高考数学试题及答案(理科)【解析版】

考点：复数代数形式的乘除运算.专题：数系的扩充和复数.A．充分不必要条件B．必要不充分条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题：集合；简易逻辑.“A⊆B”，可得“A∩B=A”.2A.B.C.D.考点：程序框图.考点：简单线性规划.专题：不等式的解法及应用.3案.解：由约束条件作出可行域如图，∴z=3x﹣y的最小值为3x(﹣21=﹣7.点是图形中的B点.55分2020•湖南）设函数f（x）=ln（1+xln（1﹣x则f（x）是()考利用导数研究函数的单调性.专导数的综合应用.解解：函数f（x）=ln（1+xln（1﹣x函数的定义域为(﹣1，1答：函数f(﹣x）=ln（1﹣xln（1+x）=﹣[ln（1+xln（1﹣x）]=﹣f（x所以函数是奇函数.x=时，f=ln（1+ln（1﹣)=ln3＞1，显然f（0f函数是增4点本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用，考查计算能力.考点：二项式定理的应用.专题：二项式定理.令x的指数为求得r，再代入系数求出结果.展开式中含x的项的系数为30，种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具.线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为(附“若X﹣N=(μ,a2则P(μ﹣σ＜X≤μ+σ)=0.6826.p(μ﹣2σ＜X≤μ+2σ)=0.9544.)考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.5计算题；概率与统计.坐标为（2，0则||的最大值为()考点：圆的切线方程.计算题；直线与圆.95分2020•湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0<φ<)个单位后得考点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.三角函数的图像与性质.解：因为将函数f（x）=sin2x的周期为π,函数的图象向右平移φ（0<φ<)62φ)2φ)=1，此时φ=，满足题意.验证的方法快速解答.料的利用率为（材料利用率=）()A.B.C.D.考点：简单空间图形的三视图.专题：创新题型；空间位置关系与距离；概率与统计.7∴∵加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，∴原工件材料的利用率为=×=，考点：定积分.专题：导数的概念及应用.8解x﹣1）dx=(﹣x）|=0；本题考查了定积分的计算；关键是求出被积函数的原函数.则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是-考点：茎叶图.专题：概率与统计.考点：双曲线的简单性质.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.即可得到.将点(﹣c，2b）代入双曲线方程可得，91.考点：等差数列与等比数列的综合.专题：等差数列与等比数列.1.n1.155分2020.湖南）已知函数f（x）=若存在实数b，使函数g（x）=f考函数的零点.专计算题；创新题型；函数的性质及应用.>1满足题意y=b有两个交点考点：相似三角形的判定.专题：选作题；推理和证明.∴OM⊥AB，选修4-4：坐标系与方程）．（2）设点M的直角坐标为（5直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值.考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程.专题：选作题；坐标系和参数方程.ii考点：不等式的证明.专题：不等式的解法及应用.i即可得证.i）由a＞0，b＞0，i属于中档题.钝角.(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.正弦定理.解三角形.(正弦定理.解三角形.(Ⅰ)由题意和正弦定理可得sinB=cosA，由角的范围和诱导公式可得；(Ⅱ)由(Ⅰ)知C=πA+B）=πA++A）=﹣2A＞0，∴A∈（0∴sinA+sinC=sinA+sin(﹣2A）∵A∈（0∴0＜sinA<,∴由二次函数可知<﹣2（sinA﹣)2+≤础题.布列和数学期望.考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列.专题：概率与统计.分析1）记事件A1={从甲箱中摸出一个球是红球}，事件A2={从乙箱中摸出一个球是红球}，事件B1={顾客抽奖1次获一等奖}，事件A2={顾客抽奖1次获二等解答：解1）记事件A1={从甲箱中摸出一个球是红球}，事件A2={从乙箱中摸出一个球是红球}，事件B1={顾客抽奖1次获一等奖}，事件A2={顾客抽奖1次获险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响.考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质.专题：空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用.体积.平面ABB1A1的一个法向量为；;又平面AQD的一个法向量为；:三棱锥P﹣ADQ的高为4，四面体ADPQ三棱锥P﹣ADQ:四面体ADPQ三棱锥P﹣ADQ.式.>0）的一个焦点．C1与C2的公共弦长为2.(Ⅰ)求C2的方程；向.ii）设C1在点A处的切线与x轴的交点为M，证明：直线l绕点F旋转时，ΔMFD总是钝角三角形.考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程.专题：创新题型；圆锥曲线中的最值与范围问题.b2=1，再根据C1与C2的公共弦长为2，i:a2﹣b2=1，①,由此易知C1与C2的公共点的坐标为(±,),所以面设直线的斜率为k，则l的方程为y=kx+1，解得k=±.i所以C1在点A处的切线方程为y﹣y1=x1（x﹣x1所以=（x11故直线l绕点F旋转时，ΔMFD总(Ⅰ)数列{f（xn）}是等比数列；利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用.创新题型；导数的综合应用；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用.tanφ=，0<φ<,相反. 可得<φ<,于是π﹣φ<<,且当n≥2时，nπ﹣φ≥2π﹣φ>>,故①亦恒成立.iA．充分不必要条件B．必要不充分条件55分2020•湖南）设函数f（x）=ln（1+xln（1﹣x则f（x）是()A.数数线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为(附“若X﹣N=(μ,a2则P(μ﹣σ＜X≤μ+σ)=0.6826.)p(μ﹣2σ＜X≤μ+2σ)=0.9544.坐标为（2，0则||的最大值为()95分2020•湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0<φ<)个单位后得料的利用率为（材料利用率=）()