大理白族自治州剑川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州剑川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A.70°B.75°C.80°D.90°2.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）期中数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=13.（2020•吉林一模）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​(​D.​(​xy)4.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短5.a与b的平方的和用代数式表示为（）6.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c7.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）如果-3x2ya-1与8yx2是同类项，则a的值是（）A.-1B.2C.-2D.38.下列各角：①周角；②平角；③直角；④两个锐角的和．其中一定是钝角的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2012届山东济南市中区中考一模数学试卷（带解析））某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A.10.5×104B.1.05×105C.1.05×106D.0.105×10610.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）一个角是70°，则这个角的余角为度．12.（陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示0.0000023=13.（2022年四川省宜宾市南溪三中中考数学模拟试卷（一））形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依次法则计算的结果为=5，则x=．14.（2021•襄阳）据统计，2021年“五​⋅​​一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______．15.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）数轴三要素：，，．16.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．17.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．18.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷）若ab＞0，则++的值为．19.（2022年春•北京校级期中）（2022年春•北京校级期中）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？答：射线OE、OF在同一条直线上．证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠EOC=∠，∠FOD=∠．∵直线AB、CD相交于O，∴∠COD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠EOC=∠FOD．∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，即∠EOF=180°．∴射线OE、OF在同一条直线上．．20.（2022年秋•市中区期末）济南2022年1月6日的最高温度为6℃，最低温度为-3℃，这天的温差是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，​ΔABC​​的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图（1）中画​ΔABC​​的高​CH​​；（2）在图（1）的线段​AC​​上画一点​D​​，使得​​SΔABD（3）在图（2）中​C​​点的右侧画一点​F​​，使​∠FCA=∠BCA​​且​CF=2​​．22.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​6×6​​的方格纸中，线段​AB​​的两个端分别落在格点上，请按要求画图：（1）在图1中画一个格点四边形​APBQ​​，且​AB​​与​PQ​​垂直．（2）在图2中画一个以​AB​​为中位线的格点​ΔDEF​​．23.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．24.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．25.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．26.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？27.（湖南省常德市五中九年级（上）段考数学试卷（））已知x2-4=0，求代数式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：3点30分时针与分针相距2+=，3点30分时针与分针所夹的锐角是30×=75°，故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本选项错误；C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项正确；D、5a-4a=a，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．3.【答案】解：​A​​．结果是​​3x2​B​​．结果是​​x5​C​​．结果是​​x6​D​​．结果是​​x3故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．4.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．5.【答案】A试题分析：由题意先表示b的平方，再表示与a的和即可得到结果.a与b的平方的和用代数式表示为，故选A.点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解题中的运算顺序，正确列出代数式.【解析】6.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．7.【答案】【解答】解：∵-3x2ya-1与8yx2是同类项，∴a-1=1，∴a=2，故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a的值．8.【答案】【解答】解：①周角=×360°=72°；②平角=×180°=112.5°；③直角=×90°=135°；④两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角．故选：B．【解析】【分析】先根据周角、平角、直角的度数进行计算，然后根据钝角的定义可做出判断．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故原来的说法错误；③有理数分为正数、0和负数，故原来的说法错误；④如：2-0=2，故原来的说法错误；⑤如：2+0=2，故原来的说法错误．故选：A．【解析】【分析】①根据数轴与有理数的关系即可求解；②根据相反数的定义即可求解；③根据有理数的分类即可求解；④根据有理数的减法举出反例即可求解；⑤根据有理数的加法举出反例即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵一个角是70°，∴这个角的余角=90°-70°=20°．故答案为：20．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：由题意得：x-2×（-3）=5，整理，得x+6=5，解得x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，然后解方程即可．14.【答案】解：将2270000用科学记数法表示为​2.27×1​0故答案是：​2.27×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．16.【答案】【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．17.【答案】【解答】解：根据分析的规律，得第8个单项式是27x8=128x8．第n个单项式为（-1）n2n-1xn，故答案为：128x8，（-1）n2n-1xn．【解析】【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．18.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，分两种情况讨论：①当a＞0，b＞0时，原式=1+1-1=1；②当a＜0，b＜0时，原式=-1-1-1=-3．故答案为：3或-1．【解析】【分析】由ab＞0得a，b同号，分两种情况讨论：①a＞0，b＞0；②a＜0，b＜0．19.【答案】【解答】证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠EOC=∠AOC，∠FOD=∠BOD．（角平分线的定义）∵直线AB、CD相交于O，∴∠COD=180°，（平角的定义）∠AOC=∠BOD，（对顶角相等）∴∠EOC=∠FOD．∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，（等量代换）即∠EOF=180°．∴射线OE、OF在同一条直线上．（共线的判定）故答案为：AOC；BOD；角平分线的定义；平角的定义；对顶角相等；等量代换，共线的判定．【解析】【分析】根据角平分线的定义、邻补角和对顶角的概念和性质解答．20.【答案】【解答】解：2022年1月6日的最高温度为6℃，最低温度为-3℃，这天的温差是6-（-3）=6+3=9℃，故答案为：9℃．【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，线段​CH​​即为所求作．（2）如图2中，点​D​​即为所求作．（3）如图2中，线段​CF​​即为所求作．【解析】（1）取格点​P​​，连接​CP​​交​AB​​于点​H​​，线段​CH​​即为所求作．（2）取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AC​​于点​D​​，点​D​​即为所求作．（3）取格线的中点​R​​，连接​CR​​，取格点​K​​，格线的中点​J​​，连接​KJ​​交​CR​​于点​F​​，线段​CF​​即为所求作．本题考查作图​-​​应用与设计作图，三角形的面积，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）如图1中，四边形​APBQ​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图，​ΔDEF​​即为所求作（答案不唯一）．【解析】（1）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．（2）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12-x天，根据题意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3=36吨，剩余72-36=36吨．利润为36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9=63吨，精提炼3×（12-9）=9吨．利润为63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元=150900元，150万元=1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480-M）万元．①当480-M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（480-M）×8%=50.6，解得M=360，此时480-M=120万元．②当150＜480-M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+150×8%+（480-M-150）×10%=50.6，解得M=372，此时480-M=108万元（舍去）．③当480-M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200-150）×10%+15%×（480-400），=24+10+12，=46≠50.6，即480-M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元．【解析】【分析】（1）设粗提炼x天，则精提炼12-x天，根据题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）根据题中给出的三个方案，讨论每个方案所获得的利润，即可得出结论；（3）依据（2）中的最大利润可以算出a=10，由12月份利润比11月份利润大，设出12月份利润为M万元，根据提成比例不同，分三种情况讨论，即可得出结论．2