（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（人教版）

（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（人教版）考试时间：80分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共16分）1．如下图，学校在距离公交车站（

）方向800m处。A．东偏北60° B．北偏东60° C．北偏西60° D．西偏东60°2．晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（）。A．（3，4） B．（2，5） C．（4，5） D．（3，6）3．一件商品原价是100元，加价10%后又降价10%，现在这件商品的价钱是（

）。A．100元 B．110元 C．99元 D．109元4．已知：，且，，都不等于0，则，，中最小的数是（

）。A． B． C． D．无法确定5．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。如果后轮转动9圈，那么前轮转动（

）圈。A．6 B．9 C．13.56．一条3米长的彩带先剪去全长的，又剪去米，这时还剩（

）米。A．0 B． C． D．27．下图中有大、中、小三个圆，且中圆与小圆的直径之和等于大圆的直径。已知大圆周长比中圆周长长厘米，那么小圆半径是（

）厘米。（为圆周率）A．4 B．3 C．2 D．18．某品牌的数码相机进行促销活动，降价6%。在此基础上，商场又返还售价2%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价（

）。A．4% B．7.88% C．8%二、填空题（每空1分，共13分）9．根据乘法算式×4＝，可以写出两道除法算式()和()。10．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。×()

36÷()36×6()×3

()×11．×49表示，36×表示．12．一个长方形周长是84cm，长与宽的比是5∶2，它的面积是()cm2。13．某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果()学校要求。（选填“达到”或“未达到”）14．把0.75m:m化成最简单的整数比是()，比值是()．15．用60厘米的铁丝做成长和宽的比为7：8的长方形，这个长方形的面积是．三、判断题（每题1分，共9分）16．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”照此说法，第8天取的长度。()17．三月份某单位义务植树99棵，全部成活，成活率是100%。()18．王叔叔的收入增加后，又用去．他现在的钱与原来的钱相比是“比原来少”．

()19．式子πr2可看成圆的面积，也可看成是以r为边长的正方形面积的π倍。()20．两根3m长的绳子，第一根用去，第二根用去，它们剩下的同样长。()21．将1.28千米∶960米化成最简整数比是3∶2。()22．一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，这是锐角三角形。()23．植物园在动物园的西偏北方向800米处，那么动物园在植物园的东偏南方向800米处．()24．5千克∶6千克的比值是千克。()四、计算题（共28分）25．（本题8分）直接写出结果。×12＝

×＝

÷＝

＋＝÷12＝

×2.4＝

∶＝

5－＝26．（本题6分）计算，能简便的要简便算．

（1）0.25×1.25×32

（2）×＋÷5（3）7－－27．（本题8分）解下列方程。

28．（本题3分）看图列式计算29．（本题3分）求阴影部分的面积。

五、作图题（共8分）30．（本题4分）数一数、画一画。（1）商场东面60米的地方有一个书店，请你用△标出它的位置。（2）书店北面50米的地方有一个健身广场，请你用☆标出它的位置。31．（本题4分）根据下面的描述，在方框里画出小明爸爸上班的路线示意图。小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到街心花园，最后向西偏北方向走150米到公司上班。六、解答题（第36、37每题5分，其余每题4分，共26分）32．（本题4分）一种药水是用药粉和水按3∶100配成的。（1）有水60千克，需要药粉多少千克？（2）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？（本题4分）小巧、小乐、小倩三个好朋友共收集废旧电池420节，其中小倩收集的比小乐的少，小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．他们三人各收集废旧电池多少节？（本题4分）甲乙两地相距800千米，一列客车和一列货车同时从两地出发，相向而行，4小时后两车途中相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，两车速度各是多少？（本题4分）校园里有30棵杨树，柳树是杨树的，松树是柳树的，校园里种了多少棵松树？36．（本题5分）解决分数应用题的关键是找准“1”，然后分析题中数量关系，列出数量关系式，再进行解答。一本书已读的是剩下的，再读50页，已读的是剩下的，这本书一共有多少页？①这道题中以（

）为“1”的量？②请写出一道类似的题目，并解答。为什么？③总结：解答此类型问题的方法是：37．（本题5分）用盐水若干升，第一次加入一定量的水后盐占盐水的，第二次又加入与第一次同样多的水后，这时盐占盐水的，如果第三次加入与第一次同样多的水后，这时盐约占盐水的百分之几？（百分号前保留一位小数）参考答案：1．A【分析】根据题意知：以公交车站为观察点，学校在公交车站东偏北60°或北偏东30°，距离公交车站800m的方向上。据此解答。【详解】学校在公交车站东偏北60°或北偏东30°，距离公交车站800m的方向上。故答案为：A在平面图中确定好观察点、角度、方向、距离，才能正确确定一个物体位置。2．D【详解】略3．C【分析】加价10%，加的是原价100元的10%，加价后的价格是100×（1＋10%），又降价10%，降的是加价后的价格，所以现在的价格是100×（1＋10%）×（1－10%），据此选择。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝110×0.9＝99（元）现在这件商品的价格是99元。故选择：C解答时注意单位“1”的变化，明确求一个数的百分之几是多少用乘法。4．B【分析】假设它们的结果都是1，根据积÷一个因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出a、b、c的值，再比较即可。【详解】假设a＝1÷＝b＝1÷＝c＝1×＝＜＜，最小的数是b。故答案为：B本题考查了分数乘、除法，也可以先将除法写成乘法，根据积的变化规律，积一定，一个数乘的数越大，本身越小，进行分析。5．C【分析】因为拖拉机前轮转动的圈数×前轮周长＝后轮转动的圈数×后轮周长；再结合题意：后轮半径是前轮半径的1.5倍，这就意味着后轮周长是前轮周长的1.5倍；可设前轮转动的圈数为未知数；解方程解答。【详解】由分析得：解：设前轮转动的圈数为x圈，x＝9×1.5x＝13.5故答案为C。尽管前后轮的长度与转动的圈数之间存在复杂的关系，但我们应用反比例的知识就能够轻松解答。这也说明了比例的应用广泛。6．C【分析】把这条彩带的全长（3米）看作单位“1”，先剪去全长的，也就是先剪去3米的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用3×可求出先剪去的米数；再用3米减去两次剪去的米数和，即可求出还剩的米数。【详解】3－（3×＋）＝3－（1＋）＝3－＝（米）所以，这时还剩米。故答案为：C7．C【分析】根据题意，设大圆直径为D，则大圆周长为：πD，中圆周长为πD－4π＝（D－4）π，直径为：（D－4）厘米；通过图分析，大圆直径减去中圆直径等于小圆直径，则小圆直径为D－（D－4）厘米，化简后即可求得小圆直径为4厘米，则半径：4÷2＝2（厘米）。【详解】设大圆直径为D，则大圆周长：πD厘米中圆周长：πD－4π＝（D－4）π中圆直径：（D－4）厘米小圆直径：D－（D－4）＝D－D＋4＝4（厘米）小圆半径：4÷2＝2（厘米）故答案为：C。本题主要考查圆周长的求法，主要是根据圆周长的公式来求解，找到直径；熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。8．B【解析】把原价看作单位“1”，降价6%，则售价相当于原价的94%，商场又返还售价的2%的现金，则此时数码相机的价格为94%×（1－2%），计算即可。【详解】故答案为：B此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还了原价的百分之几，进而解决问题。9．【分析】根据乘法算式各部分间的关系，进行解答即可。【详解】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握乘法各部分间的关系。10．＜＞＞＞【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；不能直接比较的，计算出结果再比较。【详解】＜1，×＜

＜1，36÷＞36×6＝3、×3＝，×6＞×3

＜1，＞×关键是掌握分数乘除法的计算方法。11．49个的和是多少，36的是多少．【详解】试题分析：分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．据此解答．解：49表示49个的和是多少；36×表示求36的是多少；点评：此题考查的目的是理解掌握分数乘整数、一个数乘分数的意义．12．360【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用84除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配的方法求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。【详解】84÷2＝42（cm）42÷（5＋2）＝42÷7＝6（cm）（6×5）×（6×2）＝30×12＝360（cm2）则它的面积是360cm2。本题考查按比分配问题，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。13．达到【分析】用总人数280人乘合格率90%，再与260人比较得出答案。【详解】280×90%＝252（人）252＜260本次测试结果达到学校要求。本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。14．1∶11【详解】略15．224平方厘米【详解】试题分析：因长和宽的比为7：8的，所以长方形两条长是周长的，两条宽是周长的，求出长方形有长和宽，再根据长方形的面积公式进行解答．解：长方形的长是：60×÷2，=60×÷2，=14（厘米），长方形的宽是：60×÷2，=60×÷2，=16（厘米），长方形的面积是：S=ab，=14×16，=224（平方厘米）．答：长方形的面积是224平方厘米．故答案为224平方厘米．点评：本题的关键是根据比与分数的关系，分别求出一条长和宽是周长的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个长方形有长和宽．注意答案要写上单位．16．×【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，依次类推，最后取的长度是，因为＝1××××，说明只需要取到第4天即可满足要求。【详解】由分析可得：1××××＝×××＝××＝×＝即第4天取的长度，原题说法错误。故答案为：×本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。17．√【分析】用成活的数量除以植树总数，再乘100%，求出成活率。【详解】99÷99×100%＝100%所以，成活率是100%。故答案为：√本题考查了百分率，掌握成活率的求法是解题的关键。18．√【详解】略19．√【分析】以r为边长的正方形的面积为r2，由此进一步解答即可。【详解】πr2÷r2＝π；故答案为：√。明确正方形的面积是解答本题的关键。20．×【分析】用绳子的总长度3m减去第一根用去的长度，等于第一根绳子剩下的长度；把第二根绳子的总长度看作单位“1”，第二根用去，则还剩下这根绳子的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二根绳子剩下的长度；再比较两根绳子剩下长度的大小，即可得解。【详解】3－＝（m）3×（1－）＝3×＝（m）＞所以剩下的长度不一样长。故答案为：×解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，再通过分数减法和分数乘法的意义，解决实际的问题。21．×【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千米＝1000米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。【详解】1.28千米∶960米＝（1.28×1000）米∶960米＝1280∶960＝（1280÷320）∶（960÷320）＝4∶3将1.28千米∶960米化成最简整数比是4∶3。原题说法错误。故答案为：×掌握化简比的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再化简比。22．×【分析】已知一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，则把三角形的内角和平均分成2＋3＋5＝10份，可求出每个角所占的份数，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。【详解】2＋3＋5＝10（份）180°×＝36°180°×＝54°180°×＝90°有一个角是90°的三角形是直角三角形。故题干说法错误。本题考查了按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。23．√【解析】略24．×【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，比值不带单位。【详解】5千克∶6千克＝5÷6＝则5千克∶6千克的比值是。所以原题干说法错误。故答案为：×本题考查求比值，明确比值不带单位是解题的关键。25．21；；；；；1.5；；【详解】略26．（1）10；（2）；（3）6【分析】如果有一个数可以写成两个数相乘的形式，而这两个数和剩下的数相乘可以得到整数，那么可以利用将这个数写乘两个数相乘的形式；在两个相乘的式子加起来的式子中，如果其中有一个因数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算；减去两个数等于减去这两个数的和。【详解】（1）0.25×1.25×32＝（0.25×4）×（1.25×8）＝1×10＝10（2）×＋÷5＝（＋）×＝1×＝（3）7－－＝7－（＋）＝7－1＝627．；；；【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。，先计算除法，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.375，再同时除以6即可。【详解】解：解：解：解：28．12吨【详解】28÷（1-30%）×30%=12(吨)29．10.88平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】8÷2＝4（厘米）梯形的面积：（8＋10）×4÷2＝18×4÷2＝36（平方厘米）半圆的面积：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）阴影部分的面积：36－25.12＝10.88（平方厘米）阴影部分的面积是10.88平方厘米。30．（1）、（2）见详解【分析】（1）以商场为中心参照点，然后再根据距离确定出书店的具体位置（即商场往东6个小格）；（2）以书店为中心参照点，然后再根据距离确定出健身广场的位置（即书店往北5个小格），依此画图。【详解】此题考查的是根据方向和距离找位置，应熟练掌握。31．见详解【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。弄清要去往的目的地在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出每一段相应的长度。【详解】（厘米）（厘米）（厘米）如图：在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。32．（1）1.8千克；（2）3090千克【分析】（1）一种药水是用药粉和水按照3∶100配制成，根据比与分数的关系知药粉就占水的，（2）一种药水是用药粉和水按照3∶100配制成，根据比与分数的关系知药粉就占药水的。据此解答。【详解】（1）60×＝1.8（千克）；答∶需要药粉1.8千克。（2）90＝3090（千克）；答∶可配成3090千克的药水。本题的关键是根据比与分数的关系先求出占和分率，再根据分数乘除法的意义列式解答。33．小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节【详解】试题分析：已知小倩收集的比小乐的少，把贝贝收集的数量看作单位“1”，小倩收集的数量相当于小乐的1﹣=，也就是小倩收集的与小乐收集的比是2：3；又知道小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．由此可以求出他们三人收集数量的连比是8：12：15；求出总份数及每人收集的占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：小倩收集的与贝贝收集的比是2：3；小乐与丽丽收集的废旧电池的比是4：5．所以他们三人收集数量的连比是8：12：15；8+12+15=35（份），小倩：420×=96（节）；小乐：420×=144（节）；小巧：420×=180（节）；答：小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节．点评：此题解答关键是求出他们三人收集数量的连比，然后根据按比例分配的方法解答．34．客车速度每小时120千米，货车速度每小时80千米【分析】两个车的速度都是未知数，将客车的速度设为x千米每小时，根据两车的速度比将货车的速度表示出来。两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于甲乙两地的距离，据此列方程解方程即可。【详解】解：设客车的速度为x千米每小时，则货车的速度x千米每小时。4×（x＋x）＝800x＝800÷4x＝200x＝200÷x＝120×120＝80（千米每小时）答：客车的速度是每小时120千米，货车的速度是每小时80千米。本题考查了比的应用和相遇问题，两车相遇时，两车行驶的路程和等于甲乙两地的距离。35．16棵【分析】已知有30棵杨树，柳树是杨树的，先把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数；又已知松树是柳树的，再把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出松树的棵数。【详解】30××＝24×＝16（棵）答：校园里种了16棵松树。本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。36．①这本书的总页数②见详解③找准题目中的单位“1”，找出已知量