2021-2022年河北石家庄鹿泉区六年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022年河北石家庄鹿泉区六年级上册期末数学试卷及答案亲爱的同学，经过一个学期的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目会让你对自己的学习有一个全面的评价。仔细审题，认真答卷，你一定会有出色的表现！一、填一填。1.（）＝（）÷36＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.15②.9③.25④.0.25【解析】【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。【详解】60÷4×1＝15；36÷4×1＝9；1÷4＝0.25＝25%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。2.把化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.7∶15②.【解析】【分析】先把分数化为小数，再按照化简小数比的方法计算：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算，最后比的前项除以比后项所得的商就是比值，据此解答。【详解】＝＝（0.35×100）∶（0.75×100）＝35∶75＝（35÷5）∶（75÷5）＝7∶15＝【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。3.已知a、b互为倒数，则（）。【答案】18【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据分数乘法的计算方法化简，最后把ab＝1代入化简后的式子求出结果。【详解】由题意可知，ab＝118【点睛】掌握倒数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。4.要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）cm，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.5②.78.5【解析】【分析】圆规两脚间距离就是圆的半径。圆的周长＝2πr，则用31.4厘米除以2π即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2，据此求出这个圆的面积。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）【点睛】牢记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。5.小红小时行千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。【详解】（1）÷＝（千米）（2）÷＝（小时）【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。6.（）米比9米多40%；9米比（）米少55%。【答案】①.12.6②.20【解析】【分析】第一个空，用已知长度×所求长度对应百分率＝所求长度；第二个空，用已知长度÷对应百分率＝所求长度。【详解】9×（1＋40%）＝9×1.4＝12.6（米）9÷（1－55%）＝9÷0.45＝20（米）【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。7.小旗面向东站立，向右转30°后，所面对的方向是（）。【答案】东偏南30°【解析】【分析】以小旗所在的位置为旋转中心，绕着顺时针方向旋转30°后所面对的方向是东偏南30°或南偏东60°方向，据此解答。【详解】小旗面向东站立，向右转30°后，所面对方向是（东偏南30°）。【点睛】掌握根据方向、角度确定物体位置的方法是解答题目的关键。8.用一根铁丝围成一个半径是6厘米的圆，如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（）厘米。【答案】9.42【解析】【分析】由题意可知，正方形的周长等于圆的周长，根据圆的周长计算公式求出铁丝的长度，再利用“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长。【详解】2×3.14×6÷4＝6.28×6÷4＝37.68÷4＝9.42（厘米）所以，正方形的边长是9.42厘米。【点睛】掌握圆和正方形的周长计算公式是解答题目的关键。9.学校合唱队男生与女生人数的比是3∶4，男生比女生少8人，男生人数比女生人数少（）%，女生有（）人。【答案】①.25②.32【解析】【分析】男女生人数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘男女生对应份数求出男女生人数，男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少百分之几。【详解】8÷（4－3）＝8÷1＝8（人）8×3＝24（人）8×4＝32（人）（32－24）÷32＝8÷32＝25%【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的百分之几用除法。10.医院要了解某位新冠肺炎患者的血氧饱和度变化情况，绘制（）统计图比较合适，如果要反映各种类型患者占确诊患者总数的百分比，绘制（）统计图比较合适。【答案】①.折线②.扇形【解析】【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】医院要了解某位新冠肺炎患者的血氧饱和度变化情况，绘制折线统计图比较合适，如果要反映各种类型患者占确诊患者总数的百分比，绘制扇形统计图比较合适。【点睛】关键是熟悉折线统计图和扇形统计图的特点。11.一根铁丝的长度等于它本身的再加上米，这根铁丝长（）米。【答案】3【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，这根铁丝的（1－）刚好是米，根据“量÷对应的分率”求得铁丝的长度，据此解答。【详解】÷（1－）＝÷＝3（米）所以，这根铁丝长3米。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出米对应的分率是解答题目的关键。二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。12.18.9%去掉百分号，这个数就（）。A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.大小不变【答案】A【解析】【分析】百分数常常不写成分母是100分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。【详解】18.9%去掉百分号，相当于分子乘100，这个数就扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。13.一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲，乙两队的工作效率的比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.【答案】B【解析】【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是效率比，据此分析。【详解】一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲，乙两队的工作效率的比是4∶5。故答案为：B【点睛】两数相除又叫两个数的比。14.观察下面点阵图规律，第9个点阵图中有（）个点。（1）（2）（3）【答案】30【解析】【分析】观察可知，可以利用梯形面积公式进行计算，第几个点阵图最上层就有几个点，最下层点数＝最上层点数＋2，层数是3，用（最上层点数＋最下层点数）×层数÷2即可。【详解】（9＋2＋9）×3÷2＝20×3÷2＝30（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。15.100克盐水中含盐20克，则盐水中盐的质量占水的（）。A.20% B.25% C.100%【答案】B【解析】【分析】水的质量＝盐水的质量－盐的质量，再求出盐占水的百分率，据此解答。【详解】20÷（100－20）×100%＝20÷80×100%＝0.25×100%＝25%故答案为：B【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%。16.光明小学六年级有男生90人，女生比男生多。光明小学六年级一共有学生（）。A.108人 B.168人 C.198人【答案】C【解析】【分析】将男生人数看作单位“1”，男生人数×女生对应分率＝女生人数，男生人数＋女生人数＝总人数。【详解】90＋90×（1＋）＝90＋90×＝90＋108＝198（人）故答案为：C【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。三、辨一辨。对的在括号里打“√”，错的打“×”。17.如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（）【答案】×【解析】【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。【详解】100＋25＝125（125－100）÷125＝25÷125＝20%故答案为：×【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。18.甲、乙、丙三人分铅笔，如果三人按2∶5∶8分配或按9∶10∶11分配，乙所得的铅笔数相同。（）【答案】√【解析】【分析】用乙的对应份数÷总份数，分别求出两种分配方案乙占总数的对应分率，比较即可。【详解】5÷（2＋5＋8）＝5÷15＝10÷（9＋10＋11）＝10÷30＝两次分配方案，乙占总数的对应分率都是，所以原题说法正确。【点睛】两数相除又叫两个数的比。19.一个比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的，比值变为原来的20倍。（）【答案】√【解析】【分析】比的前项扩大到原来的5倍，比值扩大到原来的5倍；比的后项缩小到原来的，比值扩大到原来的4倍；所以比值扩大到原来的4×5＝20倍。【详解】分析可知，4×5＝20，假设比的前项为5后项为4原来的比值：5∶4＝5÷4＝1.25现在的比值：（5×5）∶（4×）＝25∶1＝25÷1＝2525÷1.25＝20所以，一个比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的，比值变为原来的20倍。故答案为：√【点睛】解题时也可以根据比和除法的关系利用商的变化规律解答题目。20.一个数减小它的后是50，这个数是150。（）【答案】×【解析】【分析】将这个数看作单位“1”，50÷对应分率＝这个数。【详解】50÷（1－）＝50÷＝75故答案为：×【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。21.若m＞n（m，n都不等于0），求n比m小百分之几，列式为（m－n）÷n。（）【答案】×【解析】【分析】根据差÷较大数＝少百分之几，进行分析。【详解】若m＞n（m，n都不等于0），求n比m小百分之几，列式为（m－n）÷m，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。四、算一算。22.把下面各比化简成最简单的整数比。8∶242.25∶0.03∶2.7【答案】1∶3；81∶20；1∶90【解析】【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比。（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。【详解】（1）8∶24＝（8÷8）∶（24÷8）＝1∶3（2）2.25∶＝∶＝（×36）∶（×36）＝81∶20（3）0.03∶2.7＝（0.03×100）∶（2.7×100）＝3∶270＝（3÷3）∶（270÷3）＝1∶9023.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时－0.625，再同时÷2即可。，根据比与除法的关系，写成，再根据等式的性质2，两边同时×即可。【详解】解：解：解：24.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；13【解析】【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；（2）利用乘法交换律简便计算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝13五、图形与操作。（计算阴影部分面积）25.图形与操作。（计算阴影部分面积）【答案】9.63平方厘米；75.36平方分米【解析】【分析】（1）阴影部分面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，直角三角形的直角边等于圆的半径；（2）利用圆环的面积公式：求出整个环形的面积，阴影部分面积＝整个环形的面积÷2；据此解答。【详解】（1）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2＝3.14×9÷2－3×3÷2＝28.26÷2－9÷2＝14.13－4.5＝9.63（平方厘米）（2）3.14×[82－（8－4）2]÷2＝314×[64－16]÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方分米）六、解决问题。26.维修一段公路，甲队单独修6天完成全部任务的，乙队单独修24天可以完成任务。如果两队合修，多少天可以完成？【答案】天【解析】【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，两队合修需要的时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。【详解】假设工作总量为1甲队的工作效率：（1×）÷6＝÷6＝乙队的工作效率：1÷24＝1÷（＋）＝1÷＝（天）答：天可以完成。【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。27.一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是增加还是减少？增加或减少了多少？【答案】减少了9%【解析】【详解】略28.一堆沙子重240t，一堆石子质量的与沙子质量的60%相等。这堆石子重多少吨？【答案】216吨【解析】【分析】首先把240吨看成单位“