辽宁省沈阳市沈河区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区五年级（下）期末数学试卷一、填空。（24分）1．（4分）比较大小，在横线上填上“＞”“＝”或“＜”。2．（4分）0.2m3＝dm33L40mLmLm2＝dm20.8cm3＝dm33．（2分）＞0.□，□里最大可以填。＞0.4，□里最小填。4．（2分）60吨的是吨，120千米是千米的。5．（3分）的倒数是，0.45的倒数是，9的倒数是。6．（2分）一件上衣八折出售，根据这条信息请写出等量关系：。如果这件上衣的现价是240元，那么原价是元。7．（1分）要统计甲、乙两个城市2023年1～6月的月平均气温的变化情况应绘制统计图。8．（3分）一个长方体的长是15厘米，宽是7厘米，高是8厘米，它的棱长和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。9．（1分）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有个面露在外面。​10．（1分）（如图）将一些棱长是5dm的正方体木箱靠墙角摆放，露在外面的面的面积是dm2。11．（1分）将表面积是48cm2的正方体切成两个长方体，则切成的两个长方体表面积的和是cm2。二、判断。（5分）12．（1分）因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数．13．（1分）长方体的表面积越大，体积也一定越大。14．（1分）一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完．15．（1分）长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。16．（1分）若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。三、选择。（5分）17．（1分）如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（）号。​A．1号 B．3号 C．5号 D．6号18．（1分）如果a×＝b÷（a，b均不为0），那么a（）b。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定19．（1分）一滴眼药水的体积一定（）1毫升。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定20．（1分）淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（）方向。A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西30° D．南偏西60°21．（1分）某班女生占全班总人数的，这个班级的总人数可能是（）人。A．30 B．35 C．36 D．40四、计算。（36分）22．（8分）直接写得数。＝＝＝10﹣6.25＝2.5×4＝1.5×0.2＝4.24÷4＝＝23．（16分）脱式计算，能简算的要简算。10﹣24．（12分）解方程。6x﹣3.6x＝3.845x﹣15＝90五、作图。（5分）25．（2分）在图中涂一涂，表示​26．（3分）淘气家在学校的北偏东60°方向200米处。根据这个信息在图中标示出淘气家的位置。（用1厘米表示100米）六、解决问题。（25分）27．（5分）淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？28．（5分）一个长方体的两个面如下图。（单位：cm）这个长方体的体积是多少立方厘米？​29．（5分）一个长方形的周长是80cm，长比宽多4cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解决问题。）30．（5分）一个正方体的水槽棱长是10cm，放入一个棱长是4cm的正方体铁块，这时向水槽中倒水，水面没过铁块，现在水面高是8cm。（1）倒入了多少毫升水？（2）如果取出铁块水面高是多少厘米？（以上两个问题任选其一解答）31．（5分）一辆客车和一辆货车从相距260千米的A、B两地同时出发，相向而行，客车每时行驶48千米，货车每时行驶56千米。两车出发后几时相遇？（根据题目中的信息写出等量关系，再依据等量关系列方程解答。）

2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（24分）1．（4分）比较大小，在横线上填上“＞”“＝”或“＜”。＜＞＞＜【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小，可得：＜；一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大，可得：＞；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，可得：＞；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，可得：＜。【解答】解：＜＞＞＜故答案为：＜；＞；＞；＜。【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用，关键是明确：一个数（0除外）。2．（4分）0.2m3＝200dm33L40mL3.04mLm2＝75dm20.8cm3＝0.0008dm3【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。把3升乘进率1000化成3000毫升再加40毫升。高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。【解答】解：0.2m3＝200dm33L40mL3.04mLm2＝75dm20.8cm3＝0.0008dm3故答案为：200，3.04，75，0.0008。【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。3．（2分）＞0.□，□里最大可以填7。＞0.4，□里最小填7。【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，含有分数的数比较大小时，可以把分数化成小数或把小数化成分数，再比较大小，据此作答。【解答】因为＝o.75，所以当＞0.□，□里最大可以填7，因为0.4＝，所以当＞0.4，□里最小填7。故答案为：7，7。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。4．（2分）60吨的是40吨，120千米是160千米的。【分析】把60吨看作单位“1”，用60吨除以3，再乘2，即可计算出未知的吨数。把未知的长度看作单位“1”，用120千米除以3，再乘4，即可计算出未知的长度。【解答】解：60÷3×2＝20×2＝40（吨）120÷3×4＝40×4＝160（千米）答：60吨的是40吨，120千米是160千米的。故答案为：40；160。【点评】本题解题的关键是根据分数的意义，列式计算。5．（3分）的倒数是，0.45的倒数是，9的倒数是。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。【解答】解：的倒数是，0.45的倒数是，9的倒数是。故答案为：，，。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。6．（2分）一件上衣八折出售，根据这条信息请写出等量关系：原价×折扣＝现价。如果这件上衣的现价是240元，那么原价是300元。【分析】根据题意，折扣是现价除以原价得到的，因此利用原价×折扣即可求出现价，已知现价，利用现价除以折扣就是原价。【解答】解：一件上衣八折出售，根据这条信息请写出等量关系：原价×折扣＝现价。240÷80%＝300（元）答：原价是300元。故答案为：原价×折扣＝现价，300。【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。7．（1分）要统计甲、乙两个城市2023年1～6月的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；若有两组及以上数据，应用复式统计图；由此根据情况选择即可。【解答】解：要统计甲、乙两个城市2023年1～6月的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。故答案为：复式折线。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。8．（3分）一个长方体的长是15厘米，宽是7厘米，高是8厘米，它的棱长和是120厘米，表面积是562平方厘米，体积是840立方厘米。【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：（15+7+8）×4＝30×4＝120（厘米）（15×7+15×8+7×8）×2＝（105+120+56）×2＝281×2＝562（平方厘米）15×7×8＝105×8＝840（立方厘米）答：它的棱长总和是120厘米，表面积是562平方厘米，体积是840立方厘米。故答案为：120，562，840。【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．（1分）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有26个面露在外面。​【分析】1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个小正方体就增加3个面。由此相加即可求解。【解答】解：5+3+3+3+3+3+3+3＝26（个）答：有26个面露在外面。故答案为：26。【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。10．（1分）（如图）将一些棱长是5dm的正方体木箱靠墙角摆放，露在外面的面的面积是325dm2。【分析】从不同方向观察所给几何体，数出从不同方向看到的露在外面的面的个数；用露在外面的面的个数乘每个面的面积，求露在外面的面的面积。【解答】解：从上面看到4个面，从正面看到5个面，从侧面看到4个面，一共看到4+5+4＝13（个）面。5×5×13＝25×13＝325（平方分米）答：露在外面的面的面积是325平方分米。【点评】解答本题关键是数出露在外面的面的个数。11．（1分）将表面积是48cm2的正方体切成两个长方体，则切成的两个长方体表面积的和是64cm2。【分析】正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积可以求出一个面的面积，把这个正方体两个长方体，则切成的两个长方体表面积的和比原来增加了2个切面的面积。据此解答即可。【解答】解：48÷6＝8（平方厘米）48+8×2＝48+16＝64（平方厘米）答：切成的两个长方体表面积的和是64平方厘米。故答案为：64。【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、判断。（5分）12．（1分）因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数．√【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因此解答．【解答】解：根据倒数的意义，因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数．此说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握倒数的意义及求一个数的倒数的方法．13．（1分）长方体的表面积越大，体积也一定越大。×【分析】长方体表面积大小与体积都由其长、宽、高共同决定，但表面积和体积之间没有直接联系；根据长方体表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2；长方体体积＝长×宽×高，可以通过举例证明。【解答】解：比如：有两个长方体长、宽、高分别是5、4、3和7、4、2。第一个体积＝5×4×3＝60，表面积＝（5×4+5×3+4×3）×2＝94；第二个体积＝7×4×2＝56，表面积＝（7×4+7×2+4×2）×2＝100；第二个的表面积比第一个的大，但体积反而比第一个的小。因此题干的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．（1分）一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完．×【分析】将这瓶饮料总量当作单位“1”，喝去后，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣，即还剩下×（1﹣）千克．【解答】解：×（1﹣）＝×＝（千克）即还剩下千克．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全部的分率．15．（1分）长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。×【分析】根据长方体的特征：长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等，判断即可。【解答】解：长方体一共有12条棱，可以分为三组，每组棱的长度相等，原说法错误。故答案为：×。【点评】根据长方体的特征，结合12条棱的分类进行解答即可。16．（1分）若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。√【分析】真分数都小于1，根据一个数乘一个小于1的数，积小于第一个因数，判断对错。【解答】解：举例说明：所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题解题的关键是知道真分数都小于1，熟练掌握在乘法算式中，积与因数大小关系的判断。三、选择。（5分）17．（1分）如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（）号。​A．1号 B．3号 C．5号 D．6号【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。【解答】解：如图：是一个正方体的展开图，与4号相对的面是1号。故选：A。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。18．（1分）如果a×＝b÷（a，b均不为0），那么a（）b。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定【分析】假设a×＝b÷＝1，利用乘除法各部分之间的关系，求出a和b的值，再比较大小即可。【解答】解：假设a×＝b÷＝1，那么a＝1，b＝1×＝，因为，所以a＞b。故选：A。【点评】本题考查了利用赋值法解答分数大小比较的方法。19．（1分）一滴眼药水的体积一定（）1毫升。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：10滴眼药水的体积大约是1毫升，据此解答即可。【解答】解：一滴眼药水的体积一定小于1毫升。故选：B。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。20．（1分）淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（）方向。A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西30° D．南偏西60°【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【解答】解：淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的南偏西30°方向。故选：C。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。21．（1分）某班女生占全班总人数的，这个班级的总人数可能是（）人。A．30 B．35 C．36 D．40【分析】一个班的人数不能为分数或小数。把全班人数看作“7”，则女生人数是“4”，全班人数必须是7的倍数。据此解答。【解答】解：A、30÷7＝。不符合题意；B、35÷7＝5。符合题意；C、36÷7＝。不符合题意；D、40÷7＝。不符合题意。故选：B。【点评】关键明白：一个班的人数不能为分数或小数，总人数为7的倍数。四、计算。（36分）22．（8分）直接写得数。＝＝＝10﹣6.25＝2.5×4＝1.5×0.2＝4.24÷4＝＝【分析】计算分数加减法时，先通分再计算，最后要化简成最简分数；整数减小数，小数点对齐，也就是数位对齐，从最低位减起；小数乘整数（或小数），先把小数变成整数，再按整数乘法相乘，最后看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；小数加分数，把分数转化成小数，按照小数加小数计算。【解答】解：＝＝＝10﹣6.25＝3.752.5×4＝101.5×0.2＝0.34.24÷4＝1.06＝0.75故答案为：，，，3.75，10，0.3，1.06，0.75。【点评】此题考查了分数加减法、小数乘除法以及小数减法等知识，要求学生掌握。23．（16分）脱式计算，能简算的要简算。10﹣【分析】（1）（2）（3）（4）根据分数乘除法的计算方法进行计算；（5）按照从左到右的顺序计算；（6）按照加法交换律和结合律计算；（7）按照减法的性质计算；（8）按照加法交换律计算。【解答】解：（1）＝（2）＝×＝（3）＝（4）＝×＝（5）＝﹣＝（6）＝（+）+（+）＝1+1＝2（7）10﹣＝10﹣（+）＝10﹣1＝9（8）＝+﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了分数乘除法的计算方法以及四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。24．（12分）解方程。6x﹣3.6x＝3.845x﹣15＝90【分析】第1题先做6x﹣3.6x，再将方程左右两边同时除以2.4，即可解答；第2题方程左右两边同时加15，再左右两边同时除以5，即可解答；第2题方程左右两边同时加，即可解答。【解答】解：6x﹣3.6x＝3.842.4x＝3.842.4x÷2.4＝3.84÷2.4x＝1.65x﹣15＝905x﹣15+15＝90+155x＝1055x÷5＝105÷5x＝21x+＝x+﹣＝﹣x＝【点评】掌握解方程的方法是解题关键。五、作图。（5分）25．（2分）在图中涂一涂，表示​【分析】把这个长方形先平均分成5份，涂色其中的3份，表示，再把涂色的部分平均分成2份，把其中的1份涂色即可。【解答】解：＝涂色如下：【点评】考查了运用涂色的方法解决分数乘法的计算。26．（3分）淘气家在学校的北偏东60°方向200米处。根据这个信息在图中标示出淘气家的位置。（用1厘米表示100米）【分析】把正北这条射线绕学校这个点，向正东旋转60°后，再从学校这个点开始把旋转后的射线截取2cm，点上点，就是淘气家。【解答】解：【点评】本题考查了学生对根据方向和距离确定位置的方法的掌握，同时也考查了学生的动手操作能力。六、解决问题。（25分）27．（5分）淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。【解答】解：160÷＝200（元）答：淘气家五月份的电费200元。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。28．（5分）一个长方体的两个面如下图。（单位：cm）这个长方体的体积是多少立方厘米？​【分析】通过观察长方体的两个的长、宽可知，这个长方体的长是8厘米，宽是3厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：8×3×4＝24×4＝96（立方厘米）答：这个长方体的体积是96立方厘米。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．（5分）一个长方形的周长是80cm，长比宽多4cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解决问题。）【分析】设长方形的长为x厘米，则宽为（x﹣4）厘米；x厘米与（x﹣4）厘米的和的2倍等于80厘米，根据这个等量关系列方