北京市海淀区师达中学2021-2022学年中考数学模拟试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.若丫=-2是关于x的一元二次方程/一26+层=0的一个根，则a的值为（）

2

A.1或4B.-1或一4C.一1或4D.1或一4

2.已知函数y=（hlX-4x+4的图象与x轴只有一个交点，则&的取值范围是（）

A.右2且时1B.M2且到1

C.k=2D.A=2或1

3.如果一组数据1、2、X、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是（）

A.1B.2C.5D.6

4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=--2A和二次函数y=是常数且时0）的图象可能是（）

5.将直线y=-x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3,3）,则a的值为（）

A.4B.-4C.2D.-2

6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心，以大于'AC的长为半径作弧，两弧相交于

2

M,N两点，作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是（）

C.11D.12

7.点A（-1,二」），B（-2,二；）在反比例函数二=三的图象上，则二」，二的大小关系是（）

A.二户二；B.二尸二；C.二二；D.不能确定

8.-（血尸的相反数是（）

A.2B.-2C.4D.-72

9.正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25,它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR

相交于S点，则四边形RBCS的面积为（）

P

172877

A.8B.—C.—D.—

238

10.下列说法正确的是（）

A.一个游戏的中奖概率是.则做10次这样的游戏一定会中奖

To

B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8

D.若甲组数据的方差S>="0.01",乙组数据的方差s3=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.因式分解：xy2+2xy+x=.

12.如图，在平面直角坐标系中，点P（-l,a）在直线j=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是

13.如图，。0中，弦AB、CD相交于点P,若NA=30。，NAPD=70。，则NB等于

14.有一个正六面体，六个面上分别写有1〜6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3

的倍数的概率是一.

15.已知抛物线y=g--l,那么抛物线在y轴右侧部分是（填“上升的”或“下降的”）.

16.图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.按

上面的方法继续下去，第〃个图形中有个三角形（用含字母”的代数式表示）.

①②③

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图，在等腰直角△ABC中，NC是直角，点A在直线MN上，过点C作CE_LMN于点E,过点B作

BFJLMN于点F.

（1）如图1,当C,B两点均在直线MN的上方时，

①直接写出线段AE,BF与CE的数量关系.

②猜测线段AF,BF与CE的数量关系，不必写出证明过程.

（2）将等腰直角AABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF,BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的

猜想，并写出证明过程.

（3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G,若AF=3,BF=7,直接写出FG的长

度.

18.（8分）已知RSABC中，ZACB=90°,CA=CB=4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP=CQ

=2,将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ.如图1求证：AP=BQ；如图2当三

角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出

旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系.

19.（8分）如图，AB为。O直径，C为。O上一点，点D是BC的中点，DE_LAC于E,DF_LAB于F.

（1）判断DE与。O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若OF=4,求AC的长度.

20.（8分）爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min,然后

他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去.于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间

接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min,假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中

小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列

问题：

(1)小芳和爸爸上山时的速度各是多少？

(2)求出爸爸下山时CD段的函数解析式；

(3)因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？

21.(8分)今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解

程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不

了解.根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.

对雾霾了解程度的统计表：

对雾霾的了解程度百分比

A.非常了解5%

B.比较了解m

C.基本了解45%

D.不了解n

对雾翕天气了解程度的条形蜕计任时翼林天气了解程度的H加统计理

请结合统计图表，回答下列问题.

(1)本次参与调查的学生共有人,m=，n=

（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计

了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中，一个

人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小

明去；否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

22.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC,ZABC=72°.

（1）用直尺和圆规作NABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出NABC的平分线BD后，求NBDC的度数.

23.（12分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A

微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的

统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A

种支付方式所对应的圆心角为度.若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的

购买者共有多少名？

24.许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文

峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30。，向塔的方向移动60米后到达点B,再次

测得塔顶C的仰角为60°,试通过计算求出文峰塔的高度CD.（结果保留两位小数）

DB

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、B

【解析】

试题分析：把x=-2代入关于x的一元二次方程x2--ax+a2=0

2

即：4+5a+a2=0

解得：a=-l或-4,

故答案选B.

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法.

2、D

【解析】

当k+l=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+"0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0,可

求得k的值.

【详解】

当k-l=0,即k=l时，函数为y=-4x+4,与x轴只有一个交点；

当k-#0,即厚1时，由函数与x轴只有一个交点可知，

(-4)2-4(k-1)x4=0,

解得k=2,

综上可知k的值为1或2,

故选D.

【点睛】

本题主要考查函数与X轴的交点，掌握二次函数与X轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次

函数和二次函数两种情况.

3、C

【解析】

分析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案.

详解：数据1,2,x,5,6的众数为6,

把这些数从小到大排列为：1,2,5,6,6,最中间的数是5,

则这组数据的中位数为5；

故选C.

点睛：本题考查了中位数的知识点，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置

的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

4、C

【解析】

根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可.

【详解】

解：A、由一次函数图象可知，m>0,二-AVO,.•.二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；

21

5、由一次函数图象可知，*>0,/.-*<0,―7=7>0,...二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴,

-2kk

故8选项不合题意；

21

C、由一次函数图象可知，k<0,——=一<0,,...二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半

-2kk

轴，一次函数必经过点（2,0）,当x=2时，二次函数值y=-4A>0,故C选项符合题意；

21

。、由一次函数图象可知，AV0,-«>0,-——=一<0,,...二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半

-2kk

轴，一次函数必经过点（2,0）,当x=2时，二次函数值y=-必>0,故。选项不合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查一次函数与二次函数的图象和性质，解决此题的关键是熟记图象的性质，此外，还要主要二次函数的对称

轴、两图象的交点的位置等.

5、A

【解析】

直接根据“左加右减'’的原则求出平移后的解析式，然后把A（3,3）代入即可求出”的值.

【详解】

由“右加左减”的原则可知，将直线产-X+8向右平移2个单位所得直线的解析式为：y=-x+b+2,

把A(3,3)代入，得

3=-3+b+2,

解得b=4.

故选A.

【点睛】

本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：①产履+8向左平移，〃个单位，是产A(x+M+瓦向右平

移m个单位是尸4(x-/n)+九即左右平移时,自变量x左加右减；®y=kx+b向上平移"个单位，是尸Ax+b+〃，向下平移n

个单位是尸质+儿"，即上下平移时，b的值上加下减.

6、B

【解析】

V四边形ABCD是平行四边形，

/.AD=BC=4,CD=AB=6,

•.•由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，

.•.AE=CE,

，AE+DE=CE+DE=AD,

/.△CDE的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=L

故选B.

7、C

【解析】

试题分析：对于反比例函数y==当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，根据题意可得：一1>一2,则

=/<=:­

考点：反比例函数的性质.

8、A

【解析】

分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.

详解：-(&『的相反数是(3丁，即2.

故选A.

点睛：本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的

相反数是正数.

9、D

【解析】

根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR,求出△ABRs^DRS,求出DS,根据面积公式求出即可.

【详解】

V正方形ABCD的面积为16,正方形BPQR面积为25,

二正方形ABCD的边长为4,正方形BPQR的边长为5,

在RSABR中，AB=4,BR=5,由勾股定理得：AR=3,

,四边形ABCD是正方形，

.*.ZA=ZD=ZBRQ=90°,

AZABR+ZARB=90°,ZARB+ZDRS=90°,

/.ZABR=ZDRS,

VZA=ZD,

/.△ABR^ADRS,

.ABAR

••--9

DRDS

.43

••一二--,

1DS

工；•阴影部分的面积S=S正方彩ABCD-SAABR-SARDS=4X4-—x4x3--x—x1=——,

2248

故选：D.

【点睛】

本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出△ABR和小RDS的面积是解此题的关键.

10、C

【解析】

众数，中位数，方差等概念分析即可.

【详解】

A、中奖是偶然现象，买再多也不一定中奖，故是错误的；

B、全国中学生人口多，只需抽样调查就行了，故是错误的；

C、这组数据的众数和中位数都是8,故是正确的；

D、方差越小越稳定，甲组数据更稳定，故是错误.故选C.

【点睛】

考核知识点：众数，中位数，方差.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、x(y+l)2

【解析】

先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

【详解】

xy1+lxy+x,

=x(y'+ly+l),

=x(y+1)I

故答案为:x(y+1)

【点睛】

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式

分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

12、0<a<2

【解析】

计算出当P在直线y=2x+2上时a的值，再计算出当P在直线y=2x+4上时a的值，即可得答案.

【详解】

解：当P在直线y=2x+2上时，a=2x(—l)+2=-2+2=0,

当P在直线y=2x+4上时，a=2x(-l)+4=-2+4=2,

则0<a<2.

故答案为0<a<2

【点睛】

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握函数图象经过的点，必能使解析式左右相等.

13、40°

【解析】

由NA=30。，NAPD=70。，利用三角形外角的性质，即可求得NC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的

圆周角相等，即可求得NB的度数.

【详解】

解：VZA=30o,NAPD=70°,

.*.ZC=ZAPD-NA=40。，

•.'NB与NC是A。对的圆周角，

.•.NB=NC=40。.

故答案为40°.

【点睛】

此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质.此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的

圆周角相等定理的应用.

14、；

【解析】

••・投掷这个正六面体一次，向上的一面有6种情况，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的有2、3、

4、6共4种情况，

.••其概率是■!=4

63

【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=g.

15、上升的

【解析】

•••抛物线y=gx2-l开口向上，对称轴为x=0(y轴)，

•••在y轴右侧部分抛物线呈上升趋势.

故答案为：上升的.

【点睛】

本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.

16、4n-1

【解析】

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.如

图③中三角形的个数为9=4x3-3.按照这个规律即可求出第〃各图形中有多少三角形.

【详解】

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,

图①中三角形的个数为1=4x1—3；

图②中三角形的个数为5=4x2—3；

图③中三角形的个数为9=4x3-3；

可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1.

按照这个规律，如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-3.

故答案为4n-3.

【点睛】

此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条

件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题.

三、解答题(共8题，共72分)

(1)①AE+BF=EC；②AF+BF=2CE；(2)AF-BF=2CE,证明见解析；(3)FG=1.

17、

【解析】

(1)①只要证明△ACEg/XBCD(AAS),推出AE=BD,CE=CD,推出四边形CEFD为正方形，即可解决问题;

②利用①中结论即可解决问题;

FGAF

(2)首先证明BF-AF=2CE.由AF=3,BF=7,推出CE=EF=2,AE=AF+EF=5,由FG〃EC,可知——=——，由

ECAE

此即可解决问题;

【详解】

解：(1)证明：①如图1,过点C做CD_LBF,交FB的延长线于点D,

图1

VCE±MN,CD±BF,

:.ZCEA=ZD=90°,

VCE±MN,CD±BF,BF±MN,

.••四边形CEFD为矩形，

，NECD=90°,

又；NACB=90°,

:.ZACB-ZECB=ZECD-ZECB,

即NACE=NBCD,

又•••△ABC为等腰直角三角形，

，AC=BC,

在AACE^DABCD中，

ZACE=ZBCD

<NAEC=NBDC=90。,

AC=BC

/.△ACE^ABCD(AAS),

；.AE=BD,CE=CD,

又；四边形CEFD为矩形，

二四边形CEFD为正方形，

.,.CE=EF=DF=CD,

.,.AE+BF=DB+BF=DF=EC.

②由①可知：AF+BF=AE+EF+BF

=BD+EF+BF

=DF+EF

=2CE,

(2)AF-BF=2CE

图2中，过点C作CGLBF,交BF延长线于点G,

VAC=BC

可得NAEC=NCGB,

ZACE=ZBCG,

在^CBG^flACAE中,

NAEC=NCGB

<NACE=NBCG,

AC=BC

.'.△CBG^ACAE(AAS),

，AE=BG,

VAF=AE+EF,

，AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF,

.,.AF-BF=2CE；

(3)如图3,过点C做CDJ_BF,交FB的于点D,

可得NAEC=NCDB,

ZACE=ZBCD,

在△CBD和ACAE中，

NAEC=NCDB

<NACE=NBCD,

AC=BC

/.△CBD^ACAE(AAS),

.,.AE=BD,

VAF=AE-EF,

AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE,

/.BF-AF=2CE.

VAF=3>BF=7,

.*.CE=EF=2,AE=AF+EF=5,

VFG/7EC,

.FGAF

EC-TZ,

•一G_3

••才

6

/.FG=-.

5

【点睛】

本题考查几何变换综合题、正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等腰直角三

角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.

18、(1)证明见解析(2)V14-V2(3)EP+EQ=®EC

【解析】

(1)由题意可得：NACP=NBCQ,即可证△ACPgZkBCQ,可得AP=CQ；

作CH±PQ于H,由题意可求PQ=2夜,可得CH=&,根据勾股定理可求

AH=714，即可求AP的长；

作CM±BQ于M,CN±EP于N,设BC交AE于O,由题意可证△CNP^ACMQ,可得CN=CM,QM=PN,

即可证RtACEM^RtACEN,EN=EM,NCEM=

NCEN=45。，则可求得EP、EQ、EC之间的数量关系.

【详解】

解：(1)如图1中，VZACB=ZPCQ=90°,

/.ZACP=ZBCQ且AC=BC,CP=CQ

/.△ACP^ABCQ(SAS)

/.PA=BQ

如图2中，作CH±PQ于H

TA、P、Q共线，PC=2,

•••PQ=2及，

VPC=CQ,CH±PQ

.*.CH=PH=V2

在RtAACH中，人出办炉.齿=V14

，PA=AH-PH=714-V2

解：结论：EP+EQ=V2EC

理由：如图3中，作CM±BQ于M,CN±EP于N,设BC交AE于O.

,.'△ACP^ABCQ,

；.NCAO=NOBE,

VZAOC=ZBOE,

.•.ZOEB=ZACO=90°,

,:NM=NCNE=NMEN=90。，

NMCN=NPCQ=90。，

/.ZPCN=ZQCM,

VPC=CQ,NCNP=NM=90。，

/.△CNP^ACMQ(AAS),

.♦.CN=CM,QM=PN,

.*.CE=CE,

ARtACEM^RtACEN(HL),

AEN=EM,ZCEM=ZCEN=45°

，EP+EQ=EN+PN+EM-MQ=2EN,EC=0EN,

.•.EP+EQ=V2EC

【点睛】

本题考查几何变换综合题，解答关键是等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，添加恰当辅助线构造全等

三角形.

19、(1)DE与OO相切,证明见解析；(2)AC=8.

【解析】

(1)解：(1)DE与。O相切.

证明：连接OD、AD,

:点D是正的中点，

••BEFCE，

.•,ZDAO=ZDAC,

VOA=OD,

.,.ZDAO=ZODA,

.,.ZDAC=ZODA,

，OD〃AE,

VDE±AC,

.*.DE±OD,

，DE与。O相切.

(2)连接BC,根据△ODF与AABC相似，求得AC的长.AC=8

20、(1)小芳上山的速度为20m/min,爸爸上山的速度为28m/min；(2)爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x-

288(24<x<40)；(3)二人互相看不见的时间有7.1分钟.

【解析】

分析：(1)根据速度=路程+时间可求出小芳上山的速度；根据速度=路程+时间+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；

(2)根据爸爸及小芳的速度结合点C的横坐标(6+24=30),可得出点C的坐标，由点D的横坐标比点E少4可得出

点D的坐标，再根据点C、D的坐标利用待定系数法可求出CD段的函数解析式；

(3)根据点D、E的坐标利用待定系数法可求出DE段的函数解析式，分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取

值范围，结合两个时间段即可求出结论.

详解：(1)小芳上山的速度为120+6=20(m/min),

爸爸上山的速度为1204-(21-6)+20=28(m/min).

答：小芳上山的速度为20m/min,爸爸上山的速度为28m/min.

(2)V(28-20)x(24+6-21)=72(m),

二点C的坐标为(30,72)；

,二人返回山下的时间相差4min,44-4=40(min),

.•.点D的坐标为(40,192).

设爸爸下山时CD段的函数解析式为y=kx+b,

将C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,

30%+8=72k=12

,解得：《

40女+。=192b=-228

答:爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x-288(24<x<40).

(3)设DE段的函数解析式为y=mx+n,

将D(40,192)、E(44,0)代入y=mx+n,

4Qm+n=192tn=-48

44，〃+〃=。'解得：

n=2112,

...DE段的函数解析式为y=-48x+2112(40<x<44).

当y=12x-288>120时，34<x<40；

当y=-48x+2U2>120时，40<x<41.1.

41.1-34=7.1(min).

答：二人互相看不见的时间有7.1分钟.

点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是:

(1)根据数量关系，列式计算；(2)根据点C、D的坐标，利用待定系数法求出CD段的函数解析式；(3)利用一次

函数图象上点的坐标特征分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取值范围.

21、解：(1)400；15%；35%.

(2)1.

(3)TD等级的人数为：400x35%=140,

二补全条形统计图如图所示:

对雾霾天气了解程度的条形统计图

(4)列树状图得:

开始

1234

Z\z4\/NZ\

234134124123

•.•从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，

Q2

...小明参加的概率为：P(数字之和为奇数)=2=一；

123

41

小刚参加的概率为：P(数字之和为偶数)=一=—.

123

VP(数字之和为奇数)WP(数字之和为偶数)，

.••游戏规则不公平.

【解析】

(1)根据“基本了解''的人数以及所占比例，可求得总人数：18(H45%=400人.在根据频数、百分比之间的关系，可

得m,n的值：m=-^—xl00%=15%,n=1-5%-15%-45%=35%.

400

(2)根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360。的比可得出统计图中D

部分扇形所对应的圆心角：360°x35%=l°.

(3)根据D等级的人数为：400x35%=140,据此补全条形统计图.

(4)用树状图或列表列举出所有可能，分别