电路2期末复习

空心线圈，

与i成正比。当只有一个线圈时：

当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：

M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21

L

总为正值，M值有正有负。注意

2.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1称全耦合:漏磁

Fs1

=Fs2=0F11=F21，F22=F12满足：耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。注意

两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：

（1）与电流的参考方向有关；

（2）与线圈的相对位置和绕向有关。注意

例写出图示电路电压、电流关系式i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M10.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–反接串联注意

iRLu+–R2iM**u2+–R1L1L2u1+–u+–同侧并联解得u,i

的关系：2.耦合电感的并联**Mi2i1L1L2ui+–等效电感：去耦等效电路Lequi+–

异侧并联解得u,i

的关系：等效电感：**Mi2i1L1L2ui+–3.耦合电感的T型等效同名端为共端的T型去耦等效312j(L1-M)j(L2-M)j

M**j

L1123j

L2j

M异名端为共端的T型去耦等效3**j

L1123j

L2j

M12j(L1+M)j(L2+M)-j

M**Mi2i1L1L2ui+–(L1－M)M(L2－M)i2i1ui+–**Mi2i1L1L2u1+–u2+–**Mi2i1L1L2u1+–u2+–(L1－M)M(L2－M)10.5理想变压器1.理想变压器的三个理想化条件全耦合无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。参数无限大2.理想变压器的主要性能

i11'22'N1N2变压关系理想变压器模型**n:1+_u1+_u2**n:1+_u1+_u2**+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型**n:1+_u1+_u2i1i2变流关系若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：注意**n:1+_u1+_u2i1i2变阻抗关系**n:1+_+_Zn2Z+–功率性质**n:1+_u1+_u2i1i2重点

1.三相电路的基本概念

2.对称三相电路的分析

3.不对称三相电路的概念

4.三相电路的功率第12章三相电路瞬时值表达式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC相量表示120°120°120°三相电源的联接

X,Y,Z

接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。（1）星形联接(Y联接)+–ANX+–BY+–CZ++–+–ABCN-（2）三角形联接(

联接)三角形联接的对称三相电源没有中点。注意+–AXBYCZ+–+–+–X+–+–CYZABC三相负载及其联接(1)星形联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB称三相对称负载(2)三角形联接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZAB，称三相对称负载三相电路三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源YY△负载电源△Y△负载当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。注意三相四线制Y△YYZZZN’+–AN+–B+–CZZZ+–A+–B+–C三相三线制Y联接+–A+–B+–C相电压和线电压的关系利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：30o30o30o对Y联接的对称三相电源所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称(3)线电压相位领先对应相电压30o。

结论

联接线电压等于对应的相电压以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。注意+–AXBYCZ+–+–相电流和线电流的关系Y联接时，线电流等于相电流。ZZZN’+–N+–+–Y联接结论+–+–+–ZZZ结论△联接的对称电路：(2)

线电流相位滞后对应相电流30o。

Z/3Z/3Z/3N’C'B'A'

联接12.3对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1.Y–Y联接(三相三线制）ZZZN’+–N+–+–负载侧相电压：因N，N’两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。也为对称电压结论ZZZN’+–N+–+–A相计算电路+–ANN’Z计算电流：为对称电流电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。结论Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：2.Y–

联接ZZZ+–A+–B+–Ccab负载上相电压与线电压相等，且对称。线电流与相电流对称。线电流是相电流的

倍，相位落后相应相电流30°。根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。结论(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路；

(2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据

接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。

对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为Y接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。小结例1对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8

，

Zl

=3+j4

。求负载Z

的相、线电压和电流。解画出一相计算图+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acbZZla+–ANN’ZZla+–ANN’设则1.对称三相电路功率的计算12.5三相电路的功率Pp=UpIpcos

三相总功率：

P=3Pp=3UpIpcos

平均功率无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp视在功率第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱2.非正弦周期函数的有效值和平均功率重点3.非正弦周期电流电路的计算1.周期函数分解为傅里叶级数

本章主要介绍非正弦周期电流电路的一种分析方法：谐波分析法。非正弦周期交流电路的平均功率平均值：有效值：周期函数展开成傅里叶级数：

13.4非正弦周期电流电路的计算1.计算步骤按直流稳态求出激励中直流分量单独作用的响应分量；再按正弦稳态求出激励中各次谐波分量分别单独作用的响应分量，应用相量法时注意感抗、容抗与频率的关系（注意:交流各谐波的XL、XC不同，对直流C

相当于开路、L相于短路。）；最后把各响应分量转换为时域形式。对各次谐波分别应用相量法计算；利用傅里叶级数，将给定的非正弦周期激励的电压或电流分解为傅立叶级数，根据精度要求取前若干项。一般取5次以前各项。应用叠加定理将各响应分量的时域形式叠加。重点

(1)拉普拉斯变换的基本原理和性质

(2)掌握用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤第14章线性动态电路的复频域分析拉氏变换F(s)(频域象函数)对应f(t)(时域原函数)原函数象函数单位阶跃函数单位冲激函数1指数函数正弦函数余弦函数典型函数的拉氏变换14.3拉普拉斯反变换的部分分式展开

用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。由象函数求原函数的方法：(1)利用公式(2)对简单形式的F(s)可以查拉氏变换表得原函数(3)把F(s)分解为简单项的组合部分分式展开法利用部分分式可将F(s)分解为：象函数的一般形式待定常数讨论待定常数的确定：方法1方法2求极限的方法K1、K2也是一对共轭复数注意

n=m

时将F(s)化成真分式和多项式之和由F(s)求f(t)

的步骤：求真分式分母的根，将真分式展开成部分分式求各部分分式的系数

对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换小结14.4运算电路基尔霍夫定律的时域表示：1.基尔霍夫定律的运算形式根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算形式对任一结点对任一回路u=Ri2.电路元件的运算形式电阻R的运算形式取拉氏变换电阻的运算电路uR(t)i(t)R+-时域形式：R+-电感L的运算形式取拉氏变换,由微分性质得L的运算电路i(t)+

u(t)

-L+

-sLU(s)I(s)+-时域形式：sL+U(s)I(s)

-电容

C的运算形式C的运算电路i(t)+

u(t)

-C时域形式：取拉氏变换,由积分性质得+

-1/sCU(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+U(s)I(s)

-3.RLC串联电路的运算形式u(t)RC-+iLU(s)R1/sC-+sLI(s)时域电路拉氏变换运算电路运算阻抗运算形式的欧姆定律u(t)RC-+iL+-U(s)R1/sC-+sLI(s)+-Li(0-)拉氏变换+-U(s)R1/sC-+sLI(s)+-Li(0-)1.关联矩阵A用矩阵形式描述结点和支路的关联性质。n个结点b条支路的图用n

b的矩阵描述：Aa=n

b支路b结点

n每一行对应一个结点，每一列对应一条支路。矩阵Aa的每一个元素定义为：注意ajkajk=1

支路k与结点j

关联，方向背离结点；ajk=-1

支路k与结点j

关联，方向指向结点；ajk

=0

支路k

与结点j无关。第15章电路方程的矩阵形式关联矩阵A的作用用关联矩阵A表示矩阵形式的KCL方程；矩阵形式的KCL:

[A][i]=0用矩阵[A]T表示矩阵形式的KVL方程。2.回路矩阵B独立回路与支路的关联性质可以用回路矩阵B描述。[B]=l

b支路b独立回路

l注意每一行对应一个独立回路，每一列对应一条支路。矩阵B的每一个元素定义为：bij1

支路j

在回路i中，且方向一致；-1

支路j

在回路i中，且方向相反；0

支路j

不在回路i

中。独立回路对应一个树的单连枝回路得基本回路矩阵[Bf]基本回路矩阵Bf支路排列顺序为先连支后树支，回路顺序与连支顺序一致。连支电流方向为回路电流方向；规定回路矩阵[B]的作用用回路矩阵[B]表示矩阵形式的KVL方程；矩阵形式的KVL：[B][u]=0用回路矩阵[B]T表示矩阵形式的KCL方程矩阵形式的KCL：[B]T[il]=