(10.7)-第4节化工原理绪论化工原理

*1第五章

传热一、热量衡算方程二、总传热速率方程三、总传热系数四、平均温度差五、传热面积的计算六、传热单元数法七、壁温的计算第四节

传热计算*2传热计算设计型计算

操作型计算

根据生产任务的要求，确定换热器的传热面积及其它尺寸，以便设计或选用合适的换热器。判断一个换热器能否满足生产任务的要求或预测生产过程中某些参数的变化对换热器传热能力的影响。依据：热量衡算方程和总传热速率方程问题引入在课后思做22题中我们假设空调积尘后内外温差不变，这一点显然是不成立的，因为积尘后温差肯定会增大，那么会增大到多少，真实的温差怎么来计算？真实的温差可以在已知对流传热系数的情况下通过热量衡算来计算*3一、热量衡算方程

*4

对于间壁式换热器，若绝热良好，热损失可忽略，则换热器中热流体释放热量的速率=冷流体吸收热量的速率。即：若流体的比热可视为常数*5

若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝液在饱和温度下离开若冷凝液在低于饱和温度下离开换热器*6二、总传热速率方程

仿照对流传热速率方程，换热器的微分传热速率方程可表示为：k——局部传热系数，W/(m2·K)物理意义：单位传热面积、单位温度差下的传热速率。*7

当Δt和k取整个换热器的平均值时，换热器的传热基本方程式可写成：或K——换热器的总传热系数，W/(m2·K)——总传热热阻

注意：K必须和所选择的传热面相对应，传热面不同，总传热系数也不同。*8所选取的传热面不同时，式中：Ai、Ao——换热器的内表面积和外表面积，m2。Ki、Ko——基于内表面积和外表面积的总传热系数，W/(m2·K)注：工程上大多以外表面积为基准，Ko不再加下标“o”*9三、总传热系数1、总传热系数K的获取生产中的经验数据实验测定分析计算2、K的分析计算

流体通过管壁的传热包括：1)热流体by对流传热把热量传递给管壁*102)通过管壁的热传导3)管壁与冷流体间的对流传热换热器总传热速率为：*11根据串联热阻叠加原理：若以外表面为基准*12——基于外表面积的总传热系数计算公式同理：——基于内表面积的总传热系数计算公式*133、污垢热阻污垢热阻是沉积在换热面上的水垢、油污、污泥等造成的附加热阻，污垢热阻一般不可忽略，污垢热阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时间等因素有关。若管内和管外表面上的污垢热阻分别用RSi和RSo表示，根据串联热阻叠加原理，*14当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，若则总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。两侧的α相差不大时，必须同时提高两侧的α，才能提高K值污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或清除污垢。*15例：有一列管换热器，由

25×2.5mm的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。已知管内的αi=50W/(m2·K)，管外的αo=2500W/(m2·K)。钢的导热系数λ=45W/(m·K)，冷却水测的污垢热阻Rso=0.58×10-3m2·K/W；CO2侧污垢热阻Rsi=0.5×10-3m2·K/W（1）试求传热系数Ko；（2）若αi增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率；（3）若αo增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率。*16解：（1）求以外表面积为基准的传热系数Ko管内：i；管外：o；*17(2)αi增大一倍，即αi

=100W/(m2·K)时的传热系数增加的百分率*18（3）αo增大一倍，即αo=5000W/(m2·K)时的传热系数Ko”K值增加的百分率*19这道题说明：要想有效地解决问题，关键是要抓住问题的主要矛盾，抓住主要矛盾事半功倍，反之则事倍功半！为什么会出现这样的结果？这样的结果说明了什么问题？课后思做23*20接课后思做22，该车载空调功率为4kW，散热片的面积为0.5m2，正常工作时制冷剂的温度为10℃，车内温度为20℃。因长期没有清洗，散热片表面上吸附了一层厚度大约为0.1mm的灰尘，问积尘后车内温度上升到了多少度？空气的热导率为0.0267W/m/K，空气的对流换热系数=250W/m2/K。*21四、传热的平均温度差

恒温差传热：变温差传热：

温差不随位置而变

温差随位置而改变

传热流动形式

并流：逆流：错流：折流：*221、逆流和并流时的传热温差

假定：（1）换热器在稳态下操作；（2）流体的比热和总传热系数K可视为常数；（3）换热器无热损失以逆流为例*23下面讨论微元面积dA的传热情况两流体的温差*24通过微元面dA的传热量为：由于通过微元面积dA以后，两流体的温度变化dT和dt均为负值，故*25用分别表示换热器两端的温差，并对(f)积分得移项得*26积分：分离变量联立，得*27将(g)式——对数平均温度差

代入(h)式，得

*28若两流体并流流动，可以得到相同的结果。注意：通常将换热器两端温度差中数值大的写成Δt2，数值小的写成Δt1

当时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出口温度30℃，试求在这种情况下，逆流和并流的平均温度差。*29解：

逆流时：

热流体：

冷流体：7025并流时：

热流体：冷流体：8510*30可见：在进出口温度相同的条件下，逆流的平均温度差比并流的大。？并流逆流t1t2*312、错流和折流时的平均温度差错流和折流的平均温度差，常采用安德伍德和鲍曼提出的图算法。先按逆流时计算对数平均温度差Δtm逆，再乘以一个与流动形式有关的温度修正系数φΔt，得到实际平均温度差Δtm。其中*32计算出P和R的值后，查图5-19可得到

Δt的值*33

例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到35℃，平均温差又为多少?

解：逆流时*34（2）若冷却水终温提到35℃，逆流时：查图5－19(a)，得*35查图得：3．不同流动型式的比较

(1)在进、出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，并流的平均温差最小，其它流动形式的平均温差介于二者之间。因此，就提高传热推动力而言，逆流是最优的。当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的情况下，逆流所需传热面积最小。*36(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。所以，换热器应当尽量采用逆流流动。

但当某些生产工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超过某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。

当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时，就无所谓并流和逆流了，因为不论何种流动型式，只要一侧流体温度不变，平均温度差就相等。*37(3)采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，其代价是平均温度差减小，温度修正系数

Δt是用来表示某种流动型式接近逆流的程度。一般在设计时使

Δt>0.8，最好＞0.9，否则就该选择其它流动型式。*38

五、传热面积的计算其中：【例5－9】P150*39六、传热单元数法

1、传热效率ε

假设冷热两流体在一传热面为无穷大的间壁换热器内进行逆流换热，其结果必然是热流体出口温度降低到冷流体的进口温度；或是冷流体的出口温度升高到热流体的进口温度，如图（a）和（b）所示。T1=t2T2

t1(b)T2=t1T1

t2(a)*40无论在那种情况下，换热器内的最大温差(T1-t1)。然而究竟哪一侧流体能获得最大温差，取决于两流体的热容流量(mcp)的相对大小。可见，热容流量小的流体才能获得最大温差(T1-t1)，将该流体的热容流量以(mcp)min表示。For(a):For(b):T2=t1T1

t2(a)T1=t2T2

t1(b)*41换热器内所能达到的最大温差为(T1-t1)，获得该温差流体的热容流量为(mcp)min，于是换热器所能交换的最大换热量Qmax为：定义为换热器的传热效率ε当热流体的热容流量较小时*42若冷流体的热容流量较小当冷热流体在传热面积无限大的换热器内进行并流传热时，两流体最终的出口温度必将达到一致(T2=t2)。然而，最大的温度变化(T1-t1)仍为热容量流率较小的流体所获得。这样，推导出的传热效率表达式仍然是一样的。*432、传热单元数NTU

1）传热单元数的定义

对于冷流体积分(NTU)c：基于冷流体的传热单元数

*44当K与cp,c为常数，且T-t可用平均温度差Δtm代替时同理，基于热流体的传热单元数当K与cp,h为常数时*452）传热单元数的含义：（1）对于已知换热器而言，它表示换热器的换热能力的大小。

K与A大，表示换热器的能力大，可完成更高的换热要求（2）对于已知换热要求而言，它表示换热要求的高低与换热的难易程度。换热要求越高，所需的传热单元数就越多。*463）传热单元数的物理意义传热单元数的物理意义为冷热两种流体中较大的温度差与传热推动力之比。*473、传热效率与传热单元数的关系

并流时*48若冷流体为热容流率最小流体，则——热容流量比*49*50同理，可推得逆流时传热效率和传热单元数的关系为：*51为便于工程计算，将ε、NTU、CR之间关系绘制成曲线1.00.64.03.00.02.05.01.00.40.20.00.8NTUεCR=00.250.50.751.0th1tc2th2tc1K=常数单程逆流*521.00.64.03.00.02.05.01.00.40.20.00.8NTUεCR=00.50.751.0th1tc2th2tc1K=常数0.25单程并流*53若两流体的mcp相等（CR=1）并流时：逆流时：【例5－11】：P157；【例5－12】：P158说明：在传热单元数相同时，逆流时换热器的传热效率总是大并流时。*54对一组串联的换热器：E1E2E3E4*55七、壁温的计算

【例5－13】*56课后思做24：