勾股定理复习课件

一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理复习勾股定理逆定理

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2

，那么这个三角形是直角三角形

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数勾股定理复习二、练习（一）、选择题1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A、25 B、14 C、7 D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是

Rt△的是（）

A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5勾股定理复习3．若线段a，b，c组成Rt△，三边的比可为（）

A、2∶3∶4B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则

Rt△的周长为（）

A、121 B、120 C、132 D、不能确定5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）

A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169勾股定理复习6．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（）

A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+17．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

A、56 B、48 C、40 D、32勾股定理复习已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OF⊥BC，OE⊥AC，OD⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且

BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和

BC的距离分别等于

cmFBCADEO勾股定理复习1、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。提示:先运用勾股定理证明中线AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了.（三）、解答题勾股定理复习2、(2010·钦州）直角三角形的纸片中,两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()A.4cm B.5cmC.6cmD.10cm．第15题你能求出折痕为DE的长吗?勾股定理复习3、如图,折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

勾股定理复习4、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

AD平分∠BAC，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。勾股定理复习解：过D点做DE⊥AB∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2

∴x=3勾股定理复习5、

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.⑴试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.B′勾股定理复习5、

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.⑵若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于