集合概念及集合上的运算1_第1页
集合概念及集合上的运算1_第2页
集合概念及集合上的运算1_第3页
集合概念及集合上的运算1_第4页
集合概念及集合上的运算1_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一讲集合概念及集合上的运算知识、方法、技能高中一年级数学（上）（试验本）课本中给出了集合的概念；一般地，符合某种条件（或具有某种性质）的对象集中在一起就成为一个集合.在此基础上，介绍了集合的元素的确定性、互异性、无序性.深入地逐步给出了有限集、无限集，集合的列举法、描述法和子集、真子集、空集、非空集合、全集、补集、并集等十余个新名词或概念以及二十几个新符号.由此形成了在集合上的运算问题，形成了以集合为背景的题目和用集合表示空间的线面及其关系，表面平面轨迹及其关系，表示充要条件，描述排列组合，用集合的性质进行组合计数等综合型题目.赛题精讲Ⅰ．集合中待定元素的确定充分利用集合中元素的性质和集合之间的基本关系，往往能解决某些以集合为背景的高中数学竞赛题.请看下述几例.例1：求点集中元素的个数.【思路分析】应首先去对数将之化为代数方程来解之.【略解】由所设知由平均值不等式，有当且仅当（虚根舍去）时，等号成立.故所给点集仅有一个元素.【评述】此题解方程中，应用了不等式取等号的充要条件，是一种重要解题方法，应注意掌握之.例2：已知【思路分析】先进一步确定集合A、B.【略解】又∴A=【评述】此题应避免如下错误解法：联立方程组消去因方程无实根，故.这里的错因是将A、B的元素误解为平面上的点了.这两条抛物线没有交点是实数.但这不是抛物线的值域.例3：已知集合若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则a的值为.【思路分析】可作图，以数形结合法来解之.【略解】点集A是顶点为（a，0），（0，a），（－a，0），（0，－a）的正方形的四条边构成（如图Ⅰ－1－1－1）.将，变形为所以，集合B是由四条直线构成.欲使为正八边形的顶点所构成，只有这两种情况.（1）当时，由于正八形的边长只能为2，显然有故.（2）当时，设正八形边长为l，则这时，综上所述，a的值为图Ⅰ－1－1－1如图Ⅰ图Ⅰ－1－1－1【评述】上述两题均为1987年全国高中联赛试题，题目并不难，读者应从解题过程中体会此类题目的解法.Ⅱ．集合之间的基本关系充分应用集合之间的基本关系（即子、交、并、补），往往能形成一些颇具技巧的集合综合题.请看下述几例.例4：设集合则在下列关系中，成立的是 （） A． B． C． D．【思路分析】应注意数的特征，即【解法1】∵∴.故应选C.【解法2】如果把A、B、C、D与角的集合相对应，令这里，是数、理、化中至少一门是优秀的人数，是这三科全优的人数.可见，估计的范围的问题与估计的范围有关.注意到，可知.因而可得又∵∴这表明全班人数在41~48人之间.仅数学优秀的人数是∴可见同理可知

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 英语等级

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论