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文档简介
第五章三角函数5.6函数y=Asin(ωx+φ)第2课时函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质的应用学习目标素养要求1.会求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式,并正确作出函数的图象直观想象2.能由y=Asin(ωx+φ)确定相关性质数学运算|自学导引|
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的有关性质R
[-A,A]
kπ
|课堂互动|【答案】D
(2)通过若干特殊点代入函数式,通过解方程组求相关待定系数A,ω,φ.(3)运用逆向思维的方法,先确定函数的基本函数式y=Asinωx,再根据图象平移规律确定相关的参数.【答案】C
三角函数图象的对称轴、对称中心的求法题型3三角函数性质的综合应用方向1三角函数的奇偶性【答案】B
显然要使g(x)=a+1的图象与f(x)的图象有两个交点,只需-2<a+1<0或a+1=2.即-3<a<-1或a=1.所以实数a的取值范围是{a|-3<a<-1或a=1}.与正弦、余弦型函数有关的单调区间的求解技巧(1)结合正弦、余弦型函数的图象,熟记它们的单调区间.(2)确定函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)单调区间的方法:采用“换元”法整体代换,将ωx+φ看作一个整体,可令“z=ωx+φ”,即通过求y=Asinz的单调区间而求出函数的单调区间.若ω<0,则可利用诱导公式先将x的系数转变为正数,再求单调区间.易错警示忽略隐含条件若sinx+cosx-1>0,求x的取值范围.易错防范:上述解法引进了sinx+cosx<-1.防范措施是含有asinα+bcosα的基本的思路是“化一”,然后求解.|素养达成|【答案】B
2.(题型1)函数y=Asin(ωx+φ)+k的图象如图所示,则A,
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