内蒙古自治区海勃湾区2024届数学八上期末考试试题附答案

;;内蒙古自治区海勃湾区2024届数学八上期末考试试题1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分，共30分)1.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是()2.下列运算正确的是()A.a·a²=qB.a⁶÷a²=a³C.2a²-a²=2D.(3a²)²=6a⁴3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是()5.在平面直角坐标系中，点M(-1,3)关于x轴对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知：将直线y=kx+b沿着y轴向下平移2个单位长度后得到直线y=x-1,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)8.在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是()A.9.7m,9.8mB.9.7m,9.7mC.9.8m,9.9mD.9.8m,9.8m9.点A(m-3,m+1)在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为()A.(-1,1)B.(-2,-2)C.(-2,2)D.(2,2)10.在等腰三角形△ABC(AB=AC,∠BAC=120°)所在平面上有一点P,二、填空题(每小题3分，共24分)11.设三角形三边之长分别为2,9,5+a,则a的取值范围为12.计算(10xy²-15x²y)÷5xy的结果是13.若关于x的方程无解，则m的值为.14.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A,点B,P是OB上的一点，若将△PAB沿AP折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处，则直线AP的表达式是_.15.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，树折断之前有米.17.某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按30%,30%,20%,20%听说读写张明三、解答题(共66分)19.(10分)某高速公路有300km的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天),已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为48km公路的维修时，甲队比乙队少用6天(1)求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少kn(2)若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元20.(6分)如图①:线段AD、BC相交于点O,连接AB、CD,我们把这个图形称为“对顶三角形”,由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD,而∠AOB=∠COD,我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D.图①-(1)如图②,求∠A+∠B+∠C+∠D+ZE的度数；(2)如图③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°:(3)如图④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°;21.(6分)先化简：再从-3<x<2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值.22.(8分)先化简，再求值：(2)再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值。23.(8分)如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米.24.(8分)(1)计算题：(1)因式分解①-1a³+11a¹-18a58x方式一的总费用(y₁元)m方式二的总费用(y₂元)(1)表格中的m值为一、选择题(每小题3分，共30分)【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决.【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程.【解题分析】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【题目点拨】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案.C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全【题目点拨】本题考查了直角全等三角形的判定。注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与.【解题分析】分析：根据题意可知现在每天生产(x+50)台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可.详解：依题意，原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器，由现在生产800台机器所需时间点睛：本题考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划每天多生产50台机器”这一条件，继而列出【解题分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限.【题目详解】点M(-1,3)关于x轴对称的点坐标为(-1,-3),在第三象限，故选C.本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果.,【题目点拨】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键.【分析】根据直线平移的规律得到平移前的直线解析式，再根据一次函数的性质依次判断选项即可得到答案.【题目详解】∵直线y=kx+b沿着y轴向下平移2个单位长度后得到直线y=x-1,∴函数图象经过第一、二、三象限，故A错误，当y=0时，解得x=-1,图象与x轴交点坐标为(-1,0),故B错误；当x=0时，得y=1,图象与y轴交点坐标为(0,1),故C正确；A的坐标为(-2,2),【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【题目详解】解：∵三角形三边之长分别为2,9,5+a.解得2<a<6.【题目点拨】【分析】多项式除以单项式，多项式的每一项除以该单项式，然后运用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得.【题目详解】解：(10xy²-15r²y)÷5xy=2y-3x。故答案为：2y-3x.【题目点拨】掌握整式的除法为本题的关键.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0,求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.【题目详解】去分母得：3x-2=2x+2+m,【题目点拨】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.【分析】由直线到直线AP的表达式.即可得到A(-6,0),B(0,8),再根据勾股定理即可得到P(0,3),利用待定系数法即可得【题目详解】令x=0,则y=8,令y=0,则x=-6,设P(0,y),则OP=y,B'P=BP=设直线AP的表达式为y=kx+b,则【题目点拨】本题是一次函数与几何的综合题，考查了待定系数法求解析式及折叠问题。解题时，常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方，求出斜边的长，进而可求出旗杆折断之前的长度.【题目详解】由题意知折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形.所以旗杆折断之前大致有15+9=1米，故答案为1.【题目点拨】本题考查的是勾股定理的应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键.【分析】根据勾股定理求解即可.BC=√AB²-AC=√3-5=12.故答案为：1.【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可.【题目详解】张明的平均成绩为：90×30%+80×30%+83×20%+82×20%=1;故答案为1.【题目点拨】【分析】根据题意，得出方向角的度数，然后根据平行线的性质和三角形的内角和计算即可.【题目详解】解：由题意得，∠EAB=45°,∠EAC=20°,则∠BAC=65°,故答案为：1.本题主要考察了平行线的性质以及三角形的内角和，根据题意正确得出方向角是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km;(2)能在规定工期完成且总费用不超过80万，【分析】(1)设乙工程队每天能完成维修公路的长度是xkm,根据题意找到等量关系列出分式方程即可求解；(2)根据题意求出工程完成需要的天数，再求出总费用即可求解.则甲工程队每天能完成维修公路的长度是2×4=8(km).答：甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km.15×(2+1.2)=48万，15×2=30万，48+30=78<80,所以能在规定工期完成且总费用不超过80万.【题目点拨】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找【分析】(1)连接BC,如图1,可知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E,根据等量代换和三角形内角和即可求解；(2)连接AD,如图2,可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F,根据等量代换和四边形内角和即可求解；(3)连接CF,如图3,可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D,根据等量代换和五边形内角和即可求解。【题目详解】解：(1)连接BC,如图1,可知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E(2)连接AD,如图2,可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F=∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E(3)连接CF,如图3,可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D=∠A+∠B+∠BCD+∠DCF+∠EFC+【题目点拨】本题考查多边形内角和，解题的关键是根据题中给出的思路，用等量代换将要求的角转化在同一个多边形内，根据多边形的内角和求解即可.【分析】首先将括号里面通分，进而将能因式分解的分子与分母因式分解，即可化简，再利用分式有意的条件得出即可.【题目点拨】再运用四则运算法则进行求值计算.,值为-1.,【分析】(1)括号内先通分进行分式加减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后把数值代入即可求解；(2)括号内先通分进行分式加减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后根据使分式有意义的原则在所给的数中，选择一个合适的数值代入即可求解.,,所以x应取3,即当x=3时，【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键，在代值进行计算时，切记所代入的数值要使原分式有意义.23、(1)梯子顶端离地面24米(2)梯子底端将向左滑动了8米【解题分析】试题分析：(1)构建数学模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离；(2)构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可.答：此时梯子顶端离地面24米；(2)∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=(24-4)=20米，∴DE=15-7=8(米),即下端滑行了8米.答：梯子底端将向左滑动了8米.24、(1)①a⁴②x¹-y¹+18y-8