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文档简介
1.4.3正切函数的性质与图象
正切函数：引入新课问题1：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？周期为多少？由诱导公式：正切函数的性质问题2：正切函数是奇函数还是偶函数？
正切函数的定义域关于原点对称由诱导公式：结论：正切函数是奇函数正切函数的性质
正切函数的性质问题3：正切函数有怎样的单调性？问题4：正切函数的值域是什么？定义域值域周期性奇偶性单调性奇函数
正切函数的主要性质
问题5：类比正弦函数图象的作法,可以利用正切线作正切函数的图象，具体应如何操作？
正切函数的图象
由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线yx1-1
/2-/2
3/2-3/2-0正切函数的图象看图说话观察图象有什么特点？正切函数图象的简单画法：三点两线法“三点”:“两线”:xy01-1y0y1、已知函数,结合正切函数图象若,求y的取值范围.变式：若,求y的取值范围.基础训练xy02、结合正切函数图象写出使不等式1+tanx≥0成立的x的值的范围。
x0-1xy0基础训练3、不求值比较两个正切值的大小基础训练＜＜所以函数的周期是基础训练
例题：求函数的定义域、周期和单调区间解：原函数要有意义，自变量x应满足即所以，原函数的定义域是由解得所以原函数的单调递增区间是探究思考1、2、性质图象小结正切函数1
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