新教材适用2023-2024学年高中物理第二章机械振动5.阻尼振动受迫振动课后训练教科版选择性必修第一册

5.阻尼振动受迫振动课后训练巩固提升基础巩固1.(多选)下列说法正确的是()A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关答案:ACD解析:实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小,所以是阻尼振动,表现为振幅越来越小。受迫振动是在周期性外力作用下的振动,稳定后的频率必定等于驱动力频率,与自身的物理条件无关。2.(多选)如图所示,在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆,其中A、E的摆长为l,B的摆长为0.5l,C的摆长为1.5l,D的摆长为2l,先使A振动起来,其他各摆随后也振动起来,则摆球振动稳定后()A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.B、C、D、E四个摆的周期相同答案:BD解析:A振动起来后,使得B、C、D、E做受迫振动,振动的频率都等于A振动的频率,即各摆振动的周期都相等,选项C错误,D正确;由于D与A的摆长相差最大,E与A的摆长相等,所以D的振幅最小,E发生共振,振幅最大,选项A错误,B正确。3.(原创题)(多选)下图是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系,由图可知()A.驱动力的频率为f2时,振子处于共振状态B.驱动力的频率为f3时,振子的振动频率为f3C.假如让振子自由振动,它的频率为f2D.振子做自由振动时,频率可以为f1、f2和f3答案:ABC解析:由共振曲线可以知道,出现振幅最大时,驱动力的频率等于固有频率,所以驱动频率为f2时,振子处于共振状态,故A正确;受迫振动的频率由驱动力频率决定,驱动力的频率为f3时,振子振动的频率也为f3,故B正确;当驱动力频率等于固有频率时,振子的振动幅度最大,故由图看出固有频率为f2,振子自由振动的频率等于系统本身的固有频率,为f2,故C正确,D错误。4.如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问:(1)开始时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10s内完成20次全振动,振子做什么振动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,振子做什么振动?(2)在振子正常振动过程中,以转速4r/s匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么运动?其周期是多少?答案:(1)简谐运动0.5s2Hz阻尼振动(2)受迫振动0.25s解析:(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量,放手后,振子因所受回复力与位移成正比,方向与位移方向相反(F=-kx),所以做简谐运动,其周期和频率是由它本身的结构性质决定的,称固有周期(T固)和固有频率(f固),根据题意T固=tn=1020s=0.5s,f固=1T固=1(2)由于把手转动的转速为4r/s,它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4Hz,周期T驱=0.25s,故振子做受迫振动。振动达稳定状态后,其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期),而跟固有频率(或周期)无关,即f=f驱=4Hz,T=T驱=0.25s。能力提升1.(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是()A.列车的危险速率为40m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案:AD解析:共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率,由T=lv可求出危险车速为40m/s,故A正确。列车过桥需要减速,是为了防止桥发生共振现象,故B错误。在列车运行过程中应避免共振,保证行车安全,故C错误。列车固有周期恒定,由v=lT知,增加钢轨的长度有利于列车高速运行,故2.一个单摆在地面上做受迫振动,改变驱动力频率,其振动稳定时振幅A与驱动力频率f的关系如图所示。单摆所处位置重力加速度g取9.8m/s2,下列说法正确的是()A.单摆的摆长约为2mB.单摆的受迫振动频率与驱动力频率相同时振幅最大C.若减小摆长,共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动D.若把该单摆移到月球表面,共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动答案:C解析:单摆做受迫振动,振动频率与驱动力频率相等;当驱动力频率等于固有频率时,发生共振,则固有频率为0.5Hz,周期为2s;由公式T=2πLg,可得L≈1m,故A错误;单摆的受迫振动频率与固有频率相同时振幅最大,选项B错误;若摆长减小,则固有频率变大,所以共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动,故C正确;若把该单摆移到月球表面,重力加速度减小,则振动的频率减小,则共振曲线振幅最大值的横坐标将向左移动,故D3.(多选)下图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是()A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1∶l2=25∶4C.图线Ⅱ若是在地球上完成的,则该摆摆长约为1mD.若摆长约为1m,则图线Ⅰ是在地球上完成的答案:ABC解析:图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等,从图线上可以看出,两摆的固有频率f1=0.2Hz,f2=0.5Hz根据周期公式可得f=1当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时,g越大,f越大,所以g2>g1,由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线,选项A正确。若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则g相同,两次摆长之比l1∶l2=1f12∶1f22=25∶4,所以选项B正确。图线Ⅱ若是在地球上完成的,将g=9.8m/s2和f2=0.5Hz代入频率的计算公式可解得l4.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k=1.5×105N/m。汽车开始运动时,在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足f=12πgl(l为弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2Hz,已知汽车的质量为600kg,每个人的质