第6章《一次函数》填空题专练　2022-2023学年江苏省南京市苏科版八年级数学上册

第6章《一次函数》填空题专练2022-2023学年江苏省南京市苏科版八年级数学上册一．填空题（共22小题）1．（2021秋•建邺区期末）表1、表2分别是函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2中自变量x与函数y的对应值．则不等式y1＞y2的解集是．表1x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1﹣2﹣3﹣4表2x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣9﹣6﹣302．（2021秋•鼓楼区校级期末）已知下列函数：①y＝x+1；②y=12x﹣2；③y＝﹣x+1；④y=-12x﹣2．其中，y随x的增大而增大的有3．（2021秋•南京期末）下表分别给出了一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．则当x时，y1＞y2．x﹣4﹣3﹣2﹣1y1﹣9﹣6﹣30x﹣4﹣3﹣2﹣1y2﹣1﹣2﹣3﹣44．（2021秋•南京期末）下列函数：①y＝2x﹣8；②y＝﹣2x+8：③y＝2x+8；④y＝﹣2x﹣8．其中，y随x的增大而减小的函数是（填序号）．5．（2021秋•鼓楼区期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：．6．（2021秋•玄武区校级期末）在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx（k是常数，k≠0）与y2＝mx+n（m、n是常数，m≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx＞mx+n的解集为．7．（2021秋•鼓楼区校级期末）某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1（单位：元）、收入y2（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是千克．8．（2021秋•玄武区校级期末）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（kg）…304050…y（元）…468…则旅客最多可免费携带行李的质量是kg．9．（2021秋•秦淮区月考）已知一次函数y＝mx+n中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…108642…则不等式mx+n＞0的解集是．10．（2021秋•秦淮区月考）如图，已知一次函数y＝ax+b的图象与y＝kx的图象相交于点P，则二元一次方程组y=ax+by=kx的解是11．（2020春•玄武区月考）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．12．（2021秋•南京期末）已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组y=ax+by=kx的解是13．（2020秋•南京期末）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集为．14．（2020秋•鼓楼区期末）中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式a1b1a2b2xy=c1c2来表示二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b15．（2020秋•建邺区期末）声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如表：温度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351若声音在空气中的传播速度v（m/s）是温度t（℃）的一次函数，当t＝25℃时，声音的传播速度为m/s．16．（2020秋•南京期末）在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：时间x（秒）0204060…油温y（℃）105090130…加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为℃．17．（2020秋•玄武区期末）已知一次函数y＝kx﹣b（k、b为常数，且k≠0，b≠0）与y=13x的图象相交于点M（a，1），则关于x的方程（k-13）x＝b的解为x＝18．（2020秋•南京期末）一次函数y＝kx+b，（k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集是．19．（2020秋•建邺区期末）已知直线y＝kx+b（k≠0）过（1，0）和（0，﹣2），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．20．（2020秋•秦淮区期末）已知二元一次方程组x-y=-4x+2y=2的解为x=-2y=2，则在同一平面直角坐标系中，函数y＝x+4与y21．（2020秋•建邺区期末）小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为．22．（2020秋•秦淮区期末）已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x+1．（1）无论k取何值，y1＝kx﹣2k（k是常数）的图象都经过同一个点，则这个点的坐标是；（2）若无论x取何值，y1＞y2，则k的值是．

第6章《一次函数》填空题专练2022-2023学年江苏省南京市苏科版八年级数学上册参考答案与试题解析一．填空题（共22小题）1．（2021秋•建邺区期末）表1、表2分别是函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2中自变量x与函数y的对应值．则不等式y1＞y2的解集是x＜﹣2．表1x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1﹣2﹣3﹣4表2x﹣4﹣3﹣2﹣1﹣9﹣6﹣30【解答】解：因为一次函数y1＝k1x+b1为减函数，一次函数y2＝k2x+b2为增函数，且x＝﹣2时，y1＝y2＝﹣3，所以当x＜﹣2时，y1＞y2，即不等式y1＞y2的解集是x＜﹣2．故答案为：x＜﹣2．2．（2021秋•鼓楼区校级期末）已知下列函数：①y＝x+1；②y=12x﹣2；③y＝﹣x+1；④y=-12x﹣2．其中，y随x的增大而增大的有【解答】解：①y＝x+1，k＝1＞0，y随x的增大而增大，故①符合题意；②y=12x﹣2，k=12＞0，y③y＝﹣x+1，k＝﹣1＜0，y随x的增大而减小，故③不符合题意；④y=-12x﹣2，k=-12＜0故答案为：①②．3．（2021秋•南京期末）下表分别给出了一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．则当x＞﹣2时，y1＞y2．x﹣4﹣3﹣2﹣1y1﹣9﹣6﹣30x﹣4﹣3﹣2﹣1y2﹣1﹣2﹣3﹣4【解答】解：因为一次函数y1＝k1x+b1为增函数，一次函数y2＝k2x+b2为减函数，且x＝﹣2时，y1＝y2＝﹣3，所以当x＞﹣2时，y1＞y2．故答案为：＞﹣2．4．（2021秋•南京期末）下列函数：①y＝2x﹣8；②y＝﹣2x+8：③y＝2x+8；④y＝﹣2x﹣8．其中，y随x的增大而减小的函数是②④（填序号）．【解答】解：①∵y＝2x+8中，k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；②y＝﹣2x+8中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；③y＝2x+8中，k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；④y＝﹣2x﹣8中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确．故答案为②④．5．（2021秋•鼓楼区期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：y＝x．【解答】解：y＝kx+b中，当k＞0时，y随x值的增大而增大，∴y＝x，函数值随着自变量的值的增大而增大，故答案为：y＝x．6．（2021秋•玄武区校级期末）在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx（k是常数，k≠0）与y2＝mx+n（m、n是常数，m≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx＞mx+n的解集为x＜﹣3．【解答】解：根据图象可知：当x＜﹣3时，直线y1＝kx在直线y2＝mx+n上方，所以关于x的不等式kx＞mx+n的解集为x＜﹣3，故答案为：x＜﹣3．7．（2021秋•鼓楼区校级期末）某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1（单位：元）、收入y2（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是30千克．【解答】解：设线段OC的函数表达式为y＝kx，则60k＝720，解得：k＝12，∴线段OC的函数表达式为y＝12x；设线段AB的函数表达式为y＝mx+n，则：n=24060m+n=480解得：m=4∴线段AB的函数表达式为y＝4x+240，解方程组y=12xy=4x+240，得x=30即该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是30千克．故答案为：30．8．（2021秋•玄武区校级期末）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（kg）…304050…y（元）…468…则旅客最多可免费携带行李的质量是10kg．【解答】解：∵需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间满足一次函数关系，∴设需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的关系为y＝kx+b，将x＝30时y＝4和x＝40时y＝6代入得：30k+b=440k+b=6，解得k=∴需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的关系为y=15x﹣令y＝0得15x﹣2＝0∴x＝10，∴行李质量为10kg时，行李费为0，即旅客最多可免费携带行李的质量是10kg，故答案为：10．9．（2021秋•秦淮区月考）已知一次函数y＝mx+n中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…108642…则不等式mx+n＞0的解集是x＜3．【解答】解：把x＝0，y＝6和x＝1，y＝4代入y＝mx+n得n=6m+n=4，解得m=所以一次函数解析式为y＝﹣2x+6，当y＞0时，﹣2x+6＞0，解得x＜3，所以不等式mx+n＞0的解集是x＜3．故答案为x＜3．10．（2021秋•秦淮区月考）如图，已知一次函数y＝ax+b的图象与y＝kx的图象相交于点P，则二元一次方程组y=ax+by=kx的解是x=1y=1【解答】解：由图象可知，一次函数y＝ax+b的图象与y＝kx的图象相交于点P（1，1），所以，二元一次方程组y=ax+by=kx的解是x=1故答案为：x=1y=111．（2020春•玄武区月考）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶．【解答】解：这是一个一次函数模型，设y＝kx+b，则有k+b=1202k+b=125解得k=5b=115∴y＝5x+115，当x＝7时，y＝150，∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，故答案为150．12．（2021秋•南京期末）已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组y=ax+by=kx的解是x=-【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），即x＝﹣4，y＝2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组y=ax+by=kx的解是x=故答案为：x=-13．（2020秋•南京期末）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．【解答】解：当x＞﹣1，函数y＝x+b的图象在函数y＝kx﹣1图象的上方，所以关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故答案为x＞﹣1．14．（2020秋•鼓楼区期末）中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式a1b1a2b2xy=c1c2来表示二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1y【解答】解：根据题意得：4x-①+②，得x＝2，把x＝2代入①，得8﹣y＝3，解得：y＝5，所以方程组的解为x=2y=5∴两直线交点坐标是（2，5），故答案为：（2，5）．15．（2020秋•建邺区期末）声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如表：温度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351若声音在空气中的传播速度v（m/s）是温度t（℃）的一次函数，当t＝25℃时，声音的传播速度为356m/s．【解答】解：设声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的函数关系式为v＝kt+b，b=331k=1即声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的函数关系式为v＝t+331，当t＝25时，v＝25+331＝356，即当t＝25℃时，声音的传播速度为356m/s，故答案为：356．16．（2020秋•南京期末）在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：时间x（秒）0204060…油温y（℃）105090130…加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为230℃．【解答】解：由表格中的数据可得，每20秒钟，油温升高40℃，则y＝10+（40÷20）t＝10+2t，当t＝110时，y＝10+2×110＝10+220＝230，故答案为：230．17．（2020秋•玄武区期末）已知一次函数y＝kx﹣b（k、b为常数，且k≠0，b≠0）与y=13x的图象相交于点M（a，1），则关于x的方程（k-13）x＝b的解为x＝【解答】解：把M（a，1）代入y=13x得：1=解得a＝3，∴M（3，1），∴根据图象信息可得关于x的方程kx﹣b=13x的解为∴关于x的方程（k-13）x＝b的解为x＝故答案为：3．18．（2020秋•南京期末）一次函数y＝kx+b，（k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集是x＞6．【解答】解：把（3，0）代入y＝kx+b得，3k+b＝0，∴b＝﹣3k，∵kx+2b＜0，∴kx＜6k，由图象可知k＜0，∴x＞6，故答案为x＞6．19．（2020秋•建邺区期末）已知直线y＝kx+b（k≠0）过（1，0）和（0，﹣2），则关于x的不等式kx+b＜0