2022年广东省汕尾市陆丰市中考一模数学试卷

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．

C．3

D．-3

2.我国南海海域面积为，用科学记数法表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A．

B．

C．

D．

4.计算，结果正确的是()

A．

B．

C．

D．

5.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

A．

B．

C．

D．

6.有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．122，109

B．109，122

C．109，109

D．141，109

7.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

8.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）

A．5

B．10

C．8

D．6

10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.4是_____的算术平方根．

12.分解因式：2a2﹣8b2=________．

13.已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则xy=_____．

14.已知点坐标为，将点绕原点逆时针旋转得点，则点的坐标为________．

15.如图，点、、在上，若，，则图中阴影部分的面积为___（结果保留

16.如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是___________

三、解答题

17.计算：

18.先化简，再求值．，其中．

19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，

（1）①作∠BCA的平分线，交AB于点O（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）．

②以O为圆心，OB为半径作圆．

（2）在你所作的图中，AC与⊙O的位置关系是）

（3）在（1）的条件下，若BC=6，AB=8，求⊙O的半径．

20.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图：

（1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为（）（）（），每人每分钟擦课桌椅（）（）（）m2；

（2）扫地拖地的面积是（）（）（）m2；

（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

21.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.路程（千米）运费（元/吨·千米）甲库乙库甲库乙库A地20221212B地2520228

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.

（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？

（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

22.如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

23.如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC=．

（1）求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式；

（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；

（3）点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA与点M，求∠BMC的度数．

24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求∠CDE的度数；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若AC=DE，求tan∠ABD的值．

25.已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．