【高频真题解析】中考数学模拟真题测评 A卷（含详解）

最新中考数学模拟真题测评A卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列利用等式的性质，错误的是（）

A.由a=6,得到l+a=l+6B.由ac=A>c,得到a=/?

6o

C.由4=/?,得到oc=bcD.由5='|，得到。=匕

2、对于二次函数尸-/+2x+3,下列说法不正确的是（）

A.开口向下

B.当x'l时，y随x的增大而减小

C.当x=l时，y有最大值3

D.函数图象与x轴交于点（-1,0）和（3,0）

3、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）

o

A.5或6B.6或7C.5或6或7D.6或7或8

4、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天

绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法

表示为（）

£

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xl06D.64.12xl05

5、如图，已知AD〃BC,欲用“边角边”证明△如，需补充条件()

A.AB=CDB.AB=ADC.AD=CBD.ABACADCA

6、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片.阅读功能介绍，计算图片中Na的度数为

()

①14mm外六角扳手

功能介绍②13mm外六角扳手

六角扳手||1赃万1|开瓶/箱器③12mm夕、六角扳手

夕卜六角扳手

便于携带功能多样外型美观(4)11mm

⑤10mm外六角扳手

®⑨⑥8mm外六角扳手

⑦7mm外六角扳手

⑧6mm外六角扳手

⑨一字螺丝刀

⑩开箱器

⑪3#十字螺丝刀

Q2#十字螺丝刀

Q钥匙圆孔

⑭7mm外六角扳手

G)6mm内六角扳手

G)5mm外六角扳手

5mm内六角扳手

网开瓶器

⑲4mm内六角扳手

A.60°B.120°C.135°D.150°

7、如图，E为正方形力©边4?上一动点(不与［重合)，48=4,将△加夕绕着点力逆时针旋转

90°得到△掰凡再将△龙/沿直线"'折叠得到△〃见下列结论：①连接4%则4/〃做②连接

FE,当凡反财共线时，AE=46-4；③连接例EC,FC,若△胸是等腰三角形，则-

4,其中正确的个数有()个.

BC

郅

oA.3B.2C.1D.0

8、如图，在AABC中，NC=90。，BC=6,D,E分别在43、AC上，将AABC沿DE折叠，使点A

落在点4处，若H为CE的中点，则折痕DE的长为（）

n|r»

料

A.yB.2C.3D.4

o卅9、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描

述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道

内的时间为35秒；④隧道长度为1200米.其中正确的结论是（）

.教

A.①②③B.①②④C.③④D.①③④

10、-3的相反数是（）

A.B.--C.-3D.3

33

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

氐-E

1,已知一个角等于70°,则这个角的补角等于

2、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000

用科学记数法表示为（保留3个有效数字）.

3、如图，四边形A8CD中，ABLBC,ADA.DC,ZBAD=\\60,在BC、C。上分别找一点物、N,

当“U/N周长最小时，ZAMV+ZAMW的度数是.

4、将15《》-1）=1-2（》-3）去括号后，方程转化为.

5、小华为学校“康续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在一个不透明的口袋里有4根除颜

色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根

红色缎带1根黄色缎带的概率是.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

2x-y=6

1、解方程组:

2(2x-y)+y=10

2、在平面直角坐标系x%中，抛物线》=加+云+3a上有两点A（-1,O）和点

6

5

4

3

2

I

-8-7-6-5-4-3-2412345678x

-2

-3

-4

-5

-6

.

.

.

.（1）用等式表示a与。之间的数量关系，并求抛物线的对称轴；

.

一.

.

..（2）当3夜4A245五时，结合函数图象，求a的取值范围.

..

.郸

.3、“疫情未结束，防疫绝不放松”.为了了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校开

..

..

..展了“全民行动•共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名

..

..

..学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80Wx<

..

..

o.85,B.85Wx<90,C.90WxV95,D.95WxW100）,下面给出了部分信息：

.

..

..

.O七年级io名学生的竞赛成绩是：90,80,90,86,99,96,96,100,89,82

.

..

..八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94,90,94

..

.一

..

.一.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

..

赭.

..平均中位

.年级众数方差

.左数数

.

..

..

..

..七年

..

.9290C52

.繇.

..级

.丹.

o.

.

..

.O.八年

.92b10050.4

.级

..

..

..

..八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

..

..

:-

.八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

.一.

.

.悔

.

..

..

..

..

..

..

..

..

O.

.

..

.O.

.

..

..根据以上信息，解答下列问题：

..

..

..（1）上述图表中a=^，b—

:.

.

.

-E.

.

.

.

.

.

.

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知较好？请说明理由(一

条理由即可)；

(3)该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀(x290)

的学生人数是多少？

4、解方程：

(1)3(2x-3)=18-(3—2x)⑵1---=——

62

5,如图，在四边形48切中，BA二BC,ACLBD,垂足为0.。是线段。〃上的点(不与点。重合)，把线

段/P绕点力逆时针旋转得到幽，NOAQ4PAQ,连接园，£是线段沟的中点，连接应'交心于点

F.

(1)若BWDO,求证：四边形/腼是菱形；

(2)探究线段户。，PE,用之间的数量关系.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

A.由。=匕，两边都加1,得到1+。=1+/7,正确;

B.由〃c="c,当cWO时，两边除以c,得到。=力，故不正确；

C.由Q=b,两边乘以。，得到ac=Z?c,正确；

D.由两边乘以2,得到aS,正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都

加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除

以）同一个数（除数不能为0）,所得的结果仍是等式.

2、C

【分析】

根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本

题.

【详解】

解：y=~x++2x+3=~（x~l）2+4,

Va=-l<0,

.•.该函数的图象开口向下，

故选项4正确；

•••对称轴是直线产1,

...当时，y随x的增大而减小，

故选项6正确；

•.•顶点坐标为（1,4）,

当产1时,y有最大值4,

氐£

故选项，不正确;

当7=0时，-V+2户3=0,

解得：Xi=-1,泾=3,

函数图象与x轴的交点为(-1,0)和(3,0),

故。正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查抛物线与矛轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质

解答.

3、C

【分析】

实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到.

【详解】

解：如图，原来多边形的边数可能是5,6,7.

故选C

【点睛】

本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的

任何一种情况.

4、B

【分析】

科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

o变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，〃是

正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【详解】

n|r»

解：641200用科学记数法表示为：641200=6.412x10',

料

扁

故选择B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW/a|<10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及。的值.

6O

5,C

【分析】

由平行线的性质可知/DAC=N3C4,再由为公共边，即要想利用“边角边”证明△/L9恒

可添加/方切即可.

【详解】

,JAD//BC,

：.ZDAC=NBCA.

O•.FC为公共边，

:.只需A/CB,即可利用“边角边"证明△居走△0%.

故选：C.

【点睛】

£

本题考查平行线的性质，三角形全等的判定.理解“边角边”即为两边及其夹角是解答本题的关键.

6、B

【分析】

观察图形发现Na是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可.

【详解】

Za=(6-2)x180°4-6=120°

故选：B.

【点睛】

本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现Na是正六边形的一个内角.

7、A

【分析】

①正确，如图1中，连接4V,延长应■交班'于/想办法证明肛以，4月_勿即可；

②正确，如图2中，当代£、”共线时，易证/的=N应沪67.5°,在，物上取一点/使得，侬

连接以设心上，妒x,则跖"&x,构建方程即可解决问题；

③正确，如图3中，连接比‘，CF,当上方时，设.A斤Af^m,利用勾股定理构建方程即可解决问题.

【详解】

解：①如下图，连接4Z延长DE交BF于J,

•••四边形力8切是正方形,

：.AB^AD,N的后N班片90°,

部4

由题意可得A^AF,

:ABA阻△DAE'SAS,

：./AB六NADE,

ooVZADE+ZAED=90°,ZAED=ZBEJ,

：.ZBEJ+ZEBJ=90Q,

.♦./刃后90°,

■中.

,料.：.DJYBF,

3m超

由翻折可知：EA=EM,D拒DA,

.•.应垂直平分线段AM,

：.BF//AM,故①正确；

O^O②如下图，当月£、财共线时，易证N。阱/然沪67.5°,

在场上取一点/使得后好,连接却

则由题意可得N标90°,

OO

...N,嬷片NM於45°,

:.乙JEANJDE^.5",

:.E尸JD,

氐-E

设A厮E旧MJ=x,贝!]EJ=J2&x,

则有A+72x=4,

A=4>/2-4,

:.小4丘-4,故②正确;

③如下图，连接CF,

当上龙时，设AH4户m,

则在龙中,有2苏=42+(4-血2,

：.m=4道-4或-46-4(舍弃)，

AB=46-4,故③正确；

故选A.

【点睛】

本题考查旋转变换，翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的

关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题.

8、B

【分析】

由折叠的特点可知A£=A£',NO£A=NDE4'=9()。，又NC=9()。，则由同位角相等两直线平行易证

DE//BC,故AACB〜AAE。，又4为CE的中点可得AE=AE=4C=；AC,由相似的性质可得

£>E=gBC求解即可.

【详解】

解：钻C沿OE折叠，使点A落在点4处，

NDEA=ZDEA!=90°tAE=AEf

o又•:ZC=90°,

JDE//BC.

：.ZA£>E=N8,NAED=NC,

n|r»

料

AACB^AAED,

扁

又可为CE的中点，A斤肥

AE=A,E=A,C=-AC

39

,EDAE]

6O・'BC-AC_3'

ED1

即AnNF

o3

ED=2.

故选：B.

【点睛】

本题考查折叠的性质，相似三角形的判定和性质，掌握字形三角形相似的判定和性质为解题关

键.

O9、D

【分析】

根据函数的图象即可确定在力段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即

可确定其它答案.

£

【详解】

解：在比段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒.故①正确；

火车的长度是150米，故②错误；

整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；

隧道长是：45X30-150=1200(米)，故④正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过

程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.

10、D

【分析】

根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.

【详解】

解：-3的相反数是3,

故选D.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数

是0,负数的相反数是正数.

二、填空题

1,110。度

【分析】

根据补角的定义：若两角相加等于18()。，则两角互补，求出答案即可.

【详解】

•••一个角等于70°,

•••这个角的补角为：180°-70°=110°.

故答案为：11。.

【点睛】

本题考查补角的定义，掌握两角互补，则两角相加为180。是解题的关键.

2,1.34X106

【分析】

.料.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中1W|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

赭需变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，〃是

••正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】

解：1340000人次,用科学记数法表示为1.34X106人次,

故答案为：L34X10'.

【点睛】

此题考查科学记数法，注意〃的值的确定方法，当原数大于10时，〃等于原数的整数数位减1,按此

方法即可正确求解.

3、128°

【分析】

分别作点/关于必比'的对称点£F,连接用DF、BE,则当〃、N在线段如上时处的周长

最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果.

【详解】

分别作点4关于a1、〃。的对称点反F,连接"'、DF、BE,如图

D

由对称的性质得：脏FN,AM=EM

：.N2NNAD,NE=NMAB

,：A岭AN^版E/FN^EF

，当以N在线段历上时，△?!,"的周长最小

,.•24物件/42沪/研/物屏/―/胡场2/母2/42(/小/月=2(180°-/胡9=2X(180°-116°)=1

28°

故答案为：128°

【点睛】

本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点力关

于BC、火的对称点是本题的关键.

4、3x-15=l-2x+6

【分析】

根据去括号法则解答即可.

【详解】

解：原方程去括号，得：3x—15=1—2x+6.

故答案为：3x-15=l-2x+6.

【点晴】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时,

郅

一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.

52

3

【分析】

画树状图共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8,再由概率公

式即可求解

【详解】

解：根据题意画出树状图，得：

开始

红红黄黄

/K-/K

红黄黄红黄黄红红黄红红黄

共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8,

所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率$=|.

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出〃，再从中选出符合

事件力或8的结果数目创然后根据概率公式计算事件4或事件6的概率是解题的关键.

三、解答题

x=2

)=一2

【详解】

2x-y=6①

解：

4x-y=10②

用②一①，得：2x=4,

解得：x-2,

将x=2代入①，得：4—y=6,

解得：y=-2,

(x=2

•••方程组的解为〜

[y=-2

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的

关键.

2、

(1)b=4a,-2

135

(2)-<a<—^-l<a<--.

【分析】

(1)将(T,0)代入函数解析式可得。=4”，则抛物线对称轴为直线-二=-¥=-2.

(2)由点6坐标可得46所在直线为y=x+l,过点6作8C_Lx轴交x轴于点C,可得46为等腰直角

三角形的斜边，从而可得点6当4B=3&时和A8=5&时点6的坐标为(2,3)或(4,3)或(-

4,-3)或(-6,-5),再分类讨论抛物线开口向上或向下求解.

(1)

将(-1,0)代入y=ox2+bx+3a得O=a-b+3a,

b=4a,

：.抛物线对称轴为直线x=-3=-号=-2.

2a2a

(2)

•点6坐标为(x,x+l),

郛

.,.点6所在直线为y=x+l,

.•.点4在直线y=x+i上,

过点6作BCJ_x轴交x轴于点C,

OO

则BC=|x+l|,AC=|x+l|,

••J6为等腰直角三角形的斜边,

n|r»

♦,•当AB=3&时，AC=BC=3,当AB=50时，AC=BC=5,

料

林

二1%-41=3或昆-乙|=5,

...点6坐标为(2,3)或(4,3)或(-4,-3)或(-6,-5),

O卅

当4>0时，抛物线开口向上,

OO

•.•抛物线经过点(-1,0),对称轴为直线x=-2,

抛物线经过点(-3,0),

•••抛物线开口向上时，抛物线不经过层，B4,

氐■E

将(2,3)代入、=奴2+4奴+3。得3=9a+8a+3a,

解得“喘3，

将（4,5）代入y二奴？+4奴+3。得5=16a+16tz+3a,

解得。=；，

720

”0时，抛物线开口向下，抛物线不经过4，息，

将（-4,一3）代入y=ax:2+4cix+3。得一3=16a-16。+3a,

解得。=-1，

将（一6,—5）代入y=or?+4〃工+3〃得一5=36a-24a+3a,

解得〃=」，

135

综上所述，酎或一14。4一不.

【点睛】

本题考查了抛物线与系数的关系，对称轴，抛物线的解析式，一次函数与二次函数的交点，熟练掌握

抛物线的性质，灵活运用分类思想，待定系数法是解题的关键.

3、

（1）a=40,反94,c=90和96

（2）八年级，理由见解析

(3)416人

【分析】

（1）根据频率=频数+总数，中位数、众数的计算方法进行计算即可；

（2）比较方差的大小得出答案；

（3）求出七、八年级优秀人数所占的百分比即可.

【小题11

解：八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94,94,90,

.♦.C组所占的百分比为3・10X100L30临

V1-10%-20%-30%=40%,

即a=40,

八年级R组的有2人，6组的有1人，C组有3人，〃组的有4人，将这10人的成绩从小到大排列,

处在中间位置的两个数都是94,因此中位数是94,即反94,

七年级10名学生成绩出现次数最多的是90和96,因此众数是90和96,即片90和96,

故答案为：40,94,90和96；

【小题2】

八年级学生掌握自我防护知较好，理由：

:七年级的方差为52,八年级的方差是50.4,而52>50.4,

.•.八年级学生的成绩较为稳定，

八年级学生掌握自我防护知较好；

【小题3】

640义/1=416（人），

10+10

答：参加竞赛活动成绩优秀（x，90）的学生人数是416人.

氐■E

【点睛】

本题考查中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数以及方差的计

算方法是正确解答的关键.

4、(1)6：(2)1

【分析】

(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；

(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.

【详解】

解：(1)3(2%-3)=18-(3-2%)

去括号得：6『9=18-3+2x

移项得：4年24

系数化为1得：产6；

(2)1-二四

62

去分母得：6-