《反比例意义》教学反思

《反比例意义》教学反思《反比例意义》教学反思1

课堂教学是对同学进行思想品德训练的最有利时机，数学教材本身也蕴含着丰富的思想训练内容。我在教学时，常常结合同学的实际，采纳敏捷多样的方法，挖掘教材中的思想训练内容，有针对性的对同学进行思想品德训练。例如，出示小伴侣读《安徒生童话选》例题时，我告知同学在课余时间要多读书，增长学问;在练习李明骑自行车的练习时，提示同学在上学放学路上要留意交通平安。简短、温馨的话语，暖和滋润了同学的心，拉近了师生的距离。

依据我自己的反思及听课老师的点评，本节课还需改进的`地方有：

一、复习正比例的学问时分的过细，只复习正比例的意义就可以了，这样同学就可以依据正比例的意义推断正比例，为学习反比例奠定基础，还可以节省时间。

二、老师在课堂上要更加专心的倾听同学的发言，发觉同学不规范的语言要准时提示更改。例如有个别同学说：一个量扩大，另一个量增加，5乘以6，这些地方平常我都提示同学留意，但是这节课没有准时订正。

三、老师对同学的评价性语言要丰富，富有针对性，能调动同学的乐观性，培育自信念。

四、反比例的学问是个难点，很抽象，同学往往硬套意义来推断，因此，讲解例题和练习时，要多设计图表型的题目，让同学形象的看到两个量的变化规律，直观的计算、比较出两个量的积肯定，简明的理解反比例的意义。

五、数学课上，计算题、应用题和正、反比例的意义等内容主要靠同学分析、对比、概括、推断等，有时整节课枯燥无味，如何让这种课也能变得生动好玩，活泼精彩，还需要老师好好思索。

《反比例意义》教学反思2

《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了吸取上次课的教学阅历，我转变了教学方法，目是调动同学学习的爱好，培育同学自主学习的力量。

一、复习旧知，引入新知。

上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让同学们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让同学们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来推断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的学问做好了肯定的.铺垫。再出示课题：成反比例的量。让同学们自己提出疑问：如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量削减，另一个量削减，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就削减呢？成正比例的两个量是比值肯定，那成反比例的量是什么肯定呢？

二、自主探究，学习新知。

有了一些疑问，相信同学们会急着想要解决呢！我就顺势提出让同学们自己看书来查找这些答案，然后再进行沟通。在沟通的过程中，让同学对别人的发言准时补充和发表自己看法，这样既学会了思索，又培育了同学学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧学问之间的联系与区分。在整个自主学习的过程中，同学们很好地利用已有学问和阅历的迁移，理解了反比例的意义，不仅让同学获得了数学学问，还增加了自主学习数学的信念，同时还培育了同学自主猎取新学问的力量。

这课同学自主学习的乐观性都很高，学习效果较好，为了鼓舞同学学习的乐观和主动性，一是人人能自主乐观参与新知的探究与学习；二是大家能充分合作，发挥出了各自的力量；三是大家学会了如何利用旧学问来学习新学问的方法；四是许多同学通过自主学习获得学问后，有一种欢乐感和成就感。

本节课内容比较抽象、难懂，同学把握有肯定得困难。怎样化解这一教学难点，使同学有效地理解和把握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

一、创设情境，激发求知欲望。

我从同学身边发掘素材，组织活动，让同学从活动中发觉数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了同学学习数学的爱好，激起了自主参加的乐观性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。

二、深化探究，理解涵义

在演示的基础上，我又不失时机地组织同学合作学习，争论、分析，因而取得满足的效果：同学自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步熟悉了反比例的涵义，体验了探究新知、发觉规律的乐趣。

三、比较猜想，归纳规律

我考虑到例题比较相近，因此要留意学习方式必需加以转变。因此我实行把自主权交给同学方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探究取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最终经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的学问目标，又培育了推理的力量。

《反比例意义》教学反思3

接到学期公开课任务的当天晚上就开头着手预备，查找相关资料，做到心中有数，怕自己做的不好，很是紧急。其次天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。我觉得对我自己来说，教学设计肯定要先把握好教学目标的分析，所以我参照要求设定了合适的教学目标。初稿是根据流水帐形式，和平常上课一样，根据复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。初稿交给指导老师后，孟主任建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了许多。随后设计了学卷，给董老师把关指导。由于我定位于层次相对高的同学，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不相宜。有些题目过于简洁，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽搁许多时间，于是想到变式训练，在题目设置的挨次和难度上下功夫。

在第一次试讲后，发觉引入部分太拖沓，用了10分钟时间才归纳得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆忙。

在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起同学理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个削减到两个，剩下了的两个留在第7题作为练习。由于函数解析式的形式通过归纳与对比形成新学问并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大削减，而列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展现，节省了近10分钟时间。其实开头是对同学的水平不太相信，怕题目过难，同学不能快速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，同学能快速完成，而我还是根据自己的想法进行第一次的试讲，所以时间显得很紧急，没有顾及同学的实际水平。

第3题的最终一问“反比例函数kxy=还可以表示成什么的形式”，这个问题显得很宽泛，同学也无从下手，不知从哪个角度入手，也不明白老师想问的问题究竟是什么，这是一个无效的设计。后来结合要求，丽涛说新课只要求同学能辨认出伪装后的反比例函数或者说经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了以选择题的形式消失，这样同学也有了肯定的目标范围，也不会由于问题设置不合理而耽搁过多时间。当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个答案是由标准形式经受了怎么样的等价变形而得到的。

第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了许多且节省了时间，但是在实际上课过程中，对这个问题忽视了，认为同学能直接选择出答案就是他们已经牢记了这些形式。此处应当在同学选择了正确答案后，老师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式的.乘法、负指数的意义等学问，加深学问点之间的联系；或者让同学口头回答他选择的理由。总之在这里应当停顿回顾下这个重要的学问点，以加深对新学问的印象，准时总结归纳反比例函数形式的特点，要能突破这个同学理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。

第5题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面kxy=及其变形讲解不透彻。k值（反比例系数）不能顺当求出，表示y是的x反比例函数怀疑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例函数之间有混淆。经过对比板书，同学明白了题目要求的是y与x成反比例，为了巩固对反比例概念的理解，增加了练习6。

在讲解用待定系数法求反比例函数的解析式时，原来只设计了讲解例题，随后的巩固练习与例题几乎完全相同，只是转变了数据而已，这样的题目设计对同学来说是很不情愿接受的，但是用待定系数法求函数的解析式是一个重要的方法，同学必需动手写一次，难度又不能加大太多，怎么办呢？就结合小组活动，让同学动起来。虽然多了考察内容，但是都是最基本的内容，难度没有加大太多，同学也能根据挨次顺当解决问题

课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么收获？”，对于这些宽泛的问题，同学一般都不知怎么回答，所以要紧扣定义，引导同学。这样，同学知道了本节课的内容，也明白了空白处就是本节课的重点要把握的部分了。

在讲课的过程中，与同学的互动较少，没有充分调动起同学的乐观性，自己也有点紧急，同学也有点紧急。在数次不停修改教学设计的过程中，自己的熟悉也在不断提高，题目设计水平也有了提高，指导老师，还有我的同事都给了我不少的建议和关心，才使我的设计更臻完善，在此也感谢他们！

《反比例意义》教学反思4

一、教材分析

反比例函数是学校阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简洁但很重要的函数，现实生活中布满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，同学对函数概念已经有了肯定的熟悉力量，另外在前一章我们学习过分式的学问，因此为本节课的教学奠定的肯定的基础。

三、教学目标

学问目标:理解反比例函数意义;能够依据已知条件确定反比例函数的表达式.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度:让同学经受从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.

四、教学重难点

重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的`表达式

14631000(2)y=tx

k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让同学从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-

此过程的目的是通过分析与练习让同学更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

kx?1

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx?1此过程的目的是为了让同学更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1.5时y的值

解析：由于y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导同学书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最终同学练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的熟悉，以达到巩固的目的。

六、评价与反思

本节课是在同学现有的熟悉基础上进行讲解，便于同学理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应当对这一方面的内容多练习巩固。

《反比例意义》教学反思5

教学内容:

《反比例的意义》是六年制学校数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让同学理解反比例的意义，并会推断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

同学分析:

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何推断两个量是否成正比例”已经有了熟悉，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念:

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发觉、探究、创新等熟悉活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，依据同学的学问水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，供应自主学习的机会。

教学目标:

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确推断成反比例的量。

2.引导同学揭示学问间的联系，培育同学分析推断、推理力量

教学流程:

一、复习铺垫，猜想引入

师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?

2.猜想

师：今日我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?

生：(略)

反思：依据同学认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导同学“顾名思义”，对反比例的意义绽开合理的猜想，激起同学讨论问题的愿望。

二、供应材料，组织讨论

1.探究反比例的意义

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我供应给大家几张表格，以小组为单位讨论以下几个问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

2.小组争论、沟通。(老师巡回查看，并做适当指导。)

3.汇报讨论结果

(在汇报沟通时，同学们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开头争辩起来。)

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不肯定。

生2：已行路程十剩下路程=总路程(肯定)。

生3：我认为第一个同学的说法不精确     ，应当换成“增加”和“减小”……

(最终通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

师：假如用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然同学易懂，但简单造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于同学发觉长×宽=长方形的面积(肯定)这一关系式，有助于同学探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”肯定)的状况混合在一起，给同学供应了甄别问题的机会。

4.做一做(略)

5.学习例6

师：刚才我们是参照表格中的详细数据来讨论两个量是不是成反比例关系，假如这两个量直接用语言文字来描述，你还会推断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

三、巩固练习，拓展应用

1.基本练习。(略)

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体沟通。)

沟通时，同学们争先恐后，列举了很多反比例的例子。课正在顺当进行时，一个同学举的'“正方形的边长×边长=面积(肯定)，边长和边长成反比例”的例子引起了同学们的争辩。，老师没有立刻做推断，而是问同学：“能说出你的理由吗?”有的同学说：“由于乘积肯定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……突然，一名同学像发觉新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例