初二数学证明题

实用文档1）如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF；2）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC,连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。3）已知：如图，在三角形ABC中AB=AC，O是三角形ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC4）如图，在ABC中，AB=AC,BAC=120，且BD=AD,求证：CD=2BDADCBADCB5）如图所示。在△中，、分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④。(1)上述四个条件中，哪两个条件可以判定△是等腰三角形(用序号写出所有的情形)选择小题中的一种情形，证明△是等腰三角形。AEAEDCB6）已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．7）如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F。求证：OE=OF.ADEADECB图12F足，．求证：（1）；（2）．9）如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：ADECBADECB图13FG②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种ADEADECBF10）如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，求证：．11）如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．ABABO12）如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2ADEADECBA′21（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．ABABCNQPM13）如图，已知点M、N分别是边BC、CA的中点，BN=QN，AM=PM。求证：P、C、Q三点在同一条直线上14）如图2（1），已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）．若将CD沿CB方向平移得到图（2）（3）（4）（5）的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由．ABCABCDE图10F图215）如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．ABlABl一点P，使△ABP的周长最小，请说明理由。·PAO·PAOBP1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？3、已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明。ABABCDE4、如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是