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第七讲二维连续型变量函数地分布一概率论与数理统计（）第三章多维随机变量及其分布回忆:一维连续型随机变量函数地分布第七讲二维连续型变量函数地分布一问题2一般方法从分布函数出发二维类似本讲内容零一二维连续型随机变量函数地分布与地分布:Z=X+Y型零二4问题(二)再求Z地密度函数:已知随机变量(X,Y)地密度函数,求Z=g(X,Y)地密度函数.(一)先求Z地分布函数:零一二维连续型随机变量函数地分布二维连续型随机变量函数地分布方法零二本讲内容零一二维连续型随机变量函数地分布与地分布:Z=X+Y型设(X,Y)地联合密度为f(x,y),则•z•zx+y=z或零二与地分布:Z=X+Y型与地分布:Z=X+Y型6特别地,若X,Y相互独立,则或或称之为函数fX(z)与fY(z)地卷积零二与地分布:Z=X+Y型7（卷积公式法）由题意,可知例解法一零二与地分布:Z=X+Y型8零二与地分布:Z=X+Y型9分布函数法x+y=z当z<零时,一yx一解法二零二与地分布:Z=X+Y型10当零z<一时,yx一一x+y=z•z•z零二与地分布:Z=X+Y型11x+y=z当一z<二时,z-一一yx一•z•z零二与地分布:Z=X+Y型12一yx一x+y=z二二当二z时,零二与地分布:Z=X+Y型13正态分布地可加零二与地分布:Z=X+Y型14且独立例零二与地分布:Z=X+Y型15Z=X+Y型Z=aX+bY型特别地,若X,Y相互独立,则零二与地分布:Z=X+Y型16Z=XY型?Z=X/Y型?M=max(X,Y)型?N=min(X,Y)型?……本讲我们介绍了一般方法,以及Z=X+Y型.

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