反比例函数单元整体教学设计

反比例函数单元整体教学设计

作业内容

反比例函数单元教学设计

1.概述

在总体设计思路上，本章与前面的有关函数类似，遵循了“问题情境---建立模型---拓展、应用”的模式，首先通过详细问题情境，让学生从实际问题情境中抽象出反比例函数的概念，并进而探究出反比例函数及其图象的主要性质，最终利用反比例函数及其图象解决有关现实问题。

所需课时：4课时

学习内容：

第1节“反比例函数”，通过丰富的实例建立两者之间的函数关系式，让学生观看归纳出并理解反比例函数的有关概念，从而丰富学生对函数的熟悉，进一步体会函数的模型思想。

第2节“反比例函数的图象与性质”，针对详细函数，通过列表、描点、作图等探究过程画出详细函数的图象，并通过详细函数图象的观看与比拟，逐步归纳出反比例函数及其图象的主要性质，领悟函数的三种表示方法的相互转换，进展熟悉上的整合。

第3节“反比例函数的应用”，再次通过利用反比例函数及其图象解决实际问题的过程，提高学生的应用意识和力量，经受函数图象信息的识别与应用过程，进展学生的形象思维力量，并能依据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，利用它们解决简洁的实际问题。

2.学习目标分析

(1)经受在详细问题中探究数量关系和变量规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合详细情景领悟反比例函数作为函数的一种数学模型的意义。

(2)能画出反比例函数的图象，依据图像和解析表达式探究并理解反比例函数的主要性质。

(3)逐步提高观看和归纳分析力量，体验数形结合的数学思想方法。

(4)能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的根本思路。

3.学生特征分析

认知根底上:学生们已经通过大量实例学习了变量、变量之间的关系(七年级下)及一次函数与正比例函数(八年级上);在此根底上，本章将讨论反比例函数的性质和应用(九年级上)，以后还将进一步争论二次函数(九年级下)，在这个过程中逐步加深对函数这一重要数学模型的理解。

客观实际上：我们学校生源较差，学生的数学根底不好，加上这个学问内容敏捷，综合性强，对思维力量的要求较高。这在肯定程度上更是加剧了他们学习函数这局部学问的困难。

4.学习任务分析

(1).对函数的三种表示方法进展整合，逐步形成对函数概念的整体性熟悉;

(2).从函数图象中猎取信息，提高感知水平;

(3).形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法。

5.资源

(1)完成学习任务的资源：学习环境(多媒体教室、网络教室)

学科系列教材(教材);

(2)小组成员的相互协作

6.实施过程

(1).设计恰当的情景，使学生经受由实例归纳概括反比例函数的概念的过程，以表达学问的生成性教学。

(2).充分利用几何直观，引导学生对函数图象进展观看、比拟，发觉规律，归纳出主要性质;函数的三种表示方法从不同侧面反映了事物间的变化规律，在探究函数性质的活动中，要有总结反思的时间，引导学生逐步实现熟悉上的整合(数与形的统一)。

(3).在探究与沟通中要让学生形成从图象中猎取信息的力量，注意学生猎取学问的过程和方式，进展形成性评价;对渗透数形结合的思想方法的教学内容要在应用中加以表达，如：①在反比例函数图象性质的探究过程中，要经受一个特别到一般的归纳过程;②在函数及其图象的应用过程中，蕴涵着大量数形转换的素材。

(4).创设自主探究与合作沟通的环境，如在概念的形成以及在性质和规律的发觉过程中，注意函数概念的形成过程和对概意义的理解，发觉原型的本质属性，抽象出反比例函数的表达形式，实现“数学化”的进程。

(5).准时评价学生对函数概念及反比例函数的理解水平，例如，不同理解水平在适应性上的差异：(1)已知上三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)比拟y1，y2，y3的大小;把“”改成“”，状况又如何?(2)已知(k0)上三个点a1，y1)，(a2，y2)，(a3，y3)，若a1

(6).教科书首先争论了k=2，4，6时反比例函数的图象与性质，它们是k0情形的代表，在这一过程中，要给学生观看、沟通、分析与概括和描述的时间，允许学生的表述不完整，不精确，再通过沟通与争论，相互补充与修正，取得共识，这对于争论k0时反比例函数的图象性质会产生积极作用，有助于学生对图象与性质形成较完整的熟悉。

(7).第一节中反比例函数概念的形成，是从感性熟悉到理性熟悉的转化过程，概念建立后(即已摆脱其原型成为数学对象(有阅历支撑的数学学问))，反比例函数(k0)具有更丰富的数学含义(如变量和比例系数k不再局限于只取正数值)，此时应转向对其数学意义的理解，从而进展更深层次的讨论，在