大理白族自治州云龙县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州云龙县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a与2互为相反数，则a为（）A.2B.C.-2D.-2.（河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=3的方程是（）A.6x=2B.5x-15=0C.x=0D.3x+9=03.下列计算正确的是4.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）代数式3x2+2x-4的次数是（）A.1B.2C.3D.45.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=2706.（2022年北京市西城区中考二模数学试卷（））下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）A.B.C.D.7.（河南省周口市郸城县光明中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.射线OA与射线AO是不同的两条射线B.两直线相交，只有一个交点C.相等的两个角的余角相等D.相等的两个角是对顶角8.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，去括号正确的是（）A.-（-2x+3）=2x-3B.-（2x-3）=2x+3C.-（-2x-3）=-2x+3D.-（2x+3）=-2x+39.（2021•碑林区校级模拟）华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟9000​5G​​​Soc​​芯片，拥有领先的​5nm​​制程和架构设计，​5nm=0.000000005m​​用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​5×1​010.（2021•饶平县校级模拟）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为​(​​​)​​A.​22×1​​0B.​2.2×1​​0C.​2.2×1​​0D.​2.2×1​​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年广西柳州市中考数学二模试卷（））一副三角板叠在一起如图放置，那么∠AOB为度．12.（2022年春•潍坊校级月考）把3.016保留两个有效数字为．13.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）己知∠α=40°，则∠α余角的度数是°．14.x、y、p、q在数轴上的位置如图所示，则点（，）在平面直角坐标系xOy的第象限．15.（2022年春•吉安期中）（2022年春•吉安期中）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=°．16.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度．17.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．18.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）在如图所示的2022年1月份的月历表中，用一个3×2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字，设其中第一行中间的数字为x．（1）用含x的式子表示长方形框中6个数字的和：；（2）若长方形框中6个数字的和是153，那么这6个数字分别是哪些数字？（3）长方形框中6个数字的和能是117吗？简要说明理由．19.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）（2016•杭州校级二模）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°40′，则∠B的度数为．20.（2020年秋•玄武区期末）（2020年秋•玄武区期末）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年春•阳谷县期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．22.（2022年浙教版初中数学七年级下6.3用乘法公式分解因式练习卷（））已知x=，y=，求（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．23.（江苏省扬州市江都区国际学校八年级（上）第二次月考数学试卷）周老师和夏老师两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．夏老师因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示．（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；（2）求出周老师和夏老师两人在途中相遇时，他们离出发地的距离；（3）若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与周老师相遇？（4）在相遇前，周老师出发多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）24.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷）直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）25.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）某超市以每箱40元的价格进了10箱苹果，每箱15kg，然后以每千克4元的价格卖出，卖出时，发现有的质量不足，有的有余．若超过15kg的记作正数，不足15kg的记作负数，则卖完后的记录如下：+1.5，-2.5，+2，-0.5，-1，-1.5，0.5，-2.5，-1，-2．求此次盈利多少元？26.（黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制））如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的最近路线图，标出取水口O．27.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵2的相反数是-2，∴a=-2，故选：C．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、把x=3代入方程的左边，得6×3=18，左边≠右边，故A错误；B、把x=3代入方程的左边，得5×3-15=0，右边=0，故B正确；C、把x=3代入方程的左边，得×3=1，右边=0，故C错误；D、把x=3代入方程的左边，得3×3+9=18，左边≠右边，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．3.【答案】AA.正确B.，错误C.，错误D.，错误故选A.【解析】4.【答案】【解答】解：代数式3x2+2x-4的次数是，3x2的次数是2．故选：B．【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．5.【答案】【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选B．【解析】【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．6.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．故选B．考点：正方体的展开图．7.【答案】【解答】解：A、射线OA与射线AO是不同的两条射线，说法正确，因为端点不同；B、两直线相交，只有一个交点，说法正确；C、相等的两个角的余角相等，说法正确；D、相等的两个角是对顶角，说法错误，应为对顶角相等；故选：D．【解析】【分析】根据射线的表示方法可得A正确；根据直线的性质可得B正确；根据余角的性质可得C正确；根据对顶角的性质可得D错误．8.【答案】【解答】解：A、-（-2x+3）=2x-3，故A正确；B、-（2x-3）=-2x+3，故B错误；C、-（-2x-3）=2x+3，故C错误；D、-（2x+3）=-2x-3，故D错误．故选A．【解析】【分析】依据去括号法则逐项化简即可．9.【答案】解：​5nm=0.000000005m=5×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​10.【答案】解：​0.000000022=2.2×1​​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​​0​-n​​二、填空题11.【答案】【答案】根据图形得出∠AOB=45°+60°，求出即可．【解析】根据图形可知：∠AOB=45°+60°=105°，故答案为：105．12.【答案】【解答】解：3.016保留两个有效数字为3.0，故答案为：3.0．【解析】【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答即可．13.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案为：50．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．14.【答案】【解答】解：如图所示：x+1＞0，y＞0，则＞0，∵p+2＜0，q＞0，∴＜0，∴点（，）在平面直角坐标系xOy的第四象限．故答案为：四．【解析】【分析】直接利用数轴上各点的位置得出点（，）横纵坐标的符号，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案为：45．【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠2，根据互余的概念得到∠1+∠2=90°，计算即可．16.【答案】【解答】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°=135°．故答案为：135．【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°．17.【答案】【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）设其中第一行中间的数字为x，则第一行三个数字分别为：x-1，x，x+1；第二行的三个数字分别为：x+6，x+7，x+8，所以六个数字之和为：（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．故答案为：6x+21．（2）结合（1）结论可知：6x+21=153，解得：x=22．故第一行数字为：21，22，23；第二行数字为：28，29，30．（3）假设能，则有6x+21=117，解得：x=16．结合图形可知17与16不在同一行，故长方形框中6个数字的和不能是117．【解析】【分析】（1）结合图形可知则第一行三个数字分别为：x-1，x，x+1；第二行的三个数字分别为：x+6，x+7，x+8，将6个数字相加即可得出结论；（2）结合（1）的结论，令6x+21=153，解关于x的方程即可得出结论；（3）假设可以，结合（1）的结论，令6x+21=117，解关于x的方程即可得出x的值，比对图形发现16以及位于最右侧，故结论不成立．19.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案为：65°40′．【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．20.【答案】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，故答案为：4；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°-100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″．【解析】【分析】（1）根据互为余角的两个角的和为90度可得∠β的余角=90°-∠β，将∠β=41°31′代入计算即可；（2）将∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α-∠β，然后计算即可．22.【答案】【答案】24xy，1【解析】【解析】试题分析：先根据平方差公式分解因式，再代入计算即可。（2x+3y）2-（2x-3y）2=（2x+3y+2x-3y）（2x+3y-2x+3y）=4x·6y=24xy，当x=，y=时，原式=24××=1.考点：本题考查的是平方差公式的应用23.【答案】【解答】解：（1）线段MN表示周老师行驶途中停留了0.5h；（2）由图可知夏老师行驶速度为：=20(km/h)，则相遇地离出发地的距离为：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老师与夏老师相遇后离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系式为：S=kt+b，将点N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此时S与t的函数关系式为：S=t-；∵夏老师到达B地时t=2，∴当t=2时，S=×2-=；则当t=2时，夏老师与周老师间的距离为：30-=(km)；周老师相遇后的速度为：=(km/h)设夏老师返回后还需要x小时才能再次与周老师相遇，则x+20x=，解得x=；∴若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要0.2h才能再次与周老师相遇．（4）在相遇前，周老师的速度为：10÷0.5=20（km/h），设周老师出发m小时后，两人相距1km，有两种情况：第一种，周老师出发而夏老师还没有出发：20m=1，解得m=；第二种，周老师停留时夏老师出发：20m+1=10，解得m=；∴在相遇前，周老师出发或小时后，两人相距1km．【解析】【分析】（1）通过观察图象可以得出线段MN表示的实际意义；（2）相遇地离出发地的距离就