化工传递过程基础(第三版)第九章

第九章传质概论与传质微分方程本章引见质量传送的根本概念，质量传送的根本方式，传质的速度与通量，传质微分方程的推导等内容。9.1质量传送概论一、混合物组成的表示方法二、质量传送的根本方式三、传质的速度与通量第九章传质概论与传质微分方程一、混合物组成的表示方法1.质量浓度kg/m3Gi—混合物中组分i的质量；单位体积混合物中所含某组分i的质量称为该组分的质量浓度，以符号表示

V—混合物的体积。由N个组分组成的混合物，总质量浓度为2.摩尔浓度单位体积混合物中所含某组分i的摩尔数称为该组分的摩尔浓度，以符号ci表示

kmol/m3ni—混合物中组分i的摩尔数。假设混合物由N个组分组成，那么混合物的总摩尔浓度为一、混合物组成的表示方法质量浓度与摩尔浓度的关系：—混合物的平均摩尔质量；Mi—组分i的摩尔质量。一、混合物组成的表示方法3.质量分数混合物中某组分i的质量占混合物总质量的分数称为该组分的质量分数，以符号ai表示：G—混合物的总质量。假设混合物由N个组分组成，那么一、混合物组成的表示方法4.摩尔分数混合物中某组分i的摩尔数占混合物总摩尔数的分数称为该组分的摩尔分数，以符号xi表示：n—混合物总摩尔数。假设混合物由N个组分组成，那么一、混合物组成的表示方法组分A的质量分数与摩尔分数的关系为一、混合物组成的表示方法二、质量传送的根本方式1.分子传质又称分子分散，简称分散，是由于分子的无规那么热运动而产生的物质传送景象。分子传质在气相、液相和固相中均能发生。费克定律对于由组分A和组分B组成的混合物或2.对流传质运动流体与固体外表之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传送过程。对流传质的速率不仅与质量传送的特性要素〔如分散系数〕有关，而且与动量传送的动力学要素〔如流速〕等亲密相关。二、质量传送的根本方式由于流体质点的宏观运动引起的质量迁移过程，通常指：描画对流传质的方程，与描画对流传热的牛顿冷却定律相对应，可表述为NA—对流传质的摩尔通量；Δci—组分A在界面处的浓度与流体主体浓度之差；

kc—对流传质系数。二、质量传送的根本方式kc与界面的几何外形、流体的物性、流型以及浓度差等要素有关，其中流型的影响最为显著。kc确实定方法与对流传热系数h确实定方法类似。

二、质量传送的根本方式三、传质的速度与通量1.分散速度与平均速度在多组分系统中，各组分进展相互分散时，因各组分的分散性不同，其运动〔分散〕速度是不同的。例如，体积大的分子其分子统计速度较慢，而体积小的分子其速度较快。静止平面uAnA[kg/(m2s)nA—组分A相对于静止坐标的质量通量；设：uA—组分A相对于静止坐标的绝对速度〔流动速度+分散速度〕；那么三、传质的速度与通量以二组分系统为例讨论：静止平面uAuBA的质量通量：B的质量通量：混合物〔A+B〕的质量通量：三、传质的速度与通量

n—混合物的总质量通量。u—混合物的质量平均速度；uA—A的绝对速度；uB—B的绝对速度；nA—组分A相对于静止坐标的质量通量;nB—组分B相对于静止坐标的质量通量;三、传质的速度与通量平均速度u或um为混合物中各组分共有的速度，可作为衡量各组分分散速度的基准。某一组分相对于u或um的速度可表示该组分的分散速度，也可了解为该组分沿着速度为u或um的挪动平面中分散。对于组分A，其分散速度定义为绝对=流动+分散质量基准摩尔基准三、传质的速度与通量对于组分B，其分散速度定义为质量基准摩尔基准三、传质的速度与通量2.分散通量与主体流动通量〔对流通量〕〔1〕分散通量质量通量组分AjA是以挪动坐标〔uA-u或uA-um〕为参考基准的通量。kg/(m2·s)摩尔通量kmol/(m2·s)三、传质的速度与通量kg/(m2·s)组分B质量通量jB是以挪动坐标〔uA-u〕为参考基准的通量。摩尔通量kmol/(m2·s)三、传质的速度与通量〔2〕主体流动通量〔对流通量〕组分A质量通量摩尔通量三、传质的速度与通量组分B质量通量摩尔通量三、传质的速度与通量3.传质的总通量由故三、传质的速度与通量由故三、传质的速度与通量费克第一定律通用表达式组分的总传质通量分子扩散通量主体流动通量三、传质的速度与通量例：流体在管道中的流动与分散过程A+B11A的通量：B的通量：三、传质的速度与通量A+B11总通量：当无分散时，udA=udB，ρA=ρB，三、传质的速度与通量9.1质量传送概论9.2传质微分方程一、传质微分方程的推导二、传质微分方程的特定方式三、柱坐标与球坐标系的传质微分方程第九章传质概论与传质微分方程1.质量守恒定律表达式微分质量衡算〔x,y,z〕微元控制体采用欧拉方法推导边长、、体积质量一、传质微分方程的推导输入的质量速率反响生成的质量速率+输出的质量速率=+累积的质量速率〔输出–输入〕＋〔累积〕–〔生成〕=0根据质量守恒定律，组分A的衡算式为一、传质微分方程的推导2.各项质量速率的分析(1)输出与输入流体微元的质量流率差设在点〔x、y、z〕处质量通量流体的质量平均速度一、传质微分方程的推导输入的总质量流率输出的总质量流率输出与输入流体微元的质量流率差组分A沿x方向：一、传质微分方程的推导y方向的质量流率差z方向的质量流率差一、传质微分方程的推导三个方向上的总质量流率差一、传质微分方程的推导〔2〕流体微元内累积的质量速率设组分A的质量浓度为ρA流体微元中任一瞬时组分A的质量为质量累积速率为一、传质微分方程的推导〔3〕反响生成的质量速率设系统内有化学反响发生，单位体积流体中组分A的生成质量速率为rAkg/(m3·s)反响生成的质量速率=当A为反响物rA为负当A为产物rA为正一、传质微分方程的推导3.通用的传质微分方程将各项质量速率代入质量守恒定律表达式，得一、传质微分方程的推导展开可得一、传质微分方程的推导即由费克第一定律一、传质微分方程的推导代入整理得写成向量方式通用的传质微分方程一、传质微分方程的推导假设以摩尔平均速度um为基准推导，同样可得写成向量方式组分A的摩尔生成速率，kmol/(m3·s)一、传质微分方程的推导1.不可紧缩流体的传质微分方程不可紧缩流体通用传质微分方程可简化为·u=0不可紧缩流体的传质微分方程：对流分散方程二、传质微分方程的特定方式2.分子传质微分方程对于u=0通用传质微分方程可简化