北京市上学期初中八年级期末考试数学试卷(含答案解析)

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的...1.2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通2．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为().A.0.22×10-9B.2.2×10-10C.22×10-11D.0.22×10-83．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是().A.x2-2x-2B.x2+1C.x2-4x+4D.x2+4x+15．在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示．若直线y=kx经过第一、三象限，则直线y=kx-2可能经过的点是().A．点MB．点NC．点PD．点QA．7B.-C.D.-BE=4，则△ABD的周长为().A．14B．18C．20D．268．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格称，则原点可能是().A．点AB．点BC．点CD．点D9．某中学为了创建“最美校园图书屋新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是1A.①②C.①③B.②③D.①④二、填空题（本题共25分，第13题4分，其余每小题3211．要使分式有意义，则x的取值范围是.12.点P(3，4)关于y轴的对称点P'的坐标是.2)2要再添加的一个条件是写出一个即可）则直线ED与AB的位置关系是，ED的长为16.写出一个一次函数，使得它同时满足下列两个条件：（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） .18.小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校，同时小妈妈到家多用了5分钟.若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后步行妈妈回家的平均速度是每分钟米，小芸家离学校的距离为 米.三、解答题（本题共27分，第19、23题每小题6分，其余每小题5分）老师发现这两位同学的解答都有错误.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正. ;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程..(3)将一次函数y=kx+b的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴，y轴的交点坐标.如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图2、图3所示.(3)请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6中画出与直线y=-x平行，且与直线l交于点B(1，m)，与y轴交于点C.12226.在△ABC中，∠A=60°,BD，CE是△ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F.(1)如图1，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可.①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：i)在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，则可以证明△BEF与全等，判定它们全等的依据是；②请直接利用iii）已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC的过程.1．基础代谢是维持机体生命活动最基本的能量消耗，在身高、年龄、性别相同的前提下约为170cm的15岁男同学的体重，以及计算得到的他们每日所需基础代谢的能量消耗，如学生编号学生编号体重x（kg）每日所需基础代谢的能量消耗y(Kcal)请根据上表中的数据回答下列问题：DECABF“减小”或“不变”）耗为1792Kcal，则估计他的体重最接近于()；A.59kgB.62kgC.65kgD.68kg(3)当54≤x≤70时，下列四个y与x的函数中，符合表中数据的函数是().A.y=x2B.y=-10.5x+1071C.y=10x+1101D.y=17.5x+651并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正n边形的“扩展图形”，并将它的边数记为a．如图1，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形且a=12.图3、图4分别是n正五边形、正六边形的“扩展图形”.(1)如图2，在5×5的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图2中用实线画出此正方形的“扩展图形”；n二、解答题（本题8分）1程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标.参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号题号答案D5A7A2B4B9B8DD3C6C二、填空题（本题共25分，第13题4分，其余每小题34三、解答题（本题共27分，第19、23题每小题6分，其余每小题5分）=5a（a+2b……………3分2－12mx+36m=m(x2－12x+36)…………4分=m(x－6)2………………6分分子漏乘x-1；………2分选乙：二，理由合理即可，如：与等式性质混淆，丢掉了分母；………2分x+5……3分……4分3………………5分∠E=∠2．…………2分AD=CD,∴△AED≌△CFD.………………4分∴ED=FD.………………5分22.解：方程两边同乘（x+3x-3得5（x-3）+2=x+3．…………2分整理，得5x-15+2=x+3．……………3分解得x=4．……………………4分经检验x=4是原分式方程的解．……………………5分所以，原分式方程的解为x=4.-k+b=-5．…………3分解得{k=2，……4分(3)∵一次函数y=2x-3的图象向上平移4个单位长度后得到的新函数为y=2x+1，22……………6分理由合理即可，如：因为将图5沿直线翻折后得到的划分方法与图2的划分方法相…………5分1∴m=3×1+1=4.………………1分2∴k=-1.2∴-1+b=4，解得b=5.212∵PA=PC.22∴-x+5=3，解得x=2.12∵DE=6.②证明：如图1.∴∠2=∠1.∴∠5=∠6.{CF=CF{CF=CF,∴BE+CD=BM+CM=BC.……5分∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=80°.1∴∠1=∠2=-∠ABC=20°,21∠3=∠ACE=-∠ACB=40°.21∴∠4=-∠ACE=20°.2在△BEF和△CNA中