2023年广东省肇庆市端州区颂德学校中考二模数学试题

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据30亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）

A．

B．

C．

D．

5.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．35，35

B．34，33

C．34，35

D．35，34

6.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，四边形内接于⊙O，为直径，，连接．若，则的度数为（）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

8.点、在函数的图象上，则、的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法比较大小

9.如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

10.抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若＞﹣4，则＞c．其中正确结论的个数为()

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.因式分解：_____．

12.单项式的次数是______．

13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

14.一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．

15.如图，矩形中，，交于E、F，则的最小值是___________．

三、解答题

16.计算：．

17.先化简，再求值：，其中．

18.如图，在中，﹐D是的中点，点E，F在射线上，且．求证：四边形是菱形；

19.为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从．“中国天眼”，．“5G时代”，．“夸父一号”，．“巅峰使命”四主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制了不完整的统计图如下请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)九（1）班共有______名学生，并把折线图补充完整；

(2)C所对应扇形圆心角的大小为______﹔

(3)请以九（1）班的统计数据估计全校2000名学生大约有多少人选择D主题；

(4)甲和乙从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表法或画树状图法求出他们选择相同主题的概率．

20.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售辆，3月份销售辆．

(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

(2)假设每月的增长率相同，预计4月份的销量会达到辆吗?

21.已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求的面积．

22.如图，为O的直径，C为O上一点，与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，交O于点E，连接，．

(1)求证：；

(2)①若，，求O的半径；

②在①的条件下，求的长．

23.如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C．

(1)求该抛物线的解析式；