专题02找规律题-2022年中考数学高分突破（课件）

专题二：找规律题福建中考数学鹏祥中学德化鹏祥中学九年级数学备课组倾情奉献试题探究规律必然、本质、稳定和反复出现的关系有节奏的，有迹可寻的，而不是杂乱无章简单的数学模型找规律问题一定规律变化复杂的数学模型失分！浪费考试时间解法技巧找规律问题找规律的题，通常按照一定的顺序给出一系列量(或图形)，要求我们根据这些已知的量(或图形)找出一般规律.要寻找的规律变量揭示规律序列号（建立数学模型）典例引领例1.如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第45个图形中，点的个数为.20272+1+3+5+72+12+1+32+1+3+5第n个图：2+1+3+5+7+…+(2n﹣1)即：n2+2典例引领例2.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，)、B(－1，0)，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为.……每四个点一循环中考回顾1.(2016青海卷)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为()421A中考回顾2.(2016四川凉山卷)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在()A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角2017÷4＝504……1四个数一个循环D中考回顾3.(2016黑龙江齐齐哈尔卷)如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1.在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为.(－2，1)对角线交点中考回顾4.(2016广西贵港卷)已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an+1＝(n为正整数，且t≠0，1)，则a2016＝(用含有t的代数式表示).

……2016÷3＝672每三个循环中考回顾5.(2016福建南平卷)如图，已知直线l：y＝2x，分别过x轴上的点A1(1，0)、A2(2，0)、…、An(n，0)，作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn＝()A.n2+1

－1S1＝1S2＝3S3＝5……D应用提高1.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，……，按此规律，图形10中星星的颗数是()A.70B.72C.74D.76C7+1+2+3+41+13+1+25+1+2+3110应用提高2.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c＝__________.910b＝ac+1＝9×10+1＝91?应用提高3.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒.(5n+1)5+1611162×5+13×5+1应用提高4.如图，一段抛物线：y＝﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点)在第6段抛物线C6上，则m＝.－1(2,0)(3,－1)(1,1)(4,0)(6,0)(5,1)应用提高5.已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(﹣2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是.每6次翻转为一个循环每次向前翻转前进的距离是2达标检测1.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x＝，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y＝.m(n+1)63达标检测2.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案⑩需根火柴棒71达标检测3.如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要____________个铜币.达标检测4.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有()A.160B.161C.162D.163B达标检测5.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1＝；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝2+；…，按此规律继续旋转，2017＝.达标检测6.如图，点A1(2，2)在直线y＝x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y＝x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A