云南省昆明市重点大学附中2023-2024学年高一上学期月考（二）（12月）数学试题

云南重点大学附中2023~2024学年（上）2026届高一月考（二）数学试题卷（全卷四个大题，共22个小题，共4页：满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷.学生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷､草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将答题卡交回.一､单项题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.，则（）A.B.C.D.2.是的（）条件.A.充分必要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要3.在单位圆中，已知角的终边与単位圆的交点为，则（）A.B.C.D.4.设，函数，若命题“”是假命题，则的取值个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.若关于的不等式的解集是，关于的不等式的解集是：（）A.B.C.D.6.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7.《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之间的距离约为（）A.米B.米C.米D.米8.已知，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题中有多项符合题目要求）9.若定义在上的连续不断的函数满足，则下列说法不正确的是（）A.在区间上有且只有一个零点B.在区间上有零点C.住区间上有且只有一个零点D.在区间上没有零点10.下列命题是全称量词命题且为真命题的是（）A.B.C.所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径D.对任意，方程恰有一解11.已知函数，下列结论正确的是（）A.若，则B.C.若，则或D.若方程有两个不同的实数根，则12.在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）A.B.C.D.三､填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算__________.14.函数的定义域为__________.15.函数的增区间为__________.16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.若函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是__________.四､解答题（本大题共6个小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10.0分）已知集合（1）花，求；（2）若，试求实数的取值范围.18.（本小题12.0分）已知在第二象限，且.（1）求；（2）求的值.19.（本小题12.0分）已知在区间上的值域为.（1）若，求实数的值；（2）若不等式，当上恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题12.0分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）若方程有实数根，求的取值范围；21.（本小题12.0分）设函数.（1）解关于的方程；（2）令，求的值.22.（本小题12.0分）2022年冬天新冠校情卷土重来，我国大量城市和地区遭受了奥密克戌新冠病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用.（1）若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭