全国优质课一等奖高等数学《高阶导数的概念》课件

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导数运算高阶导数的概念了解高阶导数的概念，会求二阶导数。学习目的与要求二、引例1、二阶导数二、定义2.三阶导数：

二阶导数的导数称为函数的三阶导数,即：4.二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.3.n阶导数：

n-1阶导数的导数称为函数的n阶导数,即：导数的几何意义是切线的斜率导数的物理意义之一是速度匀加速直线运动的位移公式二阶导数的物理意义之一显然就是加速度简谐振动视频1视频2这说明位移方向永远和加速度的方向相反。简谐振动例解求出一阶导数整理后再求二阶导数二阶导数经常遇到,一定要掌握。例验证满足关系式

解

先求和即得证。

再将和的表示式代入中，则得例解由高阶导数的定义逐阶求导数.

对于多项式函数求导有对多项式而言,

每求一次导数

,多项式的次数降低一次

次多项式的

阶导数为一常数

;

大于多项式次数的任何阶数的导数均为

。例解求下列函数的导数：解练习

例解求n阶导并不

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