2023年辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学中考第一次模拟数学试题

2022~2023学年度第二学期毕业升学模拟考试（一）学校初三（数学）试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，最小的无理数是()A.−πB.−2232.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是()A.y视图B.主视图和左视图C.主视图秘俯视图D.左视图和俯视图3.下列计算正确的是()A.a2∙a5=a10B.2a2+a2=3a4C.(-2ab2)3=-8a3b6D.a6÷a3=a24.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为()81.5B.82.5C.84D.865.不等式组x+4≥06.下列说法正确的是()A.4是无理数B.明天双台子区下雨是必然事件C.正五边形的每个内角是108°D.相似三角形的面积比等于相似比7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上.若∠1=55°，则∠2的大小为()A.25°B.35°C.45°D.55°8.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是()A.x+y=999119x+47y=1000C.x+y=100099x+28y=999D. 7题图9题图10题图9.如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC=4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为()A.5B.4C.3D.510.在△EFG中，∠G=90°，EG=FG=22，正方形ABCD的边长为1，AD与EF在一条直线上，点A与点E重合.现将正方形ABCD沿EF方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点A与点F重合时停止，在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积与运动时间t的函数图象大致是二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分)11.冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到它们的表面有类似日冕状突看起来像王冠一样，因此被命名为冠状病毒，其平均半径大约为0.00000005m；将0.00000005m用科学记数法表示为.12.分解因式：x3y-xy=.13.在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有.14.关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是.15.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，列方程为.16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D在AB边上，以CD为折痕将△BCD折叠，得到△ECD，若DE//AC，则BD的长为. 16题图17题图18题图17.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，ADAB=DEBC18.如图，正方形ABCD的边长为4，在AD边上存在一个动点E（不与点A，D重合），沿BE把△ABE折叠，当点A的对应点A′恰好落在正方形ABCD的对称轴上时，AE的长.三、解答题（第19题8分，第20题14分，第21题12分，第22题10分，第23题12分，第24题12分，第25题14分，第26题14分，共96分）19.先化简，再求值：2−x−1x+1÷20.为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”、“秦九韶奖”，根据获奖情况绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.获最高奖项“祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图形信息，解答下列问题本次获奖人数有多少人，并补全条形统计图；获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是分，众数是分；（3）若该校共有学生1400人，则估计获得“刘微奖”学生人数约是人；（4）若从获得“祖冲之奖”且得分为95分的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取2名参加市级数学知识竞赛，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率。21.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，CE⊥x轴于点E，且tan∠ABO=12(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式(2)求△OCD的面积：(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围22.如图，甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，乙船以每小时15海里的速度沿着北偏东75°方向航行，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船在B处改变航向，沿南偏东60°方向航行，结果甲，乙两船在小岛C处相遇，假设乙船的速度和航向保持不变，求(结果保留根号)(1)港口A与小岛C之间的距离；(2)甲船从B处行至小岛C的速度.23.如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作DG⊥BC于点G，交BA的延长线于点H.(1)求证：直线HG是⊙O的切线；(2)若HA=3,cosB=25，24.某团体设计生产了一批运动服，每套的成本是65元，为了合理定价，先投放市场进行试销，要求批发价不得低于成本，据市场调查，每天的销售量y（件）与批发价x（元）之间的关系如图所示：(1)设批发价为x（元），每天的销售量为y（件），请写出y与x的函数关系式，并求出当批发价为80元时，每天的销量是多少？(2)求出每天的销售利润w(元)与批发价x(元)之间的函数关系式；(3)如果该企业每天的成本不超过39000元，那么批发价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的成本=每套成本×每天的销售量）25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是直线BC上一点，作直线AD，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，连接CE.(1)当点D在如图1的位置时，请写出线段EA、EB、EC之间的数量关系并说明理由；(2)当点D在如图2的位置时，(1)中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出你的结论并说明理由；(3)当点E是线段AD中点时，请直接写出t