2024届山东省菏泽东明县联考八上数学期末考试试题含解析

2024届山东省菏泽东明县联考八上数学期末考试试题1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题4分，共48分)A.-6B.C.9A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.直角三角形的两个锐角互余C.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合3.如图所示，①AC平分∠BAD,②AB=AD,③AB⊥BC,AD⊥DC.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②→③,①③→②,②③→①.其中正确的命题的个数是()4.某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：通话区时间x(分钟)通话频数(次数)852通话时间超过10分钟的频率是()A.0.28B.0.36.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是()A.a²-1B.a²+4C.a²+2a7.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是()A.2B.39.下列各数中是无理数的是()10.一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h,到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y(km)关于时间x(h)的函数图象如图所示，则a等于()A.4.7B.5.0C.5.411.已知函数y₁=x-2和y₂=2x+1,当时y,>y₂,x的取值范围是()A.x<-5B.x<-3C.x>-5D.x>-3的相反数是()二、填空题(每题4分，共24分)于E,又过C作AD的垂线交AD于H,交AB为F,则下列说法：①D是BC的中点；②BE⊥AC;③∠CDA>∠2;④△AFC为等腰三角形；⑤连接DF,若CF=6,AD=8,则四边形ACDF的面积为24;其中正确的是(填序号).18.中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为.三、解答题(共78分)19.(8分)如图是4x4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA=OC,点A坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M,将△AOC沿AC折叠得到△ABC,请解答下列问题：(2)求直线AC的函数关系式；(3)求点B的坐标.21.(8分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小证明：连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b-a,FC=DE=b,请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=a²+b²=c²22.(10分)发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：(1)(-1)²-(-3)²的结果是4的几倍?(2)设三个连续的整数中间的一个为n,计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.23.(10分)如图，正方形AOBC的边长为2,点O为坐标原点，边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D是BC的中点.点P是线段AC上的一个点，如果将OA沿直线OP对折，使点A的对应点A'恰好落在PD所在直线上.(1)若点P是端点，即当点P在A点时，A'点的位置关系是,OP所在的直线是;当点P在C(2)若点P不是端点，用你所学的数学知识求出OP所在直线的表达式；(3)在(2)的情况下，x轴上是否存在点Q,使△DPQ的周长为最小值?若存在，请求出点Q的坐标：若不存在，请说明理由.24.(10分)好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征解决以下问题..25.(12分)先化简，再求值：其中x=3.一、选择题(每题4分，共48分)【分析】根据非负数的性质可得x、y的值，代入即可得出答案.【题目点拨】本题考查了非负数的性质——偶次幂和二次根式，以【解题分析】根据角平分线的判定定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定定理判断即可.B.直角三角形的两个锐角互余，故本选项正确；【题目点拨】【解题分析】根据全等三角形的性质解答.【题目详解】解：①②→③错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；①③→②正确，两个全等三角形的对应边相等；②③→①正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分∠BAD;【题目点拨】【分析】根据频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比即可求解.【题目点拨】【分析】根据AD平分∠BAC,且BD⊥AD可得△ADB≌△ADN,得到BD=DN,AN=AB=4,根据三角形中理求出NC,计算即可.【题目详解】解：∵AD平分∠BAC,且BD⊥AD【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.【解题分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利【题目详解】A.a²-1不符合完全平方公式B.a²+4不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.a²+2a+1=(aD.a²-4a-4,不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.【题目点拨】【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和【题目详解】A、2+3=5,故本选项错误.B、2+3>4,故本选项正确.C、3+5<9,故本选项错误.D、4+4=8,故本选项错误.【题目点拨】若x=2,则原方程分母x-2=0,,【题目点拨】本题的关键是分式方程无解有两种情况，要分别进行讨论.【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即【题目点拨】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键.【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t,进而求得a的值.【题目详解】解：设甲乙两地的路程为s,从甲地到乙地的速度为v,从乙地到甲地的时间为t,∴a=3.2+1.8=5(小时),【题目点拨】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解【分析】由题意得到x-2>2x+1,解不等式即可.【题目点拨】式的问题，是解本题的关键.【分析】先根据负指数幂的运算法则求出的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可.【题目详解】9的相反数为-9,【题目点拨】本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整二、填空题(每题4分，共24分)【分析】根据反证法的证明步骤即可.【题目点拨】·【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围.【题目点拨】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非母不为零.【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的中线积的一半；分别对选项进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：∵AD是∠BAC的平分线，假设①D是BC的中点成立，则AB=AC,即△ABC是等腰三角形；显然△ABC不一定是等腰三角形，故①错误；根据题目的条件，不能证明BE⊥AC,故②错误；【题目点拨】本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，对角线垂直的四边形的面积，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段。透彻理解定义是【分析】要使△PBC与△PAC的面积相等，则P点到BC的距离必是P点到AC距离有2倍，通过观察便可确定P的所有位置，从而得出答案.满足这样的条件的P点共有如图所示的1个格点，故答案为：1.【题目点拨】本题考查了三角形的面积，识图能力，正确理解新定义，确定P到BC,BC的距离是P点到AC的距离的2倍是解题的关键.【题目点拨】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用∠A分别表示出∠B,∠C是解题关键.【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10,n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【题目详解】35000=3.5×1.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|al<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三、解答题(共78分)19、4个，详见解析【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可.【题目详解】答：这样的白色小方格有4个.【题目点拨】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用.【分析】(1)利用勾股定理求出OA的长即可解决问题；(2)利用待定系数法将点A、C的坐标代入一次函数表达式，求出k、b的值，再代回一次函数表达式中即可解决问(3)只要证明AB=AC=5,AB//x轴，即可解决问题.【题目详解】解：(1)点A(-3,4),∴点C(5,0),故答案为：(5,0);(2)设直线AC的表达式为y=kx+b,即直线AC的函数关系式为：由(1)知，点C(5,0),又∵四边形ABCO为菱形，点C在x轴上，点A坐标为(-3,4),AB//x轴，AB=5,∴点B的坐标为：(2,4).【题目点拨】本题属于三角形综合题，考查了三角形折叠，菱形的性质以及待定系数法求一次函数解析式等知识，熟练掌握并应用这些知识是解题的关键.得证.【题目详解】证明：如图，连接BD,过点B作DE边上的高BF,可得BF=b-a【题目点拨】22、验证：(1)详见解析；(2)详见解析；延伸：详见解析.【分析】(1)计算出(-1)²-(-3)²的值即可知结论；(2)设三个连续的整数中间的一个为n,则最大的最小的数为(n-l),由题意可得(n+1)²-(n-1)²,化简即可；延伸：设中间一个数为n,则最大的奇数为n+2,最小的奇数为n-2,由题意可得(n+1)²-(n-1)²,化简即可.【题目详解】解：发现：(-1)²-(-3)²=1-9=-8=4×(-2)即(-1)²-(-3)²的结果是4的(-2)倍；(2)设三个连续的整数中间的一个为n,则最大的数为(n+1),最小的数为(n-1).(n+1)²-(n-1)²=n²+2n+∴任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；延伸：设中间一个数为n,则最大的奇数为n+2,最小的奇数为n-2(n+2)²-(n-2)²=n²+4n+∴任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数【题目点拨】23、(1)A,y轴；B,y=x;(2)y=3x;(3)(3)可得出点D关于x轴的对称点是D(2,-1),求出直线PD'的函数表达式为则答案可求出.OP所在的直线是y轴；∴A'点的位置关系是点B,∵正方形AOBC的边长为2,点D是BC的中点，设点P(X,2),则PA'=x,PC=2-x,CD=1,设OP所在直线的表达式为y=kx,∴OP所在直线的表达式是y=3x;作点D关于x轴的对称点是D',连接D'P交x轴于点Q,此