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文档简介

圆弧连接导入

绘图时，经常需要用连接弧来光滑连接两已知直线或圆弧（光滑连接即相切）的作图方法，称为圆弧连接。CONTENT

目录二圆弧连接的常见形式一圆弧连接的作图原理一、圆弧连接的作图原理1.连接直线作图原理KR圆心迹线圆心轨迹是平行于直线，间距为圆半径R的直线OR一、圆弧连接的作图原理2.圆弧外切作图原理RR1O1R1+R圆心迹线

与已知圆外切的圆，其圆心轨迹为已知圆的同心圆，圆的半径为两圆半径和。O1R1一、圆弧连接的作图原理3.圆弧内切作图原理RR1-R圆心迹线与已知圆内切的圆，其圆心轨迹为已知圆的同心圆，圆的半径为两圆半径差。二、圆弧连接的形式1.用圆弧连接两直线RR

O

N

M已知条件和作图要求①作已知直线的平行线，求连接圆弧的圆心。②过圆心作已知直线的垂线，求切点。③在切点之间画连接弧。二、圆弧连接的形式2.用圆弧连接直线和圆弧

O

N

MR①作平行线和同心圆求连接弧圆心。②作垂线和连心线，求切点。

③在切点之间画连接弧。

R1+R已知条件和作图要求二、圆弧连接的形式3.圆弧连接两已知圆弧-外切连接

O

N

M已知条件和作图要求

①分别作同心圆，求连接弧圆心。③在切点之间画连接弧。

②分别作连心线，求切点。

R1+RR2+R二、圆弧连接的形式4.圆弧连接两已知圆弧-内切连接

O

N

M已知条件和作图要求

①分别作同心圆，求连接弧圆心。③在切点之间画连接弧。

②分别作连心线，求切点。

R-R1R-R2二、圆弧连接的形式5.圆弧的切线

A

C

BO①连接圆心O和切点A，作OA的垂

直平分线，得B、C两点。②以B为圆心、BO为半径画半圆，

交OB的延长线于D点。。③连接A、D两点，AD即为所求的

切线。

D

已知圆上一点A，过A作该圆的切线二、圆弧连接的形式5.圆的切线

A

C1

C2O过圆外一点A作已知圆的切线①作A点与圆心的连线，求出OA的中

点O1。②以O1为圆心、OO1为半径画弧，与

已知圆相交于点C1、C2。③分别连接点A、C1和点A、C2，即为

所求的切线。

O1R二、圆弧连接的形式

AO1①以O2为圆心，R2-R1为半径画辅助圆，过O1作辅助圆的切线O1A

②连接O2A并延长，使与O2圆交于B

③作O1C∥O2B，连接BC即为所求的公切线O2

B

C6.外公切线

二、圆弧连接的形式

KO1①以O1O2为直径（半径为R）画辅助圆；以R1+R2为半径画

弧，与辅助圆相交于点K。

②连接O2K与O2圆交于C2。

③作O1C1∥O2C2，连接C1C2即为所求的公切线。O2

C2RR1+R2

C17.内公切线练一练

用连接弧R连接两已知圆弧,与R1外切连接，与R2内切连接答疑解惑

O

N

M步骤：

①分别作同心圆，求连接弧圆心③在切点之间连接圆弧②分别作连心线，求切点R1+RR2-R

用连接弧R连接两已知圆弧,与R1外切连接，与R2内切连接小结无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动点运动轨迹相交的概念确定的。

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