2023-2024学年山东省聊城市冯屯镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2023年山东省聊城市冯屯镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的则,且在上为减函数,且在上为减函数上为减函数,且在上为增函数,且在上为增函数D略2.若二项式A.B.-C“的展开式中的常数项为m,则o.-【考点】二项式定理，分的运算法则，即可求得.“的展开式的通项公式为：【解答】解：二项式“的展开式的通项公式为：即有3.”是“函数y=sin(x+2φ)是偶函数”的()参考答案：B4.四边形ABCD为长方形，AB=2,BC=1,0为AB的中取到的点到0的距离大于1的概率为参考答案：B某校开设10门课程传供学生选修，其中A,B,C三门课程由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每们同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是6.函数y=f(2x-1)A即-1≤2x-1≤1,即函数y=f(x)的定义域为[-1,1].7.下列函数中，既是偶函数又在(-,0)上单调递增的是()DB.y=cosx在(-,0)上不单调，为偶函数.不满足条件.在(-,0)上单调递减，为偶函数.不满足条件.D.在(-,0)上单调递增，为偶函数，满足条件.8.等比数列{a}的前4项和为4,前12项和为28,则它的前8项和是()A.-8B.12C.-8或12D.8B【分析】设等比数列{a}的公比为q,则q≠1.由于前4项和为4,前12项和为28,可得.解得q^,即可得出∵前4项和为4,前12项和为28,则它的前8项和S₈9.(5分)点(1,2)到直线y=2x+1的距离为()参考答案：A分析：利用点到直线的距离公式即可得出.点评：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题.10.在复平面内，复对应的点的坐标为()参考答案：A分析：直接利用复数代数形式的乘除运算∴复对应的点的坐标为(1,-1),点评：本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.复数(1+i)(1-i)=参考答案：2略参考答案：13.海水受日月的引力作用，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。参考答案：8小时略①设[x]表示不超过x的最大整数，则其中正确的命题序号是【知识点】等差数列及等差数列前n项和D24略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.心在同一水平面上.该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度.如图所因素忽略不计).部到水面的距离)的最大值.(精确到1cm).参考答案：解：(1)当轮胎与AB、BC同时接触时，设轮胎与AB边的切点为T,轮胎中心为所以，从B点到轮胎最上部的距离为.6分,得证.…..8分七七19.(本题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sin(1)求角A的大小；(2)若b=2,c=1,D为BC的中点，求AD的长.参考答案：(1)方法一由题设知，2sinBcosA=sin(A+C)=sinB方法二由题设可知，于是b⁴+c²-a²=bc,所以.20.已知函数f(x)=|a-2|,(1)求实数a的值；成立，求实数t的取值范参考答案：【分析】(1)利用绝对值不等式的解法求得-2≤aX≤6,对a的正负分类讨论，结合不等式图象与直线y=tx+2相交，由图列不等式即可得解。【详解】(1)由|ax-2|≤4得-4≤ax-2≤4,即-2≤aX≤6,当α>0时，,所!,解得a=1;无解.无解.所以实数森的值为1.(2)由已知不等式g(x)-tx≤2转化成g(x)≤tx+2,参考答案：(1)见解析；(2)见证明.,只需找一个x>1,使得Inx>0即可；【点睛】本题考查了利用导数进行函数单调性的判断，考查了存在性问题与函数最值的转化，考查分类讨论思想，属于中档题.22.(本小题满分13分)为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成社团模拟联合国a街舞3b1话剧C(Ⅱ)若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.参考答案：(I)由表可知抽取比例(Ⅱ)设“模拟联合国”4人分别为A₁,A₂,Ag,A;“话剧”2人分别为B₁,B₂.则从中任选2人的所有基本事件为(A,A),(A,A₃),(Al,A),(A,A₃),(A,A),(A₃,A),(A,B₁),(A₁,B₂),(A₂,B₁),(A₂,B₂),(A,B),(A,B₂),(A,B₁其中2人分别来自这两个社