广东省茂名市高州市联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中考试九年级数学试卷说明：1、全卷五大题，共4页，满分120分，考试时间为90分钟．2、答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答题卡上．一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.太阳中心的温度高达19200000℃，用科学记数法将19200000℃可表示为（）A.1.92×106 B.1.92×107 C.19.2×106 D.19.2×1073.下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正方形4.在新型肺炎严重影响下，全国各地积极开展了“线上教学”，小明最近6天每天在线学习时长(单位：小时)分别为2，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分别是为（）A.5，4.5 B.4，5 C.5，4 D.3，25.下列计算正确是（）A.﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B.a2+a2=a4C.a2•a3=a6 D.（ab2）2=a2b46.如图，下列结论正确的是（）A.c＞a＞b B. C.|a|＜|b| D.abc＞07.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（）A. B. C. D.8.下列关于x的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（）A.x2+kx﹣1＝0 B.x2+kx+1＝0 C.x2+x﹣k＝0 D.x2+x+k＝09.如图，AB是半圆O的直径，AC，BC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝1.5，则BC等于（）A1.5 B.2 C.3 D.4.510.如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点(﹣1，0)，与y轴交于(0，2)，抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.因式分解：__________．12.从这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_____．13.在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限14.已知一个多边形内角和为540°，则这个多边形是______边形．15.已知，代数式的值为_____________16.如图，在平行四边形中，，，．则______．17.如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k＞0，x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别相交于B，A两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为1，则k的值为_____．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.计算：19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，．（1）用尺规在边上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，若平分，求的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某校就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为．（2）请将条形统计图补充完整．（3）如果该校有名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目．22.绿水青山就是金山银山，国家倡导全民植树．在今年3月12日植树节当天，某校七年级一班48名学生全部参加了植树活动，男生每人栽种4株，女生每人栽种3株，全班共栽种170株．（1）该班男、女生各为多少人？（2）学校选择购买甲、乙两种树苗，甲树苗，乙树苗.如果要使购买树苗的钱不超过1200元，那么最多可以购买甲树苗多少株？23.在矩形中，点E在上，，垂足为F．（1）求证：；（2）若，且，求的值．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图1，已知是的直径，是的弦，过O点作交于点D，交于点E，交的延长线于点F，点G是的中点，连接．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）求证：；（3）如图2，当，，时，求的长．25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点