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文档简介
图乘法
图乘法是一种求积分的简化计算方法，它把求积分的运算转化为求几何图形的面积与竖标的乘积的运算图乘法是Vereshagin于1925年提出的，他当时为梁和刚架图yxMP图AByxAByc条件：①直杆；②各杆段EI为常数；③MP与图形中有一个是直线图形。1）yc与ω的取值：yc一定取自直线图形，ω则取自另一个图形，且取ω的图形的形心位置已知，不必另行求解。2）若yc与ω在杆轴或基线的同一侧，则乘积ycω取正号；若yc与ω不在杆轴或基线的同一侧，则乘积ycω取负号。MP图的面积常见图形的形心、面积二次抛物线ABqCl/2l/2【例1】求简支梁B端转角AB1MPM1【例2】求简支梁中点C的竖向位移。EI为常数ABqCl/2l/2ABC1MPMCAB若是折线图形，应分成若干直线段图乘图乘法中对弯矩图进行分段和分块
分段ABCDABCDMPABMP1MP2AB分块练习：求MPACBCBAABEI1EI2CFPω1ω3ω2y1y2y3ABEI1EI2C1图乘法分块当图形复杂时，可将其分解为几个易于确定面积和形心的简单图形，将它们分别图乘然后累加。图乘法分块梯形反梯形【例3】求刚架支座D处的水
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