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4.2.2等差数列前n项和（3）

探究差数列前n项和的性质拓展:等差数列性质：本节课:继续探究等差数列前n项和性质：1.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于(

)A．12

B．18C．24 D．422.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm＝1，S3m＝4，试求S6m.C解:∵Sm,S2m－Sm,S3m－S2m…成公差为d的等差数列∴设S2m－Sm＝x，则S3m－S2m＝2x－1变式练习完成下列算法，并从特殊推广到一般，你有什么发现？探究完成下列算法，并从特殊推广到一般，你有什么发现？感悟1例3：求下列两题：(1)等差数列前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，求该数列的公差；(2)项数为奇数的等差数列，奇数项和为44，偶数项和为33，求该数列的中间项．故该数列的公差为5.例3：求下列两题：(1)等差数列前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，求该数列的公差；(2)项数为奇数的等差数列，奇数项和为44，偶数项和为33，求该数列的中间项．所以这个数列的中间项为11，共有2n+1=7项变式练习变式练习1方法三：例5:一个等差数列的前10项之和为100,前100项之和为10，求前110项之和.例5:一个等差数列的前10项之和为100,前100项之和为10，求前110项之和.拓展:从特殊到一般，你有什么发现？小结反思

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