《圆》单元测试卷

《圆》单元测试卷

九班级数学《圆》单元测试卷

一、认真选一选（每小题3分，共30分）

1、如图1,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,假如∠AOB=120°,那么当∠CAB的度

数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.

2、如图2，⊙O内切于ABC

△，切点分别为DEF

，，．已知50

B

∠=°，60

C

∠=°，连结

OEOFDEDF

，，，，那么EDF

∠等于

3、如图3，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。

图1图2图3图4

4、如图4，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心.OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE

＝3，则BC＝.

5、如图5，⊙O内切于ABC

△，切点分别为DEF

，，．已知50

B

∠=°，60

C

∠=°，连结

OEOFDEDF

，，，，那么EDF

∠等于

6、如图6,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,假如∠AOB=120°,那么当∠CAB

的度数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.

7、如图7，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。

图5

图7图8

8.如图8所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是弧AB上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及

PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是_______cm.

9．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，?2cm?为半径作⊙M，?当

OM=______cm时，⊙M与OA相切．

10、如图，BC为半⊙O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O?的切线AD，BA⊥DA于A，

BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，

5

2

为半径的圆的位置关

系是________．

9题图10题图

二、选择题（每小题3分，共27分）

1.I为△ABC的内心,假如∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于()

A.80°

B.100°

C.130°

D.160°

2.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是()

A.相离

B.相切

C.相交

D.不能确定

3.如图所示,⊙O的外切梯形ABCD中,假如AD∥BC,那么∠DOC的度数为()

A.70°

B.90°

C.60°

D.45°

4．如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，

AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于（）

A．4B．5C．6D．7

5、如图PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=?2，PO=5，则PB的长度为（）

A．4B．C．D．

3题图4题图5题图

6．P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=

β，则α与β的关系是

A．α=βB．α+β=90°C．α+2β=180°D．2α+β=180°

7．直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是

A．相离B．相切C．相交D．相切或相交

8．圆的最大的弦长为12cm，假如直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么

A．d12cm

9、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，?若直线L与⊙O有交点，则下列结论中正

确的是（）

A．d=rB．d≤rC．d≥rD．d>r

D

C

D

三、解答题（分，请同学们留意做题步骤）

1、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．推断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．（10分）

2、如图，已知∠C=900

，点O在AC上，CD为⊙O直径，⊙O切AB于E，若BC=5AC=12，求⊙O的半径。（10分）

3．如图9，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．(10分)

4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）（5分）（2）求证：BC为⊙O的切线；（8分）

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（6分）（2）求证：DF为⊙O′的切线；（8分）

（3）小明