2024届湖南省长沙市长沙明德中学数学七上期末考试试题含解析

2024届湖南省长沙市长沙明德中学数学七上期末考试试题3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值为()2.预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里.将数据38000用科学记数法表示应为()A.3.8×10³B.38×10²C.3.8×10⁴3.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.设有x个鸽笼，则可列方程为()C.6x+3=8x+5D.6x+3=8x-54.某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试.在这个问题中，下列叙述正确的是()A.该校所有毕业班学生是总体B.所抽取的30名学生是样本C.样本的容量是15D.个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩-∠B),其中表示∠B余角的式子有()6.在-6,|-4|,-(+3),0,-(-2)中，负数共有()7.如果长方形的长是3a,宽是2aA.5a-bB.8a-2bC.8.下列各组单项式中，为同类项的是()A.a³与a²B.与2hc²9.如图图形中的轴对称图形是()10.如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB且∠DOE=90°,则图中互余的角有()二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11.写出一个满足下列一元一次方程：①未知数的系数是2:②方程的解是1.这样的方程可以是南13.如果水库水位上升2m记作+2m,那么水库水位下降6m记作的次数是,系数是.15.两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角则这两个角中较小角的度数为°.,16.若a-1与-3互为相反数，则a=__.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17.(8分)(1)观察下列多面体，并把下表补充完整.(2)观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗?请写出关系式.19.(8分)如图是由几个小立方块达成的一个几何体，观察图形，解答下列问题：(1)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图；(2)若每个小立方体的棱长为1,求几何体的表面积(不包括底面).20.(8分)如图，已知点A,B,C,D,(1)试按要求画图：①连接AD,作射线BC;③画点E,使点E既在直线CD上又在直线AB上.(2)填空：若点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1,AB=3,则EF的长为D..CA'p21.(8分)如图，已知点A、B、C,根据下列语句画图：(尺规作图，要保留作图痕迹.)(1)画出直线AB;(2)画出射线AC;(3)在线段AB的延长线上截取线段BD,使得AD=AB+BC;(4)画出线段CD.cB22.(10分)如图，动点P从原点出发向数轴负方向运动，同时动点Q也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点P、Q的速度比为1:3(速度单位：1个单位长度/秒)(备用图)(1)求两个动点运动的速度.(2)在数轴上标出P、Q两点从原点出发运动2秒时的位置.(3)若表示数O的点记为O,P,Q两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元，租用60座客车的日租金为每辆车300元，问：租用哪种客车更合算?24.(12分)如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=90,∠BOC=30.一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】试题解析：把x=-4代入方程2x+a=x-1,得【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10,n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，【题目详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8×10*,此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，表示时关键【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可【题目详解】根据题意，由每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住可得，原来共有6x+3只鸽子，由再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子可得，所以，可列方程为：6x+3=8x-5,【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本B、所抽取的30名学生的体育成绩是样本，本选项错误；C、样本容量是30,本选项错误；D、个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩，本选项正确.析判断即可得解.【题目详解】解：∵∠A和∠B互补，②∵∠B+(∠A-90°)=∠B+∠A-90°=180综上所述，表示∠B余角的式子有①②④.【题目点拨】【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可.共有2个负数【题目点拨】【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.【题目详解】∵长方形的长是3a,宽是2a-b,故选D.故选B.根据同角的余角相等可得：∠AOE=∠COD,∠BOD=∠C∴图中互余的角有4对，【题目点拨】本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)【分析】此题是开放型的题目，答案不唯一，只要根据未知数的系数是2和方程的解是1写出一个即可.【题目详解】解：方程为：2x=12【题目点拨】【分析】根据方向角的定义求解即可.【题目点拨】本题考查了方向角及其计算.解题的关键是掌握方向角的定义。在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.水位上升2m,记作+2m,故答案为-6m,【题目点拨】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解。单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单的次数是5,系数,【题目点拨】本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补.根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可.【题目详解】解：设其中一个角是x°,则另一个角是(180-x)°,根据题意，得解得x=1,∴较小角的度数为1°.故答案为：1.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点.【解题分析】由题意得a-1-3=0,所以a=4.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)【分析】(1)只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；(2)通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可.【题目详解】解：(1)通过计算可得出四棱柱的顶点数为8;五棱柱的面数为7;六棱柱的棱数为18;(2)通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b。【题目点拨】本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【题目详解】解：原式=-5+3+27×3=-2+81=1.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、(1)详见解析；(2)40【分析】(1)从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图分别为主视图、左视图、俯视图，然后根据三视图的定(2)根据题意可知表面积不包括底面，然后进一步求解即可.【题目详解】(1)从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图依次如图所示：由(1)可得：几何体左视图面积为：7,几何体主视图面积为：9,几何体俯视图面积为：8,∴其表面积=(7+9)×2+8=40.【题目点拨】本题主要考查了几何体三视图的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、(1)①见解析；②见解析；③见解析；(2)1【分析】(1)①连接AD,作射线BC即可；②连接AC、BD,交点为P即可；③画出出直线CD与直线AB的交点即可.(2)根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1,AB=3,分两种情况即可求出EF的长.【题目详解】解：(1)如图所示，②连接AC、BD,交点为P,则点P即为所求作的点，使PA+PB+PC+PD的值最小；③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上.(2)∵点B是线段AE的中点，故答案为2或1.【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图.【解题分析】如图所示：(1)直线AB即为所求；(2)射线AC即为所求；(4)线段CD即为所求.22、(1)动点P的速度是2个单位长度/秒，动点Q的速度是6个单位长度/秒；(2)见解析；(3)0.4秒或10秒.【分析】(1)设动点P的速度是x单位长度/秒，列方程2(x+3x)=16,求解即可；(2)分别计算P,Q表示的数，在数轴上表示即可；【题目详解】解：(1)设动点P的速度是x单位长度/秒，根据题意得：答：动点P的速度是2个单位长度/秒，动点Q的速度是6个单位长度/秒.P、Q两点从原点出发运动2秒时的位置如图：(3)设y秒时，0Q=20P∴当再经过0.4秒或10秒时，0Q=20P,本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第(3)步要分两种情况讨论，不要遗漏.23、(1)225人；(2)该校租用60座客车更合算.【解题分析】①设参加研学旅行活动的人数为x,则租用45座卡车计算所得总人数为45x;租用60