河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上期期中教学质量检测试卷九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.把方程x2+x＝3（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）A1，﹣2，2 B.1，﹣3，6 C.1，﹣2，6 D.1，4，63.关于二次函数图象，下列说法正确的是（）A.开口向上 B.最高点是（2，0）C.对称轴是直线x＝﹣2 D.当x＞0时，y随x的增大而减小4.用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（）A.B.C.D.5.下面语句中，不正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等 B.不在同一条直线上的三个点确定一个圆C.圆内接平行四边形是矩形 D.圆的直径所对应的两条弧是等弧6.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（）A. B. C. D.7.如图，将在平面内绕点A旋转到的位置，，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，中，于E，，，则弦长为（）A. B. C.6 D.89.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.当时，10.如图，正方形的边长为，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿和的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s）四边形的面积为y（单位：），则y与之间的函数图象大致是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题（每小题3分，共15分）11.关于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__．12.将抛物线沿y轴向上平移_______个单位长度后经过点．13.如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则点E与点C之间的距离为_______．14.如图，分别与相切于点A，B，为的直径，若，则的形状是_______．15.如图，在中，，点E在上，是的对称中心，是正方形的对称中心，若，则的取值范围_______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解方程（1）（2）17.在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上．（1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；（2）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；（3）写出经过怎样的旋转可直接得到．18.已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等实数根；（2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解．19.已知，如图，在中，，请根据下列要求解决问题：（1）利用尺规作出的内切圆；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，内切圆的半径为1，求的周长．20.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？21.已知，如图，在△ADC中，∠ADC＝90°，以DC为直径作半圆⊙O，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，∠BED＝2∠C．（1）求证：BF是⊙O切线；（2）若BF＝FC，，求⊙O的半径．22.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点和．（1）求二次函数的解析式，并写出此图象的顶点坐标；（2）若点，都在其图象上，且，则的取值范围是；（3）已知点与点Q均在该函数图象上（其中），且这两点关于该函数图象的对称轴对称，求的值及点Q到x轴的距离．23.如图①，在中，，，点D，E分别在边上，，连接．将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为（）．（1）如图②，当时，连接，填空：与的数量关系为：