克孜勒苏州阿克陶2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前克孜勒苏州阿克陶2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江萧山高桥、湘湖初中八年级上期中数学试卷（））直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）．2.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）当a=2与a=-2时，代数式a4-2a2+3的两个值（）A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.既不相等也不互为相反数3.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A.0.03B.0.026C.0.025D.0.02574.（2021•老河口市模拟）下列各式计算结果是​​a6​​的是​(​​A.​​a3B.​​a12C.​​a2D.​(​5.（2021•九龙坡区模拟）若​​-2xay​​与​​5x3​yb​​的和是单项式，则A.2B.​±2​​C.4D.​±4​​6.（2012届河南信阳市二中中考模拟考试数学试卷（带解析））2022年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是（）A.9.0×107B.9.0×106C.8.966×107D.8.966×1087.（2021•碑林区校级四模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若​∠1=65°10′​​，则​∠2​​的度数为​(​​​)​​A.​65°10′​​B.​34°50′​​C.​34°10′​​D.​24°50′​​8.（江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A.4.8´10−2mB.1.2´10−4mC.1´10−2mD.1´10−4m9.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）某人以8折优惠价购买一套服装，节省了15元．那么，这个人购买这套服装用去了（）A.35元B.75元C.60元D.150元10.下列方程的解是x=1的是（）A.=10B.2-x=2x-1C.+1=0D.x2=2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）若5x3yn和-xmy2是同类项，则3m-7n=．12.若方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，则m=．13.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式-4ab2和7b2a同类项．．（判断对错）14.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷）如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如102=100，则2=d（100）；104=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（103）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．15.去括号：2x-（5a+7b-26）=．16.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）当x=-3时，代数式x-2x2的值是．17.（福建省泉州市惠安县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•惠安县期末）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．（1）画线段AC；（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段的长度．18.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）已知方程（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=．19.在括号前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．20.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）①5x+3x2-4y2=5x-（）②-3p+3q-1=3q-（）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波模拟）在​6×6​​的方格纸中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图①中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图②中仅用无刻度的直尺，在线段​BC​​上取一点​P​​，使得​BP=222.（2020年秋•阎良区期末）（2020年秋•阎良区期末）如图，某地由于居民增多，要在公路m上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（保留作图痕迹，不写作法）23.如图所示的正方形网格的边长为1，请你在图中作出一个边长为3的菱形．24.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个顶点在格点上的等腰三角形，要求：腰长为5且面积各不相同．25.（2021•秀山县模拟）为响应国家号召，帮助农副产品走出大山，“村头”电商平台将咸蛋和豆腐乳进行网上销售．咸蛋售价为4元​/​​袋，豆腐乳售价为5元​/​​袋，5月份咸蛋的销量比豆腐乳的销量多1200袋，五月份咸蛋的总销售额为豆腐乳总销售额的两倍．（1）5月份咸蛋和豆腐乳的销售量分别为多少袋？（2）6月份咸蛋售价比5月份降低了​13a%​，销量比5月份增加了​85a%​．豆腐乳的销量比5月份增加了26.（四川省宜宾市双龙中学七年级（下）期中数学试卷）解方程（组）或不等式（组）（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；（2）；（3）；（4）解不等式组．27.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，试比较P、Q的大小．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】A【解析】本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解．正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A2.【答案】【解答】解：当a=2时，原式=16-8+3=11；当a=-2时，原式=16-8+3=11，则当a=2与a=-2时，代数式a4-2a2+3的两个值相等，故选C【解析】【分析】把a=2与a=-2分别代入代数式求出值，即可作出判断．3.【答案】【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【解析】【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．4.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a12​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算后利用排除法求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5.【答案】解：由题意可知：​​-2xay​​与​∴a=3​​，​b=1​​，​∴(​a+b)2=故选：​D​​．【解析】若​​-2xay​​与​​5x3​yb​​的和是单项式，可知​​-2xa6.【答案】C【解析】7.【答案】解：根据平行线性质可得，如图，​∠3=∠1=65°10′​​，又​∵∠4=90°​​，​∴∠2+∠3=90°​​，​∴∠2=90°-∠3=90°-65°10′=24°50′​​．故选：​D​​．【解析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等．即可得出​∠3=∠1=65°10′​​，由​∠4​​等于​90°​​，所以​∠2+∠3=90°​​，即可得出答案．本题主要考查了平行线的性质及平角的计算，熟练应用相关的性质进行计算是解决本题的关键．8.【答案】D【解析】9.【答案】【解答】解：设这个人购买这套服装时的原价为x元，8折优惠后的价格为0.8x元，由题意，得x-0.8x=15，解得：x=75．则购买这套服装时用的钱为：75-15=60元．故选C．【解析】【分析】设这个人购买这套服装时的原价为x元，8折优惠后的价格为0.8x元，根据优惠前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．10.【答案】【解答】解：把x=1代入方程2-x=2x-1的左边得：2-1=1，右边得：2-1=1，则x=1是方程2-x=2x-1的解．故选B【解析】【分析】把x=1代入方程检验即可得到结果．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同类项，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案为：-5．【解析】【分析】根据同类项的定义得到m=3，n=2，然后求代数式的值．12.【答案】【解答】解：∵方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，∴m+1=1，m-1≠0，∴m=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m+1=1，m-1≠0，求出即可．13.【答案】【解答】解：∵-4ab2和7b2a同类项，∴这句话正确，故答案为正确．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．14.【答案】【解答】解：（1）根据题中的新定义得：d（10）=1；d（103）=3，故答案为：1，3；（2）若d（2）=0.3010，则d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案为：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）当d（3）=2a-b时，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）错误，d（9），d（27）也错误，不符合题意，则d（3），d（9），d（27）全部正确．当d（5）=a+c时，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）错误，则d（6），d（8）也错误，所以d（5），d（6），d（8）全部正确；d（1.5），d（12）错误．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义计算即可得到结果；（3）若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．15.【答案】【解答】解：2x-（5a+7b-26）=2x-5a-7b+26．故答案是：2x-5a-7b+26．【解析】【分析】根据去括号法则进行计算即可．16.【答案】【解答】解：x=-3代入得，x-2x2=-3-2×（-3）2=-21，故答案为：-21．【解析】【分析】把x=-3代入代数式x-2x2，求值即可．17.【答案】【解答】解：如图所示．（1）画线段AC；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；则点B到AC的距离是线段BD的长度．【解析】【分析】（1）连接AC即可；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．18.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，即方程为3x-5=0，解得：x=；或m-1=-1，∴m=0，即方程为-2x+3x-5=0，解得：x=5．故该方程的解x=或5．故答案为：或5．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．19.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案为：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先观察括号内的各项的符号是否相同，然后再判断可前面的符号；（3）（4）根据偶次方的性质可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，从而可判断出括号前面的符号．20.【答案】【解答】解：①5x+3x2-4y2=5x-（4y2-3x2）．②-3p+3q-1=3q-（3p+1），故答案为：4y2-3x2，3p+1．【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABDC​​即为所求．（2）如图②中，点​P​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的判定画出图形即可．（2）取格点​M​​，​N​​连接​MN​​交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：如图所示：公共汽车站建在P点位置．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质与作法得出公共汽车站的位置．23.【答案】【解答】解：边长为3的菱形如图所画．【解析】【分析】在图中画一个边长为3的正方形即可．24.【答案】【解答】解：如图所示：（答案不唯一，满足条件即可）【解析】【分析】由等腰三角形的定义：两条边相等再结合勾股定理画图即可．25.【答案】解：（1）设5月份豆腐乳的销售量为​x​​袋，则咸蛋的销售量为​(x+1200)​​袋，依题意得：​4(x+1200)=2×5x​​，解得：​x=800​​，​∴x+1200=2000​​（袋​)​​．答：5月份咸蛋的销售量为2000袋，豆腐乳的销售量为800袋．（2）依题意得：​4(1-1整理得：​​6.4a2解得：​​a1​=0​​（不合题意