实验五-基于Matlab-下的控制系统的稳定性及时、频域分析

实验五基于Matlab下的控制系统的稳定性及时、频域分析实验工程名称：基于Matlab下的控制系统的时、频域分析实验工程性质：综合型实验所属课程名称：自动控制原理实验方案学时：2学时一、实验目的与要求1、了解控制系统的时、频域系统的物理意义熟悉Matlab软件在时间响应分析、频率特性分析中的应用用Matlab编写计算控制系统的时间响应曲线、bode图、Nyquist图并利用图形分析系统的稳定性、快速性及其系统的精度等。二、实验设备同上实验三、实验内容与要求1、典型二阶系统要求：1〕在Matlab环境下，编程绘制出当Wn=6，时，二阶系统的单位阶跃响应曲线并分析的变化对控制系统输出的影响；2〕在Matlab环境下，编程绘制出，Wn=2、4、6、8、10、12时，系统的输出曲线并说明Wn的变化对系统输出有何影响2、绘制典型二阶系统地Bode图要求：在Matlab环境下，以为参变量，编程绘制该系统的对数频率特性曲线〔Bode图〕，并从Bode图中找出二阶系统由于的变化对其Bode图有何影响？图形有哪些变化？图形与的对应关系〔在图中对应的标注出来〕3、某控制系统的开环传递函数为要求：在Matlab环境下，编程绘制该系统的开环Bode图，并通过Bode图判断该闭环系统的稳定性。假设闭环系统稳定，那么从图中求出系统的幅值裕度Kg、相位裕度4.某控制系统的开环传递函数为：要求：1〕绘制开环系统的nyquist图，并判断闭环系统的稳定性；求出系统的单位冲激响应；2)假设给系统增加一个s=1的开环极点(p=2),绘制此时的nyquist图，判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应；3〕假设给系统增加一个开环极点p=2的同时再增加一个开环零点z=0,绘制此时的nyquist图,判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应。四、实验方法、步骤及结果测试利用Matlab编程进行计算机仿真；得出仿真曲线。1.编程绘制出当Wn=6，时绘制出输出曲线matlab程序：%exampie(a)wn=6;zete=[0.1:0.1:0.4,1,2];figure(1)holdonforzet=zetenum=wn^2;den=[1,2*zet*wn,wn^2]step(num,den)endtitle('stepresponse')holdoff当Wn=6，时绘制出输出曲线图可以由图看出当0<<1时，随着增大，输出曲线的峰值减小。时，系统输出曲线的对应的超调量分别为72.9%、52.7%、37.1%、25.4%，可见系统输出曲线的超调量逐渐减少。当>1时，=1、2时，系统输出曲线不存在超调量。此时系统类似一阶系统输出。2.编程绘制出，Wn=2、4、6、8、10、12时，系统的输出曲线matlab程序：%example(b)w=[2:2:12];zete=0.7;figure(1)holdonforwn=wnum=wn^2;den=[1,2*zete*wn,wn^2];step(num,den)endtitle('stepresponse')绘制出的输出曲线如下列图所示：由上图可以看出当，Wn=2、4、6、8、10、12时系统输出曲线的超调量一致，都为4.6%，系统的调整时间改变了，Wn=2、4、6、8、10、12分别对应的调整时间为2.99、1.49、0.997、0.747、0.598、0.498s，因此得出结论是Wn影响系统的调整时间。影响系统的输出快速性。在Matlab环境下，以为参变量，编程绘制该系统的对数频率特性曲线〔Bode图〕，并从Bode图中找出二阶系统由于的变化对其Bode图有何影响？图形有哪些变化？图形与的对应关系〔在图中对应的标注出来〕时绘制系统bode图,的变化对其Bode图影响如上图所示。3、某控制系统的开环传递函数为要求：在Matlab环境下，编程绘制该系统的开环Bode图，并通过Bode图判断该闭环系统的稳定性。假设闭环系统稳定，那么从图中求出系统的幅值裕度Kg、相位裕度matlab程序为：%exampie%G(s)=(90*(s+5)/(s+0.6)*(s+10)*(s+60))k=90;z=[-5];p=[0,-0.6,-10,-60];[num,den]=zp2tf(z,p,k);figure(1)bode(num,den);title('bodepolt')bode图如下：由图可以看出该闭环系统的稳定，从图中求出系统的幅值裕度Kg=47.1dB、相位裕度4.某控制系统的开环传递函数为：要求：1〕绘制开环系统的nyquist图，并判断闭环系统的稳定性；求出系统的单位冲激响应；2)假设给系统增加一个s=1的开环极点(p=2),绘制此时的nyquist图，判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应；3〕假设给系统增加一个开环极点p=2的同时再增加一个开环零点z=0,绘制此时的nyquist图,判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应。1〕matlab程序：%exampie%G(s)=42/(s+6)(s-3)k=42;z=[];p=[-63];[num,den]=zp2tf(z,p,k);figure(1)nyquist(num,den);title('nyquistpolt')figure(2)[num1,den1]=cloop(num,den);impulse(num1,den1)title('ImpulseResponse')[mag,pha,w]=bode(num,den);[Gm,Fm,Wfc]=margin(mag,pha,w)nyquist图：由图可以判断闭环系统稳定。Gm=0.4282Fm=19.3070Wfc=0.03912)假设给系统增加一个s=1的开环极点(p=2),绘制此时的nyquist图，判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应；matlab程序：%exampie%G(s)=42/(s+6)(s-3)(s-1)k=42;z=[];p=[-631];[num,den]=zp2tf(z,p,k);figure(1)nyquist(num,den);title('nyquistpolt')figure(2)[num1,den1]=cloop(num,den);impulse(num1,den1)title('ImpulseResponse')[mag,pha,w]=bode(num,den);[Gm,Fm,Wfc]=margin(mag,pha,w)运行截图为：由图可以看出系统不稳定。因为Z=P-2N=2-0=2,所以由nyquist判据得出闭环系统不稳定。Gm=InfFm=-146.9187Wfc=NaN3〕假设给系统增加一个开环极点p=2的同时再增加一个开环零点z=0,绘制此时的nyquist图,判别此时闭环系统的稳定性；并求出系统的单位冲激响应。matlab程序：%exampie%G(s)=42s/(s+6)(s-3)(s-1)k=42;z=[0];p=[-631];[num,den]=zp2tf(z,p,k);figure(1)nyquist(num,den);title('nyquistpolt')figure(2)[num1,den1]=cloop(num,den);impulse(num1,den1)title('ImpulseResponse')[mag,pha,w]=bode(num,den);[Gm,Fm,Wfc]=margin(mag,pha,w)由图根据nyquist判据可以得出闭环系统稳定。Gm=0.7225Fm=6.9119Wfc=3.0242六、思考题1〕Matlab环境下的系统仿真与simulink环境下的系统仿真有何不同？答：Matlab环境下的系统仿真是基于函数编程实现的simulink环境下的系统仿真是基于图形化界面实现的2〕幅值裕度Kg、相位裕度的物理意义？相位裕度的大小对系统的动态性能有何影响?答：相角裕度是指在开环对数频率特性上对应于幅值A(w)=1即20lg|A(w)|=0的角频率称为截止频率，在截止频率使系统到达稳定的临界状态所要附加的相角滞后量，称为相角裕度；相位为零时所对应的幅值增益大小称为幅值裕度；3)分析参数对系统性能有何影