盐城市一中、大丰高级中学等四校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）

盐城市一中、大丰高级中学等四校2020-2021学年第一学期高二年级期终考试数学试题命题：校对：审核：一、单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.命题“”的否定是（）A. B. C. D.2.已知函数的导函数的图像如下，若在处有极值，则的值为（）A. B. C. D.3.已知，则（）A. B. C. D.4.平面的一个法向量是，平面的一个法向量是，则平面与的位置关系是（）A.平行 B.相交且不垂直 C.相交且垂直 D.不确定5.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不必要也不充分条件6.在三棱锥中，，，若，则（）A. B.C. D.7.已知，则最小值为（）A. B. C. D.8.已知函数，若存在使不等式成立，则整数的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错的得0分.9.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.10.在正方体中，若点分别为的中点，则（）A.平面B.平面C.平面D.平面11.2018年世界著名的国际科技期刊《Nature》上有一篇名为《TheUniversalDecayofCollectiveMemoryandAttention》的论文，该文以12个不同领域的数据指出双指数型函数在描绘人类行为时的普适作用.关于该函数下列说法中正确的有（）A.当且时函数有零点B.当且时函数有零点C.当且时函数有极值D.当且时函数有极值12.已知无穷数列满足，其中为常数，，则下列说法中正确的有（）A.若，则等差数列B.若是等差数列，则C.若，，，则是等比数列D.若是等比数列，则，，三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.若点在抛物线上，点为该抛物线的焦点，则的值为_______.14.有一块直角三角形空地，，米，米，现欲建一矩形停车场，点、、分别在边、、上，则停车场面积的最大值为________平方米.15.设函数，若，则有_____个零点；若有且仅有两个零点，则实数的取值范围为____________.16.已知数列与满足，，数列的前项的和为，若恒成立，则的最小值为_________.四、解答题：本题共6题，第17题10分，其余每小题12分，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.从①、、成等比数列，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列前项和为，，，，求数列的前项和为.18.如图，在直三棱柱中，，，，.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）设，求的长.19.已知函数.（1）已知在点处的切线方程为，求实数的值；（2）已知在定义域上是增函数，求实数的取值范围.20.在如图所示的四棱锥中，底面是边长为2的正方形，△是正三角形，平面平面.（1）求平面与平面所成锐二面角的大小；（2）设为上的动点，直线与平面所成的角为，求的最大值.21.已知椭圆：离心率为，点在椭圆上．（1）求的方程；（2）若椭圆