2003年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷_第1页
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东莞群英学校初中数学科组古统方整理初数试•第4页（共5页）2003年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：本卷分三个部分，共8道题，满分100分，考试时间120分钟。答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称。答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（30分）1．在义务教育各个学段中,《数学课程标准》安排了“数与代数”,“空间与图形”,“统计与概率”,“实践与综合应用”四个学习领域.提出发展学生的数感,符号感,空间观念,统计观念,以及应用意识与推理能力.请你结合新课程与新理念,谈谈在初中阶段加强“统计与概率”教学的必要性和可能性,并说明可以从哪些方面来培养学生的统计观念.2.评价的目的是全面考察学生的学习情况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展.评价也是教师反思和改进教学的有力手段.你在课堂教学中,是怎样或者准备怎样从多元化的角度来评价你的学生的数学学习?第二部分（30分）3.“归纳与演绎”是两种重要的推理思维方式，也是解决数学问题的重要方法.请简单叙述“归纳”与“演绎”的思维过程,并各举一个你在数学教学中的例子.

4．“韦达定理”所反映的一元二次方程的根和系数之间的关系是一元二次方程的重要性质,6.设方程只有3个不相等的实数根,求的值和相应的3个根.7.如图,是半径为的圆的直径,四边形和都是正方形.其中在上,在半圆上.求证:两个正方形的面积之和为一定值.8.如图,已知直线经过点,与轴的负半轴和轴的正半轴分别交于两点,且直角的内切圆的面积为,求直线对应的一次函数的表达式.9.山城电信大楼一架最多可以容纳32人的33层电梯出故障,只能在第2层至第33层中的某一层停一次.对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意.现有32个人在第一层,并且他们分别在第2至第33层的每一层办公.请你设计一个方案,使电梯停在某一层,使得这

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