工程图学基本立体的投影

5.2平面立体5.3回转体

第5章立体的投影5.1立体的三面投影

常见的根本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环

5.1立体的三面投影5.1.1立体的投影5.1.2三面投影与三视图5.1.3三视图之间的对应关系VWH5.1.1立体的投影立体的投影，本质上是构成该立体的一切外表的投影总和。

用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。5.1.2三面投影与三视图(1)视图的概念主视图—立体的正面投影俯视图—立体的程度投影左视图—立体的侧面投影(2〕三视图的投影规律三等关系主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等长高宽宽长对正宽相等高平齐

---无轴投影图5.1.3三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后5.2平面立体5.2.1棱柱5.2.2棱锥平面立体侧外表的交线称为棱线假设平面立体一切棱线相互平行，称为棱柱假设平面立体一切棱线交于一点，称为棱锥棱锥体平面立体：是由假设干个平面图形所围成的几何体，如棱柱体、棱锥体等。

棱柱体是平面立体各外表投影的集合----由直线段组成的封锁图形。平面立体的投影由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.六棱柱5.2.1棱柱9〔1〕六棱柱的投影视图---无轴投影图(2)棱柱外表上取点aa(a)(b)bb点的可见性判别：假设点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；假设平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。ccc11〔1〕三棱柱的视图由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。2.三棱柱三棱柱的两底面为程度面，在俯视图中反映实形。其他三个侧棱面都是铅垂面，程度投影积聚，与三角形的边重合。

点的可见性判别：假设点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；假设平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于三棱柱的外表都是平面，所以在三棱柱的外表上取点与在平面上取点的方法一样。

mkkkm用相对坐标，量取坐标差的方法在外表取点。m〔2〕三棱柱外表的点3.五棱柱的视图5.2.2棱锥1.棱锥的组成由一个底面和假设干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。sBasa’csbCASb〞(c〞)a〞c’b’棱锥处于图示位置时,其底面ABC是程度面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为普通位置平面。2.棱锥的投影三视图s(c)saacbbcsba3.棱锥外表上取点2223(3)3ⅡBCASmmN1ⅠM1nn15.3.1圆柱5.3.2圆锥5.3.3圆球5.3.4圆环5.3回转体工程中常见的曲面立体,是回转体。直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等。回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动生成的。曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。回转体的外表主要由回转曲面构成。外表由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体。回转面的术语OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线5.3.1圆柱圆柱的构成圆柱面上与轴线平行的任不断线称为圆柱面的素线。1.圆柱体的组成由圆柱面和上下两底圆组成。圆柱面是由直母线AA1绕与之平行的轴线旋转而成。2.圆柱的投影圆柱面的程度投影积聚成一个圆，在另两个投影上分别以两个方向的外形轮廓线的投影表示。其上下底圆为程度面,在程度投影上反映实形，在另两个投影上分别积聚成为不断线。〔1〕分析圆柱轮廓线的投影一〔1〕分析圆柱轮廓线的投影二〔2〕圆柱投影对V面可见性的判别前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判别轮廓线的投影是判别曲面可见性的根据〔3〕圆柱投影对W面可见性的判别左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判别3.圆柱外表上取点()A(D)Cc〞轮廓线的投影是判别曲面可见性的根据()B利用积聚性先求出程度投影a’c’4.圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影；然后，再将这些点的投影依次光滑地衔接起来。利用积聚性先求出侧面投影留意求出特殊位置的点〔A、C〕----特殊点圆锥的构成5.3.2圆锥圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。1.圆锥体的组成由圆锥面和底圆组成。S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任不断线称为圆锥面的素线。SAOO12.圆锥的投影如图示位置，程度投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。(1)圆锥的投影特点轮廓线的投影底圆的投影(2)圆锥可见性的判别—V面前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判别。留意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判别(3)圆锥可见性的判别—W面左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判别。3.圆锥外表上取点辅助素线法辅助圆法Aaa如何取圆的半径？圆锥外表上特殊位置的取点例：aabbab4.圆锥面上的曲线求曲线上一系列点的投影；留意：特殊点然后，再将这些点的投影依次光滑地衔接起来。5.3.3圆球1.圆球的构成球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。2.圆球的投影三面投影均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。〔1〕圆球的投影特点圆球的轮廓线的投影〔2〕圆球可见性的判别3.圆球外表上取点采用辅助圆法求圆球面上的点圆的半径？(c)(b)bbaa圆球面上特殊点的求法A为普通点；例：ca(c)B、C为特殊点。4.圆球面上的曲线采用辅助圆法求圆球面上的线留意：特殊点留意：特殊点采用辅助圆法求圆球面上的线4.圆球面上的曲线一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。5.3.4圆环点击图片播放动画1.圆环的画法2.圆环的投影特点正面投影是极限位置素线和内、外环分圆的投影