2023-2024学年吉林省四平市全秀中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2023年吉林省四平市全秀中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.(5分)下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是()参考答案：B分析：利用函数定义，根据x取值的任意性，以及y的唯一性分别进行判断.A,C,D满足函数的定义，点评：本题主要考查函数的定义的应用，根据函数的定义和性质是解决本题的关键.2.高一年级有10个班，每个班有50名学生，随机编为1-50号，为了解学生在课外的兴D故选D.3.已知函数f(x)=7+a²~'的图象恒过点P,则P点的坐标是()参考答案：A【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=a⁴(a>0,a≠1)的图象恒过(【解答】解：由指数函数y=a²(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点可将指数函数y=a⁴(a>0,a≠1)的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位.则(0,1)点平移后得到(1,8)点.点P的坐标是(1,8).故选A.点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数参考答案：D略参考答案：BA7.设f(x)=3*+3x-8,用二分法求方程3*+3x-8=0在xe(1.2)内近似解的过程A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)BB9.程序：M=1M=M+1M=M+2PRINTMENDM的最后输出值为()D略C【解答】解：不等式-2x²-x+6≥0化为2x²+x-6≤0,即(2x-3)(x+2)≤0,所以不等式的解集为[-2.氢如图，连接AE,则AE⊥BC略16.一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时21海里的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东30°的方向，经过40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是海里。【分析】画出示意图，利用正弦定理求解即可.∠MBC=180°-75°-30°=45°,∠MCB=1【点睛】本题考查解三角形的实际应用，难度较易.关键是能通过题意将航海问题的示意图画出，然后选用正余弦定理去分析问题.17.若集合A={-1,0,1,2},B={x|x+1>0},则A∩B=参考答案：【考点】交集及其运算.【分析】先分别求出集合A,B,由此利用交集定义能求出A∩B.【解答】解：∵集合A={-1,0,1,2},故答案为：{0,1,2}.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算18.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据148nN(1)求出表中m,n,M,N所表示的数；(2)画出频率分布直方图.参考答案：(1)由(145.5,149,5)组内频数是1,频率是0.02,则各组频数之和等于M,所以m=50-(1+4+20+15+8)=2,频率画出频率分布直方图.略参考答案：(2)log(3-x)+1ogo₂s(3+x)=1og(1-,得x=7或x=0,经检验x=0为所求 -------6分20.已知某海滨浴场的海浪高度(单位：米)是时间(单位：小时，O≤t≤24)的函数，t(时)0369y(米)(I)在如图的网格中描出所给的点；(Ⅱ)观察图，从y=at+b,y=at²+bt+c,y=Acos(wx+p)(Ⅲ)依据规定，当海浪高度高于1.25米时蔡对冲浪爱好者开放，请依据(Ⅱ)的结论判断一天内的8:00到20:00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动.参考答案：【考点】5D:函数模型的选择与应用.(Ⅱ)由图象，可知应选择的函数模型为：y=Acos(ot+φ)+b,利用求得再利用周期求得w,最后代入图象上一个最高点或一个最低点的坐标求得φ值，则函数解三角不等式得答案.(Ⅱ)由图可知，应选择的函数模型为：y=Acos(wt+φ)+b.不妨设A>0,w>0,,则,∴0.5cosφ+1=1.5,得cosφ=1,则φ=2kπ,k∈Z.又8≤t≤20,∴10<t<14.故一天内的8:00到20:00之间有4个小时可供冲浪爱好者进行活动.21.如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：(3,√3),c(4,0).(1)求边CD所在直线的方程(结果写成一般式);(2)证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积.参考答案：【考点】直线的斜截式方程.【分析】(1)由于平行四边形ABCD的对边平行，故求边CD所在直线的方程即为求过C(2)由于AB的斜率，与BC的斜率之