朔州山阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前朔州山阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（海南省海口市七年级（下）期中数学试卷（B卷））若x=-3是关于x的方程mx-2=0的解，则m的值是（）A.B.-C.D.-2.（2022年江苏省镇江市中考数学模拟试卷）如图，数轴上四个点A，B，C，D对应的坐标分别是-1，1，4，5，任取两点构成线段，则线段长不大于3的概率是（）A.B.C.D.3.（福建省泉州市晋江市潘径中学七年级（下）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.若4x=3，则x=12B.若x=12，则x=12C.若a-b=0，则a=-bD.若-11x=121，则x=-114.（2016•滨江区一模）某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（）A.150元B.200元C.300元D.440元5.（2021•下城区一模）甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则​(​​​)​​A.​432=2(96+x)​​B.​432-x=2×96​​C.​432-x=2(96+x)​​D.​432+x=2(96-x)​​6.（江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）若a=b，则下列等式中：①a+3=b+3；②2a=2b；③a+1=b-1成立的有（）个．7.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷）①若|-a|=a，则a＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x2-xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥AB=BC，则B是AC中点．其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2020年秋•烟台校级月考）在整式5abc，-7x2+1，-，3.14，中，单项式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷）不改变x+（y-z）的值，把括号前的“+”号变成“-”，其结果正确的是（）A.x-（y-z）B.x-（-y+z）C.x-（y+z）D.x-（-y-z）10.（2020年秋•桂阳县校级期中）下列各数中正有理数个数有（）个-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果x2+3x-1的值是6，则代数式2x2+6x+5的值是．12.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）在数轴上，点A所表示的数为3，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．13.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积为．14.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））（2020年秋•北京校级期中）数轴上A、B、C、D四个点表示的数分别为：A；B；C；D．15.已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______．16.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东海县期末）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．17.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．18.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）单项式-x2yz的系数是，次数是．19.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）若-x2ym是关于x、y的五次单项式，则m为．20.（福建省泉州市惠安县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•惠安县期末）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．（1）画线段AC；（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段的长度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•成都校级月考）（2020年秋•成都校级月考）如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，求∠AOE和∠COE的度数．22.（浙江省台州市三门县第二教研片七年级（上）期中数学试卷）利用等式的性质解方程：（1）5-x=-2（2）3x-6=-31-2x．23.计算：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n．24.某单位计划利用星期天到某地参观学习，如果单独租用40座的客车若干辆，刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且一辆车上还有10个空余座位．（1）该单位参观学习的共有多少人？（2）如果租用40座的客车每辆费用为500元，租用50座的客车每辆费用为600元，同时租用这两种客车若干辆，问：有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，是租用一种客车实惠，还是租用两种客车实惠？25.（四川省泸州市合江中学七年级（下）第11周周练数学试卷）三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角形的周长为28cm，求最短边的长．26.（第22章《二次根式》中考题集（16）：22.3二次根式的加减法（））先化简，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．27.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个站，问：（1）有多少种不同的车价？（2）要准备多少种车票？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x=-3代入mx-2=0，得-3m-2=0，解得m=-，故选：D．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．2.【答案】【解答】解：由四个点中任取两点构成线段，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4×3÷2=6种可能结果，且每种结果出现的机会相同，其中线段长不大于3的有：线段AB=2，BC=3，CD=1共3种，则P=3÷6=．故选B．【解析】【分析】由四个点中任取两点构成线段，是一个无放回列举法求概率问题，列出线段长不大于3的种数，因而就可求出概率．3.【答案】【解答】解：A、4x=3，则x=，故选项错误；B、x=12，两边同时乘以4，得：x=48，故选项错误；C、移项，得a=b，故选项错误；D、正确．故选D．【解析】【分析】利用等式的性质把x的系数化成1，以及移项的法则即可判断．4.【答案】【解答】解：设该商品的进价为x元，则：400×80%-x=120，解得：x=200．则该商品的进价为200元．故选B．【解析】【分析】设该商品的进价为x元，那么售价是400×80%，利润是400×80%-x，根据其相等关系列方程得400×80%-x=120，解这个方程即可．5.【答案】解：依题意得：​432-x=2(96+x)​​．故选：​C​​．【解析】根据“从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍”，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6.【答案】【解答】解：①a+3=b+3，两边都加3，故①正确；②2a=2b，两边都乘以2，故②正确；③a+1=b-1左边1，右边减1，故③错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：①若|-a|=a，则a≥0，故本小题错误；②整数和分数统称有理数，正确；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；④2x2-xy+y2是二次三项式，正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故本小题错误；⑥AB=BC，则B是AC中点，错误，A、B、C三点不一定共线．综上所述，判断正确的有②③④共3个．故选C．【解析】【分析】根据有理数的乘法，绝对值的性质，平行公理，多项式的定义以及线段中点的定义对各小题分析判断即可得解．8.【答案】【解答】解：5abc是数字和字母的积的形式，是单项式；-7x2+1中含有加法运算，不是单项式；-是数字和字母的积的形式，是单项式；3.14是单独的一个数字是单项式，中含有减法运算，不是单项式．故选：C．【解析】【分析】依据单项式的定义回答即可．9.【答案】【解答】解：根据题意得：x+（y-z）=x-（-y+z）；故选B．【解析】【分析】根据添括号的方法和括号前面的符号，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数是：3，21.08，-（-2.28），即在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数的个数有3个，故选C．【解析】【分析】根据表中的数据可以判断哪些数是正有理数，从而可以解答本题．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵x2+3x-1=6，∴x2+3x=7，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×7+5=19，故答案为：19．【解析】【分析】由已知可得x2+3x=7，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整体代入的方法求值．12.【答案】【解答】解：∵在数轴上，点A所表示的数为3，∴到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是：3+3=6或3-3=0，故答案为：0或3．【解析】【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是什么，本题得以解决．13.【答案】【解答】解：在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-9）×8=360．故答案为：360．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．14.【答案】【解答】解：如图所示：由数轴可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案为：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用数轴上各点的位置得出答案．15.【答案】∵x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1•x2=2，∴x12=-4x1-2，而x13=x12•x1，∴x13+14x2+55=x12•x1+14x2+55=（-4x1-2）•x1+14x2+55=-4x12-2x1+14x2+55=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55=14（x1+x2）+8+55=14×（-4）+63=7．故答案为：7．【解析】16.【答案】【解答】23．（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的对面E=a3+9-（a3-1）=10．B的对面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．17.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．18.【答案】【解答】解：单项式-x2yz的系数是-，次数是4，故答案为：-，4．【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．19.【答案】【解答】解：因为--x2ym是五次单项式，所以2+m=5，解得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．20.【答案】【解答】解：如图所示．（1）画线段AC；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；则点B到AC的距离是线段BD的长度．【解析】【分析】（1）连接AC即可；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵∠AOC=26°，∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD=77°，∴∠COE=180°-∠DOE=103°．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义求出∠AOE，根据邻补角的性质求出∠COE的度数．22.【答案】【解答】解：（1）两边都减5，得-x=-7，两边都除以-1，得x=7；（2）两边都加（2x+6），得5x=-25，两边都除以5，得x=-5．【解析】【分析】（1）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案；（2）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．23.【答案】【解答】解：当n是偶数时，原式=（2-4）+（6-8）+…[（2n-2）-2n]==（-2）×=-n．当n是奇数时，原式=2+[（-4）+6]+[（-8）+10）…+[（2n-2）+2n]==×2=n+1；综上所述：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n=-n，或2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n=n+1．【解析】【分析】分类讨论：n是偶数时，根据加法结合律：按顺序每两项结合，可得答案；n是奇数时，根据加法结合律：第一项不结合，以后按顺序每两项结合，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）设该单位参观学习的共有x人．=+1解得，x=240．答：该单位参观学习的共有240人．（2）同时租用这两种客