初中二年数学《完全平方公式（一）》课件

§15.2.2完全平方公式趣味题

一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖……1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天有(a+b)个孩子一块去看老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？4、这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？复习提问：

用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=(p+1)(p+1)=_________(2)(m+2)2=__________(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________(4)(m-2)2___________算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2

+2ab(a-b)2=a2+b2

-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍.首平方，尾平方，积的2倍在中央.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2例1运用完全平方公式计算：解：(y-0.5)2==y2(2)(y-0.5)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2-2•y•0.5+0.52-y+0.25运用完全平方公式计算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801练习:运用完全平方公式计算下列两题:

(1)632(2)1982x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用练习题A:(3x-1)2=(3x)2-2(3x)()+()2=9x2-6x+1B:(x+2)2=x2-kx+4那么k的值是()A.-2B.2C.-4D.4C:不论x为何值(x+a)2=x2+x+a2则常数a等().A.2B.-2C.1/2D.-1/2D:代数式-2xy+x2+y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2

C.(y-x)2D.-(x-y)211CCA(2)(a-b)2与(b-a)2(1)(-a-b)2与(a+b)2思考:下列各式相等吗?相等相等(3)

(a-b)2与a2-b2

不相等

通过本节课学习你有什么收获?说出来与大家分享!小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

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