6.5角与角的度量公开课

6.5角与角的度量

生活中角的形象!

什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义——静止的CAB

角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。始边终边——运动的顶点角的定义角的分类锐角,直角,钝角几种常见的角:平角周角一条射线绕着它的端点旋转，旋转到和始边成一条直线时，所成的角叫做平角;

本书中的角，除了周角外，一般是指不大于平角的角。绕着端点旋转到终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角。火眼金睛下列说法正确吗？两条射线所组成的图形叫做角。有公共点的两条射线所组成的图形叫做角。一条直线成平角。（1）用三个大写字母表示ACB角用符号“∠”表示，读做“角”角的表示∠ABC或∠CBA注意:表示顶点的字母要写在中间（2）用一个角的顶点字母表示角的表示ACB∠ABC=∠BACBD左图中∠ABC还能写成∠B吗？为什么？

在不引起混淆的情况下,即一个字母只为一个角的顶点时,才可以用这个字母来表示.

图中有几个角，该如何表示？角的表示（3）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示注意:这时要加上短弧.ACBD1∠ABD=∠1∠DBC=∠角的表示

表示方法1.用三个大写的字母表示2.用一个顶点的字母来表示3.用一个数字或希腊字母表示注意事项表示顶点的字母要写在中间一个字母只表示一个角要加短弧CAB∠ABC或∠CBA∠BACBD1∠1∠

∠1

∠ACB∠BAC∠ABC将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE做一做：∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B如何比较图中∠1和∠2的大小呢?观察图中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角?（2）先估计课本第155页（图6-30）中的两个角的度数，再用量角器量一量。在测量中你遇到了哪些问题？合作学习使用量角器量角的步骤：

（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；

（2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；

（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数合作学习

在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1′，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1″,即度、分、秒1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.1°=＿＿＿＿″3600是角的基本度量单位。例1:用度、分、秒表示48.32°例题解析解：∵

0.32°=60′×0.32=19.2′0.2′=60″×0.2=12″∴

48.32°=48°19′12″例2把30°6′36″用度表示.解：6′+0.6′=6.6′∴30°6′36″=30.11°∵36″=（）′×36=0.6′6.6′=（

）°×6.6=0.11°例题解析你来试试看课本156页课内练习2,3例3：计算：解:180°－（45°17′+

52°57′）=180°－

97°74′=180°－

98°14′=179°60′－98°14′=81°46

′例题解析计算：37°49′+44°28′你来试一下课本156页课内练习4课本157页作业题41．角的两种定义.(抓本质)2．角的三种表示方法．3．角的测量方法。度、分、秒的进位制及这些单位间的互化1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.收获知多少

表示方法1.用三个大写的字母表示2.用一个顶点的字母来表示3.用一个数字或希腊字母表示注意事项表示顶点的字母要写在中间一个字母只表示一个角要加短弧角的表示三种表示方法各有优缺点,表示的时候的原则是