南昌市青云谱区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前南昌市青云谱区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省大丰市七年级上学期期末考试数学试卷（））直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为（）2.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）如果y＜0＜x，则化简+的结果为（）3.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中的单项式是（）A.-1+xB.-C.D.2（x+1）4.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=3是方程（）的解．A.3x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x（x-2）=4D.x+3=05.（2021•重庆模拟）有理数4的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-4​​D.46.（江苏省镇江市句容市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短7.如图，下面表述不正确的是（）A.∠1可表示为∠DACB.∠2可表示为∠BACC.∠BAD表示的角是∠1+∠2D.∠BAD可表示为∠A8.（2021•长沙模拟）疫情期间，口罩的原材料提价，因而厂家决定对口罩进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价​5%​，第二次提价​10%​；（2）第一次提价​10%​，第二次提价​5%​；（3）第一、二次提价均为​7.5%​，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是​(​​​)​​A.方案（1）B.方案（2）C.方案（3）D.三种方案相同9.（2017•长春）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-1C.​1D.310.（山东省淄博七中九年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2m+1）y2-yn-4m+3=0是关于y的一元一次方程，则mn=．12.（江苏省苏州市高新区七年级下学期期末考试数学试题）某流感病毒的直径大约为0.00000008lm，用科学记数法表示为13.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是．14.（贵州省黔西南州兴义市七年级（上）期末数学试卷）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．15.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•芦溪县期末）如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．16.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．17.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）如果2xmy2与-3x3yn是同类项，那么m=，n=．18.（山东省临沂市郯城县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•郯城县期末）如图，将两块三角板的顶点重合．（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；（2）你写出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？19.（2022年春•唐河县期中）解方程（组）：（1）=-1（2）解二元一次方程组（一）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；（二）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．20.（2022年陕西省宝鸡市八鱼中学中考数学模拟试卷（二））（2015•宝鸡校级模拟）选作题（请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．）A．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为；B．用科学计算器计算：4cos35°≈（结果精确到0.01）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•余姚市一模）如图，由24个边长为1的小正方形组成的​6×4​​的网格中，​ΔABC​​的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中分别画一条线段​DE​​，并同时满足如下条件：①点​D​​，​E​​分别在​BC​​，​AC​​边上．②点​D​​，​E​​都是格点．③图1中满足​DE=12AB​​，图2中满足22.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．23.（2021•西陵区模拟）某小区放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为​A​​类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为​B​​类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12吨​A​​类垃圾和4吨​B​​类垃圾，每吨​B​​类垃圾处理费是​A​​类垃圾处理费的2倍，该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用为8000元．（1）求每吨​A​​类垃圾处理费多少元？（2）小区推广“垃圾分类”之后，居民分类放置垃圾的行为更加规范．在该小区每月产生的​A​​、​B​​两类垃圾总重量不变的情况下，​B​​类垃圾的重量增加了​a%​，同时，垃圾处理站通过技术革新将​A​​、​B​​两类垃圾处理费分别降低了分别降低了​54a%​和​1516a%​，这样，与之前相比，该小区每月​A​​、24.指出下列各代数式的意义：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a-．25.如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的站址有几处？如何选？请作简要说明并画出图形．26.（2022年秋•河东区期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）直接写出∠NOC的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按顺时针旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，试求∠AOM-∠NOC的值，请说明理由．27.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB，类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据直角三角形的特征结合旋转的性质即可得到结果.直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为第四个，故选D.考点：图形的旋转2.【答案】【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴+=+=1-1=0．故选A．【解析】【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值，再约分化简即可．3.【答案】【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是多项式，故B错误；C、是单项式，故C正确；D、是多项式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．4.【答案】【解答】解：将x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x=3是方程的解．故选B．【解析】【分析】将x=3代入各项中方程检验即可得到结果．5.【答案】解：有理数4的相反数是​-4​​，故选：​C​​．【解析】根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．6.【答案】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．7.【答案】【解答】解：由角的表示方法结合图形可知A、∠1可表示为∠DAC正确；B、∠2可表示为∠BAC正确；C、∠BAD表示的角是∠1+∠2正确，D、∠BAD可表示为∠A不正确，因为以点A为顶点的角不止一个．故选：D．【解析】【分析】根据角的表示方法：一个角可用阿拉伯数字表示，也可用角的顶点和两边上的点表示即可判定选项A、B、D；根据角的和差关系即可判定选项C．8.【答案】解：设原来的原材料价格为​a​​，由题意可得，方案一最后的售价是：​a×(1+5%)(1+10%)=1.155a​​，方案二最后的售价是：​a×(1+10%)(1+5%)=1.155a​​，方案三最后的售价是：​a×(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a​​，​∵1.155625a>1.155a​​，​∴​​方案三提价最多，故选：​C​​．【解析】设原来的原材料价格为​a​​，根据题意列出代数式比较大小．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，设未知数列出相应的代数式比较大小．9.【答案】解：3的相反数是​-3​​故选：​A​​．【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．10.【答案】【解答】解：A、根据两点确定一条直线可知说法错误；B、两点可以确定两条直线，故说法错误；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；D、正确；故选D．【解析】【分析】根据确定圆的条件进行判断后即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵（2m+1）y2-yn-4m+3=0是关于y的一元一次方程，∴2m+1=0，n-4m=1，解得m=-，n=-1，∴mn=．故答案为：．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知2m+1=0，n-4m=1，从而可求得m、n的值，然后再代入计算即可．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：快速旋转一枚竖立的硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．故答案为：球．【解析】【分析】将一枚硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．14.【答案】【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【解析】【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．15.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案为：2cm．【解析】【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OC=OB-OC即可得出结论．16.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案为：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念，运用几何式子表示．17.【答案】【解答】解：∵2xmy2与-3x3yn是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．18.【答案】【解答】解：（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）图中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案为：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根据角的定义写出即可；（2）根据等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，写出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．19.【答案】【解答】解：（1）去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；（2）（一）该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程求解；故答案为：加减；一元一次方程；（二）由①得：x=y+8③，③代入②得：3y+24+y=12，即y=-3，把y=-3代入③得：x=5，则方程组的解为．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）该同学利用了加减消元法，将二元一次方程转化为一元一次方程来求解；利用代入消元法求出方程组的解即可．20.【答案】【解答】解：A．圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．故答案为：4π．B．用科学计算器求出≈0.577cos35°≈0.819原式=4×0.577×0.819≈1.89．故答案为：1.89．【解析】【分析】A．根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积；B．用科学计算器求出算式的值即可．三、解答题21.【答案】解：如图1所示：​DE=12AB​【解析】直接利用网格结合三角形中位线性质以及直角三角形的斜中线定理得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确结合网格分析是解题关键．22.【答案】【解答】解：{x-[x-（x-）-]}=x+，x-[x-（x-）-]=2x+，-[x-（x-）-]=x+，x-（x-）-=-2x-3，x-x+-=-2x-3，12x-3x+2-18=-24x-36，33x=-20，x=-．【解析】【分析】去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1，23.【答案】解：（1）设每吨​A​​类垃圾处理费为​x​​元，每吨​B​​类垃圾处理费为​2x​​元，依题意得：​10×(12x+4×2x)=8000​​，解得：​x=40​​．答：每吨​A​​类垃圾处理费为40元．（2）依题意得：​40(1-5整理得：​​0.05a2解得：​​a1​=40​​，答：​a​​的值为40．【解析】（1）设每吨​A​​类垃圾处理费为​x​​元，每吨​B​​类垃圾处理费为​2x​​元，利用该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用​=​​每吨​A​​类垃圾处理费​×​每月产生​A​​类垃圾的数量​+​​每吨​B​​类垃圾处理费​×​每月产生​B​​类垃圾的数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可求出每吨​A​​类垃圾处理费；（2）利用该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用​=​​每吨​A​​类垃圾处理费​×​每月产生​A​​类垃圾的数量​+​​每吨​B​​类垃圾处理费​×​每月产生​B​​类垃圾的数量，结合“与之前相比，该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用就减少了​3940a%​”，即可得出关于​a​24.【答案】【解答】解：（1）a的3倍与b的2倍的和；（2）a与b的2倍的和的3倍；（3）a与b的差除以c；（4）a减去b与c的商．【解析】【分析】结合代数式，说出代数式的意义即可．25.【答案】【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点P1满足条件；如图：点P2是△ABC