数字逻辑设计 课件 unit 4-卡诺图

Unit4KarnaughMaps

开关函数的最简形式

多变量卡诺图

填写卡诺图

卡诺图化简法一个最简表达式中

与最小项（最大项）表达式不同最简表达式不一定是唯一的.但最简表达式的实现代价是相同的（逻辑门的数量相同、输入变量的个数相同）①逻辑门的数量最少②逻辑门的输入个数最少开关函数的最简形式Unit4KarnaughMaps

开关函数的最简形式

多变量卡诺图

填写卡诺图

卡诺图化简法单元格对应的最小项按格雷码摆放任何两个相邻单元格对应的最小项只有一个变量取值不同Propertiesofneighborcells1.两变量K.MapF=f(AB)32100101ABF=f(ABC)675423100001111001ABCPropertiesofneighborcells2.三变量K.MapUnit4KarnaughMaps

开关函数的最简形式

多变量卡诺图

填写卡诺图

卡诺图化简法111001000001111001ABCABC

F00000010010001111000101111011111TruthTable③已知标准或与式①已知真值表②已知标准与或式F=Σm3(3,5,6,7)1111√

√

√

√

√

√

√

√

F=ΠM3(0,1,2,4)111001000001111001ABC填写卡诺图+ACF=•B(ACD+ACD)F=+AC+B(ACD+ACD)=A⊙C+ABCD+ABCDAC+AC=+ABCD+ABCD=1010+1011+1110+1111+0000+0001+0100+

0101+1000+001011011100001110110001111000011110ABCDExampleUnit4KarnaughMaps

开关函数的最简形式

多变量卡诺图

填写卡诺图

卡诺图化简法Methods

代数法卡诺图法——卡诺图化简法F(A,B,C)=ABC+ABC=BC(A+A)=BC010001000001111001ABC图形法化简逻辑函数最简与或式（AND-OR

）最简或与式（OR-AND

）最简与或非式（AND-OR-NOT

）——自学（MOOC：4.2.2节）从一个卡诺图中可以读取:卡诺图化简法如何从卡诺图读最简与或式Step①:

画圈a).将相邻为1的小方格圈在一起。(小方格的个数必须为

2m

,

m=0,1,2…)b).圈越大越好c).小方格可以重复使用Adjacent:紧靠在一起的、行列首尾的、对称的111001000001111001ABC10010000000010010001111000011110ABCD01100000000001100001111000011110ABCDLeftTop变量取值不同——消去1:原变量0:反变量10010000000010010001111000011110ABCD01100000000001100001111000011110ABCDStep

②

:每个圈代表一个与项变量取值相同观察如何从卡诺图读最简与或式11011100001110110001111000011110ABCDF=AC+AC+BDStep

③:将所有的与项相加如何从卡诺图读最简与或式最简与或式（AND-OR

）最简或与式（OR-AND

）最简与或非式（AND-OR-NOT）——自学（MOOC：4.2.2节）从卡诺图中读取:如何从卡诺图读最简与或式000110110001111001ABC01100111011101100001111000011110ABCD10011111111110010001111000011110ABCDStep

①:

画圈a).将相邻为0的小方格圈在一起。

(小方格的个数必须为

2m

,

m=0,1,2…)b).圈越大越好c).小方格可以重复使用Adjacent:紧靠在一起的、行列首尾的、对称的如何从卡诺图读最简或与式01100111011101100001111000011110ABCD10011111111110010001111000011110ABCDLeftTop变量取值不同——消去0:原变量1:反变量Step

②

:每个圈代表一个和项变量取值相同观察如何从卡诺图读最简或与式00100011110001000001111000011110ABCDF=(A+C)•(A+C)•(B+D)Step

③:将所有的和项相乘如何从卡诺图读最简或与式卡诺图化简法最简与或式（AND-OR）最简或与式（OR-AND）最简与或非式（AND-OR-NOT）——自学（MOOC：4.2.2节）从卡诺图中读取带无关项的卡诺图化简卡诺图化简法进一步讨论——A=1(staff)，A=0(notstaff);B=1(female)，B=0(male);C=1(Hasaticket)，C=0(Hasnoticket);F=1(enter)，F=0(noenter