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直线与圆的位置关系广东省开平市风采华侨中学刘学军高三数学第一轮复习1/2/20241考点与要求：1、能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系2、能用直线和圆的方程解决一些简单问题1/2/20242根底知识梳理：1、直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交1/2/20243根底知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：〔1〕几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系设直线l的方程：Ax+By+C=0圆C的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心C到直线l的距离d>r相离；d=r相切；d<r相交1/2/20244根底知识梳理：--直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交1/2/20245根底知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：〔2〕代数法：将直线方程与圆的方程联立，消元之后化为一元二次方程，利用判别式△<0相离；△=0相切；△>0相交1/2/20246根底知识梳理：3、求直线被圆截得的弦长的方法：〔1〕几何法：运用弦心距、半径、及弦的一半构成直角三角形计算弦长〔2〕代数法：运用韦达定理计算弦长xA,xB是点A,B的横坐标,k是直线的斜率1/2/20247根底练习训练：1、直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=2的位置关系是.2、直线ax+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,那么a的值为()A.-1 B.1 C.±1 D.03、圆x2+(y+1)2=1的圆心坐标是,如果直线x+y+a=0与该圆有公共点,那么实数a的取值范围是.1/2/20248能力提高训练：1、圆x2+y2+2x-4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、(2023全国一)直线与圆x2+y2=1有公共点,那么()A.a2+b21B.a2+b21C.D.1/2/20249能力提高训练：3、(2023四川)圆(x-1)2+(y-1)2=2上的点到直线x-y+4=0的最小距离为.4、(2006重庆)过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+=0相切的直线方程为()A.y=-3x或B.y=3x或C.y=-3x或D.y=3x或1/2/202410方法规律小结：1、解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单、合理，但代数法更具有一般代表性.2、数形结合法(如几何法)是解决直线与圆位置关系的重要方法.3、求经过点的切线方程时

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